抽样推断计算题1105

5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：

要求：

（1）计算样本平均数和抽样平均误差；

（2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。

6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45%的概率保证程度（2

t=）对合格品的合格品数量进行区间估计；

（3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下：

根据以上资料计算：

（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；

（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；

（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（1

t=）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。

8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：

要求：

（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；

（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；

9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：

试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。

11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%（2

t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？

14、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。

要求：

（1）以95%的概率（ 1.96

t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间；

（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。

16、某企业生产一种新型产品共5000件，随机抽取100件作质量检验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时。试在90%概率保证下，允许误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？

19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，及格的有82人，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生检查？

21、假定某统计总体被研究标志的标准差为30，若要求抽样极限误差不超过3，概率保证程度为99.73，试问采用重复抽样应抽取多少样本？若抽样极限误差缩小一半，在同样的条件下应抽取多少样本单位？

22、调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种情况，现在要求误差不超过2%，要求估计的把握程度为95.45%，问需要抽查多少个零件？如果其他条件不变，将极限误差缩小一半，应抽取多少零件？

23、某汽车配件厂生产一种配件，多次测试的一等品率稳定在90%左右。用简单随机抽样形式进行检验，要求误差范围在3%以内，可靠程度99.73%，在重担抽样下，必要的样本单位数是多少？