专题：洛伦兹力的应用(含答案)

专题：洛伦兹力的应用班别：学号：姓名：一、应用

类型图示原理、规律

速度选择器

由qE

qvB=，得=

v。

故当=

v时粒子沿直线运动。

注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小__关；如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用．若只改变其中一个方向，则不能使用．

质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器（B1、E）

再垂直进入匀强磁场B2，只有

1

B

E

v=的粒子才能进入磁场B2，

由

1

B

E

v=，

r

v

m

qvB

2

2

=，得

r

B

B

E

m

q

2

1

=

回旋加速器电场的作用：重复多次对粒子．

磁场的作用：使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即=

f。

带电粒子获得的最大动能E km＝

q2B2r2

2m，决定于

和。

磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以B极板为___极板。A、B两极板间会产生电场，两板间会有电压。

二、典型例题

1、速度选择器

例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( )

A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转

C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转

D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动

2、质谱仪 （1）工作原理

（2）习题： 例1：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求： （１）求粒子进入磁场时的速率

（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径

例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S1的距离为x ，可以判断( ) A 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越大 B 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小

C 、只要x 相同，则离子质量一定相同

D 、只要x 相同，则离子的荷质比一定相同

· · · · · · · ·

· · · · · · · U

q

S

1 x P

B

例3：改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：

(1)粒子的速度v为多少？

(2)速度选择器的电压U2为多少？

(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？

3、回旋加速器

例1（双）：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，

正确的是( )

A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用

B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的

C、只有电场能对带电粒子起加速作用

D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动

例2（双）：在回旋加速器中 ( )

A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋

B．电场和磁场同时用来加速带电粒子

C．磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大

D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关

归纳要点：

4、磁流体发电机

例1：(1)图中AB板哪一个是电源的正极？

(2)此发电机的电动势？（两板距离为d，磁感应强度为

B，等离子速度为v，电量为q）

例2：图示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，这里有间距为d的电极板a和b，外电路电阻为R．

(1)说明磁流体发电机的原理．

(2)哪个电极为正极?

(3)计算电极板间的电势差．

专题：洛伦兹力的应用

参考答案

一、应用

类型

原理、规律

速度选择器

=v E/B E/B 无

质谱仪求粒子的荷质比．

1

v E B =

12E B q B r m =

回旋加速器

加速 圆周 等于 =f 2qB m π。D 形盒的

半径和磁感应强度B 。

磁流体发电机 B 极板为 正 极板

二、典型例题 1、速度选择器：BD 2、质谱仪： 例1：

例2：AD

例3：【解析】⑴粒子经加速电场U 1加速，获得速度V ，由动量定理得： qU 1=

21mv 2

解得v=m

qU 12 ⑵在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvB 1即

12

qvB q d

U = U 2=B 1dv=B 1d

m

qU 1

2 ⑶在B 2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力， R=

2qB mv =m qU qB m

122=q

mU B 1

2

21

3、回旋加速器 例1：CD 例2：AC

q

mU B x R 2121==