第三章 磁路计算

l
③ 在实际上，定、转子都具有径向通风，气隙磁场沿轴向分布 不均匀；由于径向通风道没有钢片，磁通较少，因此也不能用 lt
2. lef 的物理意义：
由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场沿轴向分 布不均匀，在铁心中磁密大，在通风沟及定、转子端部磁 密较小。为了计算方便，从等效磁道的观点出发，引入计 算长度 lef 的概念，即在这个长度内它的磁密 B 为不变。
b0
t (5 b0 ) k 开口槽： 2 t (5 5b0 ) b0
③ 经验公式
t1 10 k 1 bZ 1 10 ( bZ 1 : 定子齿宽)
定、转子都开槽的话，则
k k 1 k 2
四、 极轭间残余气隙磁位降的计算 1．引入：由于工艺上的原因及旋转时的离心力作用， 凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成 处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它 看成磁路中附加一均匀等值气隙。
② 由于电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以 只需计算半条回路上的各段磁位降，它们的总和就等于每 个评级的励磁磁势。以下叙述磁位降或磁势均为每极的。
步骤：
uEB H HL F0 S
4．电机中常用的磁性材料
热轧 含硅量(1 3%) 硅钢片 冷轧 无硅钢片(含硅量.5%以下) 电枢铁心 涂漆的硅钢片 磁极, 极轭 低碳钢板, 结构钢, 低合金钢 凸极同步机整块磁极 锻钢 直流机极轭 铸钢
齿磁密 Bt
Bt >18000GS：齿部磁路比较饱和，磁导小，主
磁通大部分由齿通过，但有小部分则经过槽进 入轭部。
因此分析时必须分两种情况来讨论。 （一）齿磁密小于1.8T的场合 1．通过齿部的磁通 因为齿磁密小于1.8T，齿磁路饱和程度不高，齿部导磁 率 Bt 》槽部导磁率，齿部 Rm 《槽部 Rm 。因此可认为在一 个齿距范围内的主磁通从空气隙进入铁心表面后，几乎全 部从齿通过。又因为选择的积分路径是通过磁极的中心线， 因此要计算处于主极中心线上的那个齿内磁密 。显然 Bt 这个齿所在地区的空气隙刚好是最大值 该处一个齿距 B B lef t 的范围内的空气隙磁通为
② 物理意义：
ef k
从等效计算气隙磁势的角度上看，把一个
有槽的电枢看成为一台无槽电枢，后者的气隙长度为 ，而气隙磁密仍为 B
k
开槽后 有槽 mt 无槽 m ef B max 等效磁势 k k 开槽后 Bt B max B B 开槽后 Ft F

p 计算极弧系数的大小决定气隙磁密 B ( x) 形状，
因而它决定于励磁磁势分布曲线的形状、气隙的均匀 程度及磁路饱和程度。 如：F 是正弦分布， 均匀，磁路不饱和 2 则 B( x) 是正弦， p 0.637 磁路越饱和，B( x) 越平， Bav 越大， p

在计算气隙磁路长时，引入
k
， ef
k ，
k
①
就是由于电枢开槽后而引起的气隙系数。
1．物理意义 为什么引入
k :
由于电枢开槽后，使气隙磁导分布不均匀，在齿冠处气隙磁 导较槽口处的磁导大，故较之光滑电枢，磁力线集中于齿冠。 因此，在靠近齿冠处的 B max 大于光滑电枢中所得到的 B 。 在同一磁通下，有槽电枢之气隙磁压降大于无槽电枢的气 隙磁压降。考虑这种有槽电枢气隙磁压降的增大，就把气 隙由增至 ef
2．计算方法：
lm 102 4 小型凸极同步机： j 0 . 8 10 米 3
lm 2 残余气隙： j 0.8 10 厘米 3
( l m 不包括压板的极身长度） 残隙的磁密： Bj
bm：极身宽 6 残隙引起的磁位降： Fj 0.8Bj j 10 安
② 校核电机各部分磁密选择得是否合适； ③ 确定一部分有关尺寸。
2．
磁路计算所依据的基本原理
——（安培环路定律）全电流定律
H dl i
① 积分路径：积分路径是沿着磁场强度矢量取向（即 沿磁力线）选择通过一对极的中心线 构成闭合回路；
H d l H dl
B 1 B
凸极同步气隙磁密分布曲线
一般 : 当x
bp 2
,
( x) max
max
1.5 bp cos x 2
(一般选取bp (.55 ~ 0.75) )
二、电枢或气隙的轴向计算长度
lef
B p lef
S1 B B max B0 t
B max k B B max B0 S1 t B max B max 1 t t S1 t 0 S1
卡 氏 系 数：
t
t B0 B max
B0 0 B max
从等效磁势观点出发：
F H max 0.8B max 106 F H ef H k 0.8B k 106 B max ef k B
ef k
直流电机转子有槽而定子
凸极同步电机采用集中励磁绕组，励磁磁势在空间分布是 F 的空间分布也为矩形。 矩形。如略去钢中磁位降，
一般力图使 B ( x) 为正弦分布，气隙本应做成正弦分布。
B( x) B 1 cos x 0 H ( x) 0

F ( x)
0 F ( x) cos x
无径向通风道电机气隙磁场 的轴向分布
有径向通风道电机气隙磁场 的轴向分布
3．计算方法 ①边缘效应的影响（无径向通风沟） 如考虑边缘效应，经过作图和分析证明：lef
lt 2
如不考虑边缘效应（如直流电机设计），则：lef lt ②通风道的影响
lef lt N vbv 计算长度：

