第3章 作业答案

数字电子技术作业答案

班级_________ _ 学号_____ __ 姓名_____________

第3章组合逻辑电路

1．分析图1所示逻辑电路，已知S1﹑S0为功能控制输入，A﹑B为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。

图1 图2 解：（1）0

1

1

1

1

)

(S

S

B

S

A

S

S

B

S

A

L⊕

⊕

+

⊕

=

⊕

⊕

•

⊕

=

(2)真值表：

(3)当S1S0=00和S1S0=11时，该电路实现两输入或门，当S1S0=01时，该电路实现两输入或非门，当S1S0=10时，该电路实现两输入与非门。

2．由与非门构成的某表决电路如图2所示。其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议通过。

（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。

（2）分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。

解：（1）ABD

BC

CD

ABD

BC

CD

L+

+

=

•

•

=

（2）

ABCD L ABCD L

0000

0001

0010

0011

0100

1

1000

1001

1010

1011

1100

1

(3)根据真值表可知，四个人当中C 的权利最大。

3．某组合逻辑电路的输入A ，B ，C 和输出F 的波形如图3所示。试列出该电路的真值表，写出逻辑函数表达式，并用最少的与非门实现。

A B

C

F

图3

解：真值表略。由波形图直接写出逻辑函数表达式：ABC C AB C B A C B A F +++=

化简并变换成最简与非式AB C B F •=。画出逻辑图如图解3所示。

图解3

4．设计一个三变量的判奇电路，当有奇数个变量为1时，输出为1，否则输出为0，要求用最少的门电路实现此逻辑电路。

C

B A ABC

C B A C B A C B A

F ⊕⊕=+++=

用异或门实现电路最简单，逻辑图如图解4所示。

A B

C

F

图解4

5．某工厂有设备开关A 、B 、C 。按照操作规程，开关B 只有在开关A 接通时才允许接通；开关C 只有在开关B 接通时才允许接通。违反这一操作规程，则报警电路发出报警信号。设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。

解：（1）设开关A 、B 、C 的状态接通为1，断开为0；F 为输出，发报警信号为1，不发报警信号为0。

（2）列真值表

（3）写出逻辑表达式并化简

B A

C B B A C B

C B A BC A C B A C B A F •=+=+++=

（4）画出逻辑图。

A C

B F

图解5

6．设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。

要求：（1）用门电路实现；（2）用3-8线译码器实现；（3）用4选1数据选择器实现。 解：(1)用门电路实现 ①逻辑抽象

输入变量：R 、A 、G ，红、黄、绿灯；灯亮为1，不亮为0。 输出变量：Z--故障信号，正常工作Z 为0，发生故障Z 为1。 列出真值表

②写出函数式并化简 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++ 经卡诺图化简得： Z R A G RA RG AG =+++

(2)用3-8线译码器实现 ①标准与或式

03567 Z R A G RAG RA G RAG RAG m m m m m =++++=++++

②化成与非-与非式

0356703567Z m m m m m m m m m m =++++=⋅⋅⋅⋅

③设R =A 2、A =A 1、G =A 0 则

03567Z Y Y Y Y Y =⋅⋅⋅⋅

④画连线图

真值表

1

(3)用4选1数据选择器实现

①标准与或式 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++ S =1时 4选1 010*********Y D A A D A A D A A D A A =+++ ②确定输入变量和地址码的对应关系

令A =A 1，G = A 0 ( )()()1Z R A G R AG R AG AG =+++

⋅ 则：0D R = 12D D R == 31D =

7．用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选用合适的中规模集成电路来实现。

解：（1）根据题意，列出真值表

由题意可知，令输入为A 、B 、C 表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0”表示不正常，令输出为R ，Y ，G 表示红、黄、绿三个批示灯的 状态，“1”表示亮，“0”表示灭。

(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：

∑=)6,5,3,0(),,(m C B A R ∑=)

4,2,1,0(),,(m C B A Y

7),,(m C B A G =

(3)根据逻辑函数表达式，选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。

8．分别用74LS153(4选1数据选择器)和74LS152(8选1)实现函数F=AB+BC+AC 。 解： (1)用4选1数据选择器来设计

①标准与或式 F ABC ABC ABC ABC =+++ 数据选择器 010*********Y D A A D A A D A A D A A =+++ ②确定输入变量和地址码的对应关系

令 A 1 = A , A 0 = B 0123Y D AB D AB D AB D AB =+++

10F AB C AB C AB AB =⋅+⋅+⋅+⋅

则D 0 = 0 D 1 =D 2 = C D 3 = 1 ③ 画连线图