四川省广安市邻水中学2016届高三暑假考试数学理试卷无答案

四川省广安市邻水中学2016届高三暑假考试数学(理)试题

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合⎭

⎬⎫⎩⎨⎧≥-+=111x x x M ，集合{}032>+=x x N ，则=N M C R )(（ ） A ．)1,23(- B ．]1,23( C ．)1,23[- D ．]1,2

3[- 2．函数x

x x f 223ln )(-=的零点一定位于区间（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，4） D ．（4，5）

3．设216.0=a ，217.0=b ，7.0lg =c ，则（ ）

A ．a b c <<

B ．c a b <<

C ．b a c <<

D ．c b a <<

4．命题p ：若R y ∈x 、，则1>+y x 是1>+y x 的充分而不必要条件，命题：q ：函数21--=x y 的定义域是),3[]1,(+∞--∞ ，则（ ）

A ．“q p ∨”为假

B ．“q p ∧”为真

C ．“q p ⌝∧”为真

D ．“q p ∧⌝”为真

5．下列命题中，真命题是（ ）

A ．0,0<∈∃x e R x

B ．若R b a ∈,，0=+b a 的充要条件是1-=b

a C ．命题p ：R x ∈∀，0)(≥x f ，则R x ∈∃⌝0p ：，0)(

D ．命题“在ABC ∆中，若0<⋅BC AB ，则ABC ∆为钝角三角形的逆命题为真命题

6．设⎩⎨⎧<+≥-=10

)]5([103)(x x f f x x x f ，则)6(f 的值为（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5

7．已知函数⎩⎨⎧<+≥=)1()1(log )(2x c x x x x f ，则“1-=c ”是“函数)(x f 在R 上递增”

的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

8．已知函数1)(-=-x e x f ，34)(2-+-=x x x g ，若)()(b g a f =，则b 的取值范围是（ ）

A ．]22,22[+-

B ．)22,22(+-

C ．]3,1[

D ．（1，3）

9．函数||log )(2x x f =，2)(2+-=x x g ，则)()(x g x f ⋅的图象只可能是（ ）

10．函数)(x f 的定义域是R ，2)0(=f ，对R x ∈∀都有1)()(>'+x f x f 成立，则不等式1)(+>x x e x f e 的解集是（ ）

A ．{}0

B ．{}101<<-

C ．{}0>x x

D ． {}

11>-

11．对于函数))((I x x f y ∈=，))((I x x g y ∈=，若对于任意I x ∈，存在0x ，使得)()(0x f x f ≥，)()(0x g x g ≥且)()(00x g x f =，则称)(),(x g x f 为“兄弟函数”，已知函数q px x x f ++=2

)(，x x x x g 1)(2+-=是定义在区间]2,21[∈x 上的“兄弟函数”，那么函数)(x f 在区间]2,21[∈x 上的最大值为（ ） A ．2

3 B ．2 C ．

4 D ．4

5 12．设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对任意R x ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，

且当]0,2[-∈x 时，1)2

1()(-=x x f ，若在区间]10,2(-内，关于x 的方程)1(0)2(log )(>=+-a x x f a 恰有5个不同的实数根，则a 的取值范围是（ ）

A ．)12,2(3

B ．)22,4(3

C ．)2,4(3

D ．),2(+∞

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13．已知偶函数)()(242

z n x x f n n ∈=-在),0(+∞上是单调递增函数，则=n .

14．已知集合{}

R x x a x x A ∈=+++=,01)2(|2，{}R x x x B ∈>=,0|，若φ=B A ，则a 的取值范围是 . 15．已知定义在R 上的函数)(x f 满足：①函数)1(-=x f y 的图象关于（1，0）

对称；②对于R x ∈，)43()43(x f x f +=-；③当]4

3,23(--∈x 时，)13(log )(2+-=x x f ，则=)2012(f .

16．关于函数)0(1lg )(2≠+=x x

x x f ，有下列命题：①图象关于y 轴对称；②当0>x 时，)(x f 是增函数，当0

三、解答题（共6小题，17、18、19、20、21题各12分，22题14分，共74分）

17．已知集合A 是函数)820lg(2x x y -+=的定义域，集合B 是不定式01222≥-+-a x x )0(>a 的解集，命题p ：A x ∈，命题q ：B x ∈.若p ⌝是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围.

18．已知函数x ax x x f 32)(23--=（R x ∈）

①当0=a 时，求函数的极大值和极小值；

②当),0(+∞∈x 时，ax x f ≥)(恒成立，求a 的取值范围.

19．已知函数)0(1

1lg )(>--=k x kx x f ①求函数)(x f 的定义域；

②若函数)(x f 在),10[+∞上单调递增，求k 的取值范围.

20．已知命题p:指数函数x a x f )62()(-=在R 上是单调递减函数；命题q ；