初一下册数学难题全内容

初一

下册数学培优习题 1、解方程：() 1803

1902180⨯=---αα，则α= 2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ，问10%和5%的盐水各需多少kg

3、已知523x k +=的解为正数，则k 的取值范围是

4、（2）若212(1)11x a x x -〈⎧⎨+〉-⎩

的解为x ＞3，则a 的取值范围 21x a -〈⎧ 的取值范围是 。13、船从A 点出发，向北偏西60°行进了200km 到B 点，再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点，则∠ABC= 。

14、⎩⎨⎧=++=+a

y x a y x 32253的解x 和y 的和为0，则a= 。

15、a 、b 互为相反数且均不为0，c 、d 互为倒数，则=-+

⨯+cd a b b a 325)( 。 a 、b 互为相反数且均不为0，则=+⨯-+)1()1(b

a b a 。

a 、

b 互为相反数，

c 、

d 互为倒数，2=x ，则=++cdx b a 1010 。

16、若1=m m

，则m 0。（填“＞” 、“＜”或“=” ）

17、计算：=-+-

2

14772 ； =⨯7776425.0 。 18、若5+m 与()42-n 互为相反数，则=n

m 。 19、倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： 。

20、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳

动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人

21、如图(1), 已知△ABC 中, ∠BAC=900, AB=AC, AE 是过A 的一条直线, 且B 、C 在A 、E 的异侧, BD ⊥AE 于D, CE ⊥AE 于E.

图 1 图 2

图3

(1)试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE 绕A 点旋转到图(2)位置时(BD

变, 问BD 与DE 、CE 的关系如何? 不需说明.

(3) 若直线AE 绕A 点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不

变, 问BD 与DE 、CE 的关系如何?