定义法求圆锥曲线方程

定义法求圆锥曲线

教学目标：

知识目标 通过本课的学习，增强运用圆锥曲线的定义解决问题的意识，理解“定义法”求轨迹方程的意义

及解决问题的基本思路。

能力目标 用运动的观点理解曲线。培养学生观察、类比、推理的分析能力；培养学生数学的转化思想、

数形结合思想，使学生养成仔细审视、全方位考虑问题的良好习惯。掌握从特殊一般特殊的认知规律。

教学重点：“定义法”求曲线轨迹方程。灵活运用题设条件，确定动点所满足的等量关系，结合圆锥曲线的

定义确定曲线的类型。

教学难点：理解轨迹的完备性与纯粹性，并能准确地运用。

教学过程：

一、 课前演练：

已知三角形ABC 的一边BC 的长为6，周长为16，求A 的轨迹方程。

二、 复习回顾：

1、 定义法：

2、 椭圆的定义：

3、 双曲线的定义：

4、 抛物线的定义：

三、 例题讲解，归纳总结：

已知三角形ABC 的一边BC 的长为6，周长为16，求A 的轨迹方程。

四、 课堂探究

1、已知点P 到A （2，0）的距离与点P 到x=-2的距离相等，求P 点的轨迹方程。

2、 已知椭圆过 两点，求椭圆的标准方程。

3、动圆M 与圆C 1：(x ＋3)2＋y 2＝9外切，且与圆C 2：(x －3)2＋y 2＝1内切，求动圆圆心M 的轨迹方程。

五：课堂小结：

定义法求圆锥曲线的步骤：

六:练习：动圆M 过定点P （－4，0），且与圆C ： 相切，求动圆圆心M 的轨迹方程。 )2,2(,)6,1(B A 0822=-+x y x