广义相对论简介优秀PPT

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引力 红移效应
红移z定义
z
0
0 0
1
2GM c2R
1
GM 1 c 2r
(1
1 2
2GM c2R
)
1
GM c2R
引力红移 gravitational redshift
若太阳发光 GM S 2.12 106
1
c2 RS
结论 引力时缓尺缩效应及引力红移
远离引力中心的地方观察引力场中发生在不 同地点的同一物理过程，引力场越强的地方，观 测时间越慢，空间距离越短，即引力的时缓尺缩 效应越显著。
M 星球 u(r)
S
r
飞船
mS
无限远
远离引 力场处
dt
dt
1
u2 c2
dr 1 u2 dr c2
弱引力场牛顿近似 飞来惯性系S到达 r 处的速度由 下式定出
1 mu2 GMm 0
2
r
u2 2GM r
dt
dt
1
2GM c2r
dr
1
2GM c2r
dr
r处的观测时
r邻域的运动长度
F真
ma
ma0
ma
a
物体对惯性系
的加速度
因此在非惯性系中定义虚拟力：惯性力 f惯 ma非惯性系对惯性系
则非惯性系中的牛顿定律形式为： F相 互 作 用 力 f惯 性 力 ma物 体 对 非 惯 性 系
注意：上式表面上是非惯性系的，实质上是惯性
系的变形而已
F相互作用力 ma物体对非惯性系 f惯性力
广义相对论简介
（general relativity）
广义相对论：研究空间、时间和引力的理论 狭义相对论：广义相对论在无引力存在时的特例
狭义相对论的缺陷： 承认惯性系的特殊地位。 不能建立令人满意的引力理论。
爱因斯坦的思考 1、非惯性系与惯性系 2、时空与物质
平权? 有关?
广义相对论 超越了 牛顿的引力论
mAa0 A mBa0 F弹
B
a0
二、等效原理
惯性质量与引力质量
F
m惯a
F
GMm引 r2
在大约10-8的相对精度内，两者相等。
引力场和加速度的效应等价。
等效原理：一个均匀的引力场与一个匀加速运动的 非惯性系等效。
引力场与加速度系统等效性说明 假想实验一
假设：宇宙飞船中的密封舱内宇航员放开手中小球。 结果：小球以g加速下落。
广义相对性原理 :一切参考系（惯性系与非 惯性系）都是平权的,物理学定律在所有的参 考系中都具有相同的数学形式.
小结 广义相对论基本原理
1)等效原理 2)相对性原理
时空性质由物质及其运动所决定
? 非惯性系里的时空
S'系，一个非惯性系。
绕转轴以半径 r ຫໍສະໝຸດ Baidu一圆周。
所有点都静止。
S系，一个惯性系。 所有点沿切线方向运动。
F0
ma0
a0 非惯性系对惯性系的加速度
F0
ma0
a0 非惯性系对惯性系的加速度
则非惯性系中的牛顿定律形式为：
F真
F0
ma
r
a 物体对非惯性系的加速度
F
n
• F0
m
当物体相对非惯性系保持静止时，
即a 0时,
F真 F0
注意：1、上式表面上是非惯性系的，
实质上是惯性系的变形而已
（2）可能密封舱在引力场中自由下落，小球受 向下的引力和向上的惯性力,二力平衡。
自由空间
惯性力 m惯 g
引力 m引 g 地球
结论:惯性力与引力等效或引力场与加速场等效
局域等效
等效并非等同
广义相对论的等效原理 equivalence principle
局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效
三、广义相对论原理与时空弯曲
F相互作用力 ma物体对非惯性系 ma非惯性系对惯性系
ma物体对惯性系
2、惯性力是一个虚拟的力，没有施力的物体，也 没有反作用力;它不是物体间相互作用力,而只是非 惯性系加速度的反映.
3、引入惯性力，在非惯性系中可用惯性力来解释象。
A物体因受惯性力而向后作加速运动，而B物体 因弹性力与惯性力平衡而静止。
2.引力时间延缓
固有时： 由静止在该处的标准钟测得的时间间隔 真实距离：由静止在该处的标准尺测得的空间间隔
刚性微分尺
M 星球 u(r)
S
r
无限远处引力为0
m
飞船
S
无限远
远离引 力场处
场各处引力不同 空间 时间各处不同
S 系的确定时空点处的标准钟C测得的是原时
同样在确定的时空点的标准尺测的是原长
设 原时 dt 原长 dr
讨论
1)r , dt dt',dr dr'
2)引力场大小 GM
r
引力场愈强 dt越大，dr越小，
时缓尺缩效应越明显
3）引力场愈强 尺缩愈烈，空间弯曲 4) 时空与物质分布有关
光的引力红移
从星球表面r=R处发出固有周期 T0 T 的光子, 我们从远处看的周期 T
T
T0
1
2GM c2r
1
2GM c2r
引力红移 物质光谱周期变长，频率发生变化
3.水星近日点的旋进 牛顿理论：行星的轨道是严格闭合的椭圆 观测表明：行星的轨道并不严格闭合,它们的近日 点存在进动现象，即椭圆的长轴也缓慢转动。
引力场中空间弯曲
愈强弯曲愈烈
四、广义相对论的可观测效应 1.引力使光线偏转
恒星 恒星虚像
引力的作用 1)光线偏离测地线
2)空间弯曲
理论上：
太阳
恒星光线受太阳引力偏折1.75
1919年5月29日非州日全食英国队测
(1.98 0.16)" (1.61 0.40)"
人眼位置
观察到太阳背后恒星，证明了引力场内空间是弯曲的
判断:(1)可能密封舱在一个与外界隔绝的自由空间（ 无引力作用）以a=g加速向上所致。 （2）可能密封舱停在地面，小球受引力所致。
惯性力
m惯 g
自由空间
引力
m引 g
地球
引力场与加速度系统等效性说明 假想实验二
假设：宇宙飞船中的密封舱内,宇航员放开手中小球, 结果：小球浮在空中不动
判断:(1)可能密封舱在一个与外界隔绝的自由空间（ 无引力作用） 匀速直线运动所致。
S系：与盘边缘 P点相连瞬时惯性系
根据等效原理，在S系看来
ds ds 1 2 r c
ds
p
r r
s ds ds 1 2 1 2 s
s s / 1 2 s 2r 2r
在转动的非惯性系中，圆的周长 s' >2r'
非惯性系的空间是弯曲的。
结论
根据等效原理 引力场强是
转动参g考系r等效2 rˆ为引力场
一、非惯性系与惯性力
在非惯性系中, 经典力学定律不再成立. 在地面观测者(惯性系S)看来 , m受力
F
r
F ma mr 2
在转盘上的观测者(相对转盘静
F
n
• F0
m
止,非惯性系S’)看来,
m受力但
并没有产生加速度.
为了在非惯性系中也能利用经典力学定律建立方程
在非惯性系中定义虚拟力：惯性力