Bav 比正弦分布大， p 0.637 决定定子齿及转子齿的饱和程度。齿部越饱
p
和，气隙磁场波形愈平， p 愈大，因异步机由下面决定。

1．确定饱和系数
F Ft1 Ft 2 Ks F
1.15 1.45 F , Ft1 , Ft 2 Ks ( Ks Ks ) 1% 初选Ks
比损耗小, 导磁性好, 平整度高 价格低, 导磁导热, 焊接性能好
§3-2 空气隙磁压降的计算 计算方法是： u E B H F H L S 1.每极磁通φ的确定 直流电机中：
pN a Ea n 60 a Ea pn N a 60 a
韦
交流电机中： E 4K Nm Kdp fN

E 4K Nm Kdp fN
2．确定气隙最大的磁密 B
B S B p lef B p lef
3．确定气隙磁场强度 H（极中心线处的气隙磁场强度）
B 0 H H B
0
0.8B 106
4．确定气隙磁位降
0
和 S1 均与
、槽口宽 b0 有关
4 b0 2 1 b0 tg 2
2 b 0 ln 1 2
又可表示成：
t k t
② 近似公式
t (4.4 0.75b0 ) 1 半闭口槽和半开口槽：k 2 t (4.4 0.75b0 ) b0
Nv 铁心中径向通风道数 bv 径向通风道的宽度 bv 沿铁心长度因一个径向 通风道所损失的长度
损失长度：
bv bv bv 5
bv bv
2

2
（一边开风道）
5 bv 2
（二边开风道）
③ 综上所述：
lef lt 2 N vbv

三、气隙系数 k
第三章 磁路计算
§3-1 概述
1．磁路计算的目的
在于确定电机中感应一定电势所对应的主磁场所必需的 磁化力或励磁磁动势，进而计算励磁电流及电机的空载 特性，校核电机各部分磁密选择得是否合适，确定一部 分有关尺寸。 ①
E ( E 4 K Nm K dp fN)， F0 i f 0 F0 f (i f 0 )或E f (i f 0 ) N
表面光滑时气隙磁密的分布
一个齿距内的气隙磁通密度 分布
2． ①
计算方法 分析法
1） 开槽后一个齿距t内的磁通：B maxt B0 S1 一个齿距的最大磁通： B maxt 由于开槽后减少的磁通：B0 S1 2）未开槽时一个齿距t内的磁通： B t 3）保持同一个主磁通不变： B maxt B0 S1 B t
② 包围的电流：
i 是回路所包围的全电流，即每对极的励磁磁势。
3．
电机设计中磁路计算的一般步骤
① 为简化计算，通常把电机各部分磁场分成等值的各段磁路。 所谓等值的磁路是指各段磁路上的磁位降等于磁场内对应点 之间的磁位降，并认为各段中磁通沿截面均匀分布，各该段 的磁场强度保持为恒值。
H dl H dl H L H t Lt H j1L j1 H m Lm H j 2 L j 2
有的直接用经验公式： Fj
m lmbm GS
m：磁极磁通
500Bm
§3-3
齿部磁压降的计算
H t Bt t 每极齿部磁压降 : Ft H t Lt 齿部磁路计算长度 Lt
一、齿磁密 Bt 的计算
Bt <18000GS：钢片的饱和程度不高，磁导大，
可认为一个齿距范围内主磁通从气隙进入 铁心表面后，几乎全部从齿内通过；
F
F H L H k k H
是单边气隙径向长度（m）
k
是气隙系数，因槽口影响使气隙磁阻增加而引入的系数。
下面要解决 p 、lef 、k 如何确定：
一、计算极弧系数 p 的确定
1. p 的物理意义
lef
1
2．由 p 与 K s 关系曲线找到 p

Ks p K s , 磁路越饱和 , Bav 越大, p 越大 B( x)正弦分布, K NM 1.11, K s , Bav
p f ( K s )
K NM f ( K s )
（三）凸极同步电机的 p
越大
（一）直流电机 p 的确定
1．均匀气隙： p
而 bp bp 2
bp

bp 极弧实际长度
p
bp 2
2 计及极靴尖处的边缘效 应

(两侧边缘效应削弱 )
bp
2．不均匀气隙
① 削角极弧 bp bp

2

2 2

B x dx B p lef
2
①
p


Bx dx源自BBav BB Fs Bav p 1
波幅系数
直流电机沿电枢圆周方向 的气隙磁密分布B(x)
p ②
bp

表示极弧计算长度与极 距之比
2. p 大小的决定
在计算空气隙磁密最大值时，用的是电枢或气隙的轴向计 算长度 lef ，而不是铁心的总长度 lt 。
B S B p lef
1．为什么用 ef 而不用 lt ：(沿轴向磁场分布不均匀，为什么？) ① 边缘效应的影响：主磁通不仅在铁心总长 lt 的范围穿过 空气隙，而且有一小部分从定、转子端面进入，这种现象 称为边缘效应。 ② 径向通风道的影响
p

bp


② 偏心气隙极弧
max 3时
b p bp
但计算 F 时要用：
eq 0.75 0.25 max p
bp
(等效气隙长)

（二）异步电机 p 的确定
一般异步电机气隙较小，由于磁路钢部分的饱和， 气隙磁场已不是正弦波，而是比较扃平形状。此时