理论塔板数和回流比PPT课件

在y-x图上，对于沸点液体进料，操作线、q线与平衡 线在x = xf处相交，如图。
yd
A ( xd ，yd )
A
B ( xd ，yf )
yf
C
B
C （ xf， yf）
xW
xf
xd
最小回流比16
由图看出：最小回流比时，精馏段操作线的斜率是：
RM ABxd yf RM1 BC xd xf
R M (x d x f) (R M 1 )x d ( y f)
三、回流比
在精馏过程中，塔顶产品的一部分送入塔中， 称为回流，回流量的大小对传质过程有一定 的影响。
1．全回流 若塔顶蒸气冷凝以后，全部回入塔中，称为 全回流。
R L /D L /0
(1)、图解法－求取最少理论板数
全回流时，精馏段在ｙ轴上的截距， xP 0 R 1
即操作线与对角线重合。要达到规定的分离要
依据，仍是平 R + 1
c
衡关系和操作
xW
xf
xd
关系。
图解步骤：
1、画出y-x图
在坐标纸上绘出要处理的双组分混合物的y-x图
2、在y-x图上标出三线 精、提馏段操作线、q线绘于y-x图上。
3、画阶梯 从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间画阶 梯。 当阶梯跨过b点时，则改在提馏段操作线与 平衡线之间画阶梯，直至阶梯跨过c点，或正好 交于c点为止。
R M yf R M xf xdyf
RM
xd yf
yf xf
(2)
yd yf
精馏釜操作线的截距为，
A ( xd ，yd )
A
B ( xd ，yf )
B
C
C （ xf， yf）
xd RM 1
xW
xf
xd
对于理想溶液，或在所涉及的浓度范围内相对挥发 度可取为常数时，可用解析法计算最小回流比。 在最小回流比时，操作线与q线的交点坐标 （xf、yf）位于平衡线上，故将
取对数并整理，因全回流时理论板数取少，以Nm 表示最少理论板数，
Nm
1
lnxxwd 11xxwd
ln
(1)
上式为芬斯克方程。用此式求出的最少理论板数Nm不 包括塔釜。
式中 —平均相对挥发度。可由纯组分的饱和蒸气压
或纯组分的正常沸点计算得到。也可取塔顶塔底的 相对相应挥发度的几何平均值。
顶底
全回流是回流比的最大极限，由于塔顶无产品， ∴对正常生产无实际意义，仅在开车阶段，为缩 短塔的稳定操作所需时间而临时采用。在进行实 验或科研时，为了采取数据和便于操作控制也常 采用。
所画的每一个阶梯代表一块理论板。塔釜内的气液 两相一般视为平衡，相当于一块理论板。
注意：
1．求出理论板数 后，要注明是否包
1 a
2
括釜。
3 b
2．确定加料板位
4
置时，要注明是从
上往下数，还是从
下往上数。
xd R+1
5 c
xW
xf
xd
优点：方法简单直观，是常用的一种求理论 塔板数的方法。
缺点：对于相对挥发度小，和xd要求高的精馏， 用图解法则比较麻烦，而且误差较大。
第二板平衡关系
yA yB
2
xA xB
2
，代入上式得
xA xB
d
xA xB
2
第二、三板间的操作关系
yA yB
3
xA xB
2
代入上式
xA xB
d
yA yB
3
再沸器视为第N+1层理论板，重复上述计算过程， 直至再沸器为止。得
x xB Ad N 1 x xB AwN1x xB Aw
块理论板。Hale Waihona Puke Baidu
冷料 饱液
优点：准确性高，
气液混合
尤其对相对挥发度
较小，而分离要求
较高的物系。因此，
饱气
在目前此法仍是一
种计算理论塔板数
过热
行之有效的方法。 xf
二、图解法
用图解法代替逐
板法，虽然准确 度要差一些，但 因方法简单，迄 今广泛为双组分 精馏塔的计算所 采用。
1 a
2
3 b
4
图解理论板的 xd 5
求（xd、xw）,只要在对角线与平衡线之间画
阶梯即可求得。由 yxxd 这点开始，到
yxxw为止。
因在全回流时，操作线与平衡线间的距离 最大，故达到规定的分离要求，所需要的 理论板数最少。因此，全回流总是与最少 理论板数联系在一起的。
对于相对挥发度在塔中接近常数的体系， 最少理论板数除用图解法求取外，还可用 芬斯克方程式求取。
y 1 y 1平 x1衡 x x 1 关 操 系 作 y 2 关 平 系 衡 x 2 关
当计算到xn≤xf 时（仅指饱和液体进料情况），说 明第n板是加料板。由此往下利用操作关系时应
该改用提馏段操作线方程，直至计算到xm ≤ xw为 止。在计算中每使用一次平衡关系，表示通过一
若用xf代替xw代入（1）式，可求的精馏段最小理 论板数
Nm
1
lnxd xf
11xxdf
ln
顶加料板
并可确定进料板的位置。
2、最小回流比
最小回流比是回流比的下限。
对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小， 操作线逐渐离开对角线向平衡线移动，要达到同 样的分离要求，需要的理论板数逐渐增多。当回 流比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时，加 料板出现 y* = y 。 在加料板处无分离作用，好象两个组分在此被夹住 一样，故又称为“夹点”。这时，在加料板附近 推动力=0，传质过程停止。所需理论板数=∞，这 种情况下的回流比，称为最小回流比，用RM表示。
又∵ R
∴精馏段操作线方程变成
yn1 xn
塔顶采用全凝器，∴ y1 xd
yA yB
xA xB
d
第一板 平衡关系为 yyB A1 xxB A1 xxB Ad
第一 、二两板间的操作关系
yA2 xA1 yB2 xB1
或
yA yB
2
xA xB
1
∴ x xB Ady yB A1x xB A1y yB A2
§４、理论塔板数和回流比
理论塔板（又叫平衡塔板）自该板
升向上一板的蒸气与该板流向下一
板的液体互成平衡。
y* n
xn
一、逐板法
逐板计算就是反复地利用物料的气液平衡关系
和操作线方程去计算每一块理论
板上的气液相浓度。
D
在塔顶：
xd
xd y1 已知
逐板法15
y1 1
x1 y2 2
x2
离开第一板的液相组成x1与第一板上升蒸 气组成y1平衡关系，x1又与y2成操作关系。 即，
(2)、芬斯克方程
对于理想溶液，在两个纯组分的沸点范围内，其 相对挥发度变化不大，也就是说，在理想溶液精 馏时，塔内各块板上的气液浓度虽有不同，但它 们之间的相对挥发度可以近似为一常数。
全回流时，求算理论板数的公式可由平衡方程和 操作线方程导出：
气液平衡关系
yA yB
n
xA xB
n
第n板
∵全回流时操作线与对角线重合，