江西省九江市高一上学期期末数学模拟试卷(3)

江西省九江市高一上学期期末数学模拟试卷（3）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·屯溪月考) 设集合A= 若A B,则实数a,b必满足（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）设f（x）=，则 f[f （﹣1）]=（）

A .

B . 1

C . 2

D . 4

3. （2分） (2017高二下·陕西期末) 已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log2

4.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（）

A . a＜b＜c

B . b＜a＜c

C . c＜b＜a

D . c＜a＜b

4. （2分）函数f（x）=﹣2lg（x+1）的定义域为（）

A . （﹣1，3]

B . （﹣∞，3]

C . [3，+∞）

D . （﹣1，+∞）

5. （2分）已知f（x）=2x﹣2﹣x ， a=（），b=（），c=log2 ，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（）

A . f（b）＜f（a）＜f（c）

B . f（c）＜f（b）＜f（a）

C . f（c）＜f（a）＜f（b）

D . f（b）＜f（c）＜f（a）

6. （2分）一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）已知为两个平面，l为直线，若，则下面结论正确的是（）

A . 垂直于平面的平面一定平行于平面

B . 垂直于平面的平面一定平行于平面

C . 垂直于平面的平面一定平行于直线

D . 垂直于直线l的平面一定与平面都垂直

8. （2分）直线的倾斜角的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）若直线x+y﹣1=0和ax+2y+1=0互相平行，则两平行线之间的距离为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为

欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2016高一上·长春期中) 已知函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）﹣bf （x）+1=0有8个不同根，则实数b的取值范围是（）

A . （2， ]

B . （2，]∪（﹣∞，﹣2）

C . （2，8）

D . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

12. （2分）已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是（）

A . (－∞，－1)∪(2，＋∞)

B . (－1,2)

C . (－2,1)

D . (－∞，－2)∪(1，＋∞)

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2017高一下·会宁期中) 求值：2log3 +log312﹣0.70+0.25﹣1=________．

14. （1分）已知2.4α>2.5α ，则α的取值范围是________．

15. （2分）已知直线l1：ax﹣y+1=0，l2：x+y+1=0，l1∥l2 ，则a的值为________ ，直线l1与l2间的距离为________ ．

16. （1分）(2020高一下·宝坻月考) 如图，点在正方形所在的平面外，

，则与所成角的度数为________.

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （10分）(2017高二下·穆棱期末) 已知函数的定义域为集合 ,函数

的定义域为集合 .

（1）当时，求；

（2）若，求实数的值.

18. （5分）已知△ABC的顶点A（3，2），∠C的平分线CD所在直线方程为y﹣1=0，AC边上的高BH所在直线方程为4x+2y﹣9=0．

求顶点C的坐标

19. （10分） (2016高一下·望都期中) 已知几何体A﹣BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A﹣BCED的体积为16．

（1）求实数a的值；

（2）将直角三角形△ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积．

20. （10分） (2019高一上·拉萨期中) 已知函数是定义在上的偶函数，当时，

现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．

（1）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调区间；

（2）求函数在上的解析式．

21. （10分）(2020·定远模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）为曲线上任一点，过点作曲线的切线（为切点），求的最小值.

22. （10分） (2016高二上·南通开学考) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ．求证：

（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．