公开课《三角形的面积》教案含教学反思

三角形的面积

教学内容：

人教版五年级上册84-85页

教材分析：

三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析：

学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系, 体验转化的思想方法解决新问题。

2、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，

3、会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、课前游戏（激趣、引入新课）

老师：同学们好，上课之前我们玩一个拼图游戏好不好？看一看哪位同学是我们班的拼

图高手，高手在哪里？（课件出示拼图）

老师及时鼓励和表扬学生！

二、引入新课

老师：请同学们想一想，如果你是拼图游戏的制作者，你应不应该知道这些图形的面积大小呢？

追问：应该知道哪些图形的面积呢？

学生：平行四边形，正方形，三角形的面积？

老师：那这些三角形的面积怎么计算呢？我们就带着这个问题来开始我们的新课？（板书课题：三角形的面积）

老师：上课！

学生：起立，老师好！

三、探究新知

活动一：完全相同的两个三角形拼成一个平行四边形

（1）老师：同学们想一想，我们是怎么推导平行四边形面积公式的？

追问：那我们能不能用同样的思想考虑三角形的面积问题呢？现在请同学们拿出准备好的三角形，怎样把三角形转化成我们所学过的图形？两人一组想一想，拼一拼。（教师巡视指导）

（2）演示互动，交流反馈

老师：谁来说说你是怎样拼的？

（学生汇报并且交流拼法，培养学生的有序、不遗漏的思考）

看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

【意图】：让学生明确两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。

活动二：探究三角形面积公式

（1）老师：下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（先学生独立思考，后讨论交流）

（2）学生汇报

老师：谁来说说你们组的想法？（教师及时鼓励学生，并加以引导，注意课堂生成）师板书：三角形的面积＝底×高÷2

追问：那么三角形的底乘上对应的高，求出的是什么？（

学生：平行四边形的面积

追问：为什么除以2呢？

学生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。（强

调除以2的意义）

总结：无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

能用字母表示三角形的面积公式

师板书s=ah÷2（生齐读）

活动三：推导公式的多样化（flash动画播放）

老师：还有没有别的想法的推导的？（如果有，让学生汇报；若没有，进行Flash动画播放）

追问：谁想说一说你看到的想法？（让学生汇报，教师发挥引导者的作用）

活动四：三角形面积大小受底边和高两个因素的影响

老师：同学们都知道了三角形的面积公式，那三角形的面积大小到底受谁的影响呢？怎么影响？

学生：底和高

老师展示课件，让学生直观的看到面积的大小变化，让他们亲身体验和看到面积大小变化受底边和对应底边上的高的影响。

四.、运用公式，解决问题

1、（意图：用公式解决）回到游戏，通过测量计算三角形的面积。

2、（意图：用四边形的关系解决问题）上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。

3、（意图：底边乘对应的高）

4、（意图：不同方法计算三角形的面积及知道面积和高的情况下求底边）

3

12÷3×2

＝4×2

＝8（厘米）5、拓展题：阴影部分的面积和平行四边形面积的关系？

板书设计：

三角形的面积

两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形。

三角形的面积＝等底等高的平行四边形面积÷2

＝底×高÷2

附教学反思：

《三角形的面积》教学反思

《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：

一、本节课的导入，我开始设计的是：校园内有一个三角形的花坛要种花，得根据花坛的面积来买种，你能帮助计算出花坛的面积吗？试讲时，同学们根本不感兴趣，而三角形花坛现实生活也很少。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。

二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，我预设了两种情况：一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一种是学生直接归纳出两个完全一样：三角形可以拼成一个平行四边形，结合这两种情况，我采取了不同的教学方法，如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生：这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？学生回答不能，我进一步追问：为什么？这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了基础。在推导三角形面积公式的过程中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把这个内容作为教学的难点，我力争运用准确，简炼的语言去引导学生发现、表达、同桌互相说，使学生对于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来。在练习的设计上主要明确三角形的底与高必须相对应，三角形的面积与底和高有关。

三、本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。

四、在本节课中，我认为还存在许多不足

1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。

2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。

3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。

以上是我个人初浅的看法与做法，敬请各位教导及同行提出宝贵意见与建议，以便今后更好工作。