河南省安阳市龙安区九年级数学上学期第三次月考试题
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2016-2017学年九年级数学第三次教学质量检测试卷
一、选择题(本大题共8小题.每小题3分,共24分.在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将正确选项前的字母填在题后的括号里)
1.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0,则m等于()
A.1 B.2 C.1或2 D.0
2.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是()
A.开口向下B.对称轴是x=﹣1
C.顶点坐标是(1,2)D.与x轴有两个交点
3.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是()
A .
B .
C .
D .
4.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=20°,则∠BOD等于()
A.20°B.30°C.40°D.60°
5.如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC 为直径为半圆,交弦AB 于点
D,连接CD,则阴影部分的面积是()
A. π-1
B. 2π-1
C. -1
D. -2
6.如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为( )
(A)45°(B)60°
(C)70°(D)90°
7. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()
A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438
C.389(1+2x)2=438 D.438(1+2x)2=38
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
①4a+b=0;
②9a+c<3b;
③25a+5b+c=0;
④当x>2时,y随x的增大而减小.
其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本题共7小题,每小题3分,共21分)
9.将抛物线y=x2向左平移5个单位,得到的抛物线解析式为______.
10.已知m,n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根,则m﹣mn+n=______.
11.用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为
______cm.
12.已知A(3,y1)、B(4,y2)都在抛物线y=x2+1上,试比较y1与y2的大小:_________.13.如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是
______.(结果保留π)
14.如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是______.
15.如图,直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点,⊙O的半径为2,将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动,当移动时间______秒时,直线MN恰好与圆相切.
三、解答题(本题共9小题,共75分)
16.(10分)解方程:
(1).x2﹣5=4x
(2).
17.(8分)如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°
(1)求∠B的大小(4分)
(2)已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长(8分)
18.(7分)已知是方程的一个根,求代数式的值.
19(10分).如图,中,,. (1)将向右平移个单位长度,画出平移后的;
(2)画出关于轴对称的;
(3)将绕原点旋转
,画出旋转后的
;
(4)在,
,
中,哪些是成轴对称的,
对称轴是什么?
哪些是成中心对称的,对称中心的坐标是什么?
20(9分)某小区在绿化工程中有一块长为20m 、宽为8m 的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为56m 2
,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度.
21 (10)已知二次函数y =-12
x 2
+x +4.
(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;
(2)当x 取何值时,y 随x 的增大而增大?当x 取何值时,y 随x 的增大而减小? 22(10)已知直线
l
与⊙O ,AB
是⊙O
的直径,AD ⊥l
于点
D.
(1)如图①,当直线l 与⊙O 相切于点C 时,若∠DAC =30°,求∠BAC 的大小; (2)如图②,当直线l 与⊙O 相交于点E 、F 时,若∠DAE =18°,求∠BAF 的大小.
23(11).如图,已知抛物线经过点A (﹣1,0)、B (3,0)、C (0,3)三点. (1)求抛物线的解析式.
(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长.
(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
2016-2017学年九年级第三次教学质量检测试卷
数学参考答案
一.选择题
1B
2.C
3.A
4.C
5.A
6.D
7.B
8.D
二.填空题
9.y=(x+5)2(或y=x2+10x+25).
10. 3
11. 1
12:y1<y2
13. 16π.
14(﹣2,0)或(2,10).
15.4﹣2或4+2.
三、解答题
16
(1)解:∵x2﹣5=4x,
∴x2﹣4x﹣5=0,
∴(x﹣5)(x+1)=0……………………………2分
∴x﹣5=0或者x+1=0,
∴x1=5,x2=﹣1.……………………………5分
(2)解法一:.
. ……………………………2分