第六章流体力学流动阻力与水头损失

第6章流动阻力与水头损失

教学要点

一、教学目的与任务

1、本章教学目的

（1）使学生掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；

（2）使学生切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。

2、本章教学任务

（1）了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；（2）掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；(3）了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；（4）理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算。

二、重点、难点

重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。

难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。

三、教学方法

用对比的方法讲清什么是均匀流动，什么是不均匀流动。讲清什么是沿程损失、什么是局部损失，以及绝对粗糙度、相对粗糙度等概念，进而通过实验法讲清楚上下临界速度、流动状态与雷诺数之间的关系、流速与沿程损失的关系，讲清楚在什么样的前提条件下得出什么样的结论，进而解决什么样的问题。

5、程 军、赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导. 上海：同济大学出版社，2004

作业 习题：6—1、6—3 思考题：6—1、6—2、6—3、6—4、6—5 本次课内容导入

形成流动阻力的主要因素：1、粘性大小；2、流体的流动状态；3、流体与固体壁面的接触情况。

★☆▓实验资料和经验公式。

§6-1 流动阻力与水头损失的分类

一、 水头损失在工程上的意义

图4-1

水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。

如图4-1，水泵供水示意图。

据供水要求，水泵将水池中水从断面１－１提升到断面２－２。

静扬高：断面１和２的高程差Ｈ。

扬程Ｈ：静扬高加水头损失。

即： ∑+=w h H H 0

当水泵提供的Ｈ为定值时，若w h 增大则Ｈ减小，因而不能满足生产需要：则需Ｈ一定，则需增大Ｈ，即增大动力设备容量，可见动力设备的容量，与管路系统的能量损失有关，所以只有正确计算水头损失，才能合理的选用动力设备。

二、水头损失的两种形式

液体的粘滞性是液体能量损失的根本原因，据边界形状和大小是否沿程变化和主流是否脱离固体边界壁或形成漩涡，把水头损失分为沿程水头损失f h 和局

部水头损失m h 两大类。

当固体边界的形状和大小沿程不变，液流在长直流段中的水头损失称为沿程水头损失)(f h 。在产生沿程损失的流段中，流线彼此平行，主流不脱离边壁，也无漩涡发生，一般，在均匀流和渐变流情况下产生的水头损失只有沿程损失。

当固体边界的形状、大小或两者之一沿流程急剧变化所产生的水头损失称为局部水头损失（m h ）。

在局部损失发生的局部范围内，主流与边界往往分离并发生漩涡，如水流在管道突然收缩或流经阀门和突然扩大处。

三、水头损失叠加原理

水流在全过程中，如有若干段直流段及边界有若干处突然改变，而各个局部损失又 互不影响时，水流流经整个流程的水头损失w h 是各沿程损失f h 和各个局

部损失m h 的代数和，即： ∑∑+=m f w h h h

沿程水头损失和局部水头损失从本质上讲都是液体质点之间相互摩擦和碰撞，或者说，都是液流阻力做功消耗的机械能。

产生沿程损失的阻力是内摩擦力，称这种阻力为沿程阻力。

在产生局部损失的地方，由于主流与边界分离和漩涡的存在，质点间的摩擦和 撞加剧，因而引起的能量损失比同样长度而没有漩涡时的损失要大得多，称

水头损失与流速的关系可表示为

v m k h f lg lg lg +=

即 m f kv h =

实验表明：①当v

直线OB ；②当cr v

cr v 时，流动处于过渡状态，2~75.1=m ,

m f kv h =曲线AC ；③当v >'cr v 时，流动处于紊流状态, 2=m ,2kv h f =，曲线CD 。图为水头损失与流速的关系。

三、流动状态判别准则——雷诺数

雷诺数Re ——雷诺根据大量实验归纳出的一个无因次综合量，即

Re =

μρvd =υvd 对应临界速度有 cr

e R '=υ

d v cr ' 上临界雷诺数 cr R

e =υ

d v cr 下临界雷诺数 实验结果表明，对几何形状相似的一切流体其下临界雷诺数基本上相等，即cr R

e =2320；上临界雷诺数可达12000或更大，并且随实验环境、流动起始状态的不同而

有所不同。当Recr e R '时流动为紊流；当cr Re

流动可能是层流，也可能是紊流，处于极不稳定的状态。上临界雷诺数在工程上无实用意义，通常用cr Re 判别层流与紊流。

实际工程中，圆管内流体流动cr Re =2000，即，

Re<2000为层流

Re>2000为紊流

当流体的过水断面为非圆形时，用d →R ，则

cr Re =υR v cr =500

水利、矿山等工程中常见的明渠流更不稳定，其下临界雷诺数更低，工程计算时一般取cr Re 为 cr Re =300

当流体绕过固体物而流动时，其常用的雷诺数表达式为

υvl =

Re 式中 v ——流体的绕流速度；

υ——流体的运动粘性系数；

l ——固体物的特征长度。

大量实验得出流体绕球形物体流动时下临界雷诺数为

cr Re =1=υvd

这一数据对于选矿、水力输送等工程计算，具有重大的意义。

思考题：1、在直径相同的管中流过相同的流体，当流速相等时，它们的雷诺数是否相等？当流过不同的流体时，它们的临界雷诺数相等吗？

2、同一种流体分别在直径为d 的圆管和水力直径为i d 的矩形管中做有压流动，当