吉林省白城一中高考数学复数专题复习(专题训练)百度文库

一、复数选择题

1．若()2

11z i =-，21z i =+，则1

2

z z 等于（ ） A ．1i + B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i --

2．设复数1i

z i

=+，则z 的虚部是（ ） A ．

12

B ．12i

C ．12-

D ．1

2

i -

3．设复数(,)z a bi a R b R =+∈∈，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有

1z =，则a b +=（ ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2 4．若20212zi i =+，则z =（ ）

A ．12i -+

B ．12i --

C ．12i -

D ．12i +

5．已知,a b ∈R ，若2

()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <-

B ．1a >或2a <-

C ．12a -<<

D ．21a -<<

6．若复数z 满足()322i

z i i

-+=+，则复数z 的虚部为（ ） A ．

35 B ．35i - C ．35

D ．35

i

7．若(1)2z i i -=，则在复平面内z 对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ⋅④z

z

，其结果一定是实数的是（ ） A ．①② B ．②④

C ．②③

D ．①③

9．若复数2i

1i

a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ） A

B

C ．3

D ．5

10．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1

z

z =+（ ） A ．1i -+

B ．1i +

C ．1i --

D ．1i -

11．在复平面内，已知平行四边形OABC 顶点O ，A ，C 分别表示25-+i ，32i +，则点B 对应的复数的共轭复数为（ ） A ．17i -

B ．16i -

C ．16i --

D ．17i --

12．已知i 为虚数单位，则43i

i =-（ ） A ．

2655

i + B ．

2655

i - C ．2655

i -

+ D ．2655

i -

- 13．设复数2020

11i z i

+=-（其中i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为

（ ） A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

14．设复数z 满足(1)2i z -=，则z ＝（ ）

A ．1

B

C D ．2

15．设复数满足(12)i z i +=，则||z =（ ）

A ．

15

B C D ．5

二、多选题

16．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ） A ．z =-1+2i B ．|z |=5

C ．12z i =+

D ．5z z ⋅=

17．若复数351i

z i

-=-，则（ ）

A ．z =

B ．z 的实部与虚部之差为3

C ．4z i =+

D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限

18．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ） A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i -

19．已知复数122

z =-，则下列结论正确的有（ ）

A ．1z z ⋅=

B ．2z z =

C ．31z =-

D ．202012z =-

+ 20．已知复数012z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足

|1|||z z i -=-，下列结论正确的是（ ）

A ．0P 点的坐标为(1,2)

B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于

虚轴对称

C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上

D ．0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为

2

21．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）． A ．2

0z

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z =

22．已知复数1cos 2sin 2

2

2z i π

πθθθ⎛⎫=++-

<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位），则（ ）

A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．2cos z θ=

D ．

1

z 的实部为12

-

23．若复数z 满足()1z i i +=，则（ ）

A ．1z i =-+

B ．z 的实部为1

C ．1z i =+

D ．22z i =

24．已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）．

A ．234i i i i 0+++=

B ．3i 1i +>+

C ．若()2

z=12i +，则复平面内z 对应的点位于第四象限

D ．已知复数z 满足11z z -=+，则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线

25．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．

A ．38z =

B ．z

C ．z 的共轭复数为1

D ．24z =

26．若复数2

1i

z =

+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．z 的虚部为1-

B ．||z =

C ．2z 为纯虚数

D ．z 的共轭复数为1i --

27．以下命题正确的是（ ）

A ．0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件

B ．满足210x +=的x 有且仅有i

C ．“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件

D ．已知()f x =()1

878

f x x '=

28．复数21i

z i

+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．|z |=

B ．z 的共轭复数为

3122

i + C ．z 的实部与虚部之和为2

D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限