第八章,第九章,第十一章单相交流电路的分析
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第八章，第九章,第十一章单相交流电路的分析
9—1 并联正弦电流电路如图所示，图中电流表A1读数为 5A，A2为 20A，A3为 25A。 (1)图中 A 的读数是多少? (2)如果维持第一只表A1读数不变，而把电路的频率提高一倍，再求其它表读数。
9—2 图示电路中，is＝10cos100tA，R＝10Ω，L=100mH，C＝500μF，试求电压uR(t)、uL(t)、 uC(t)、和u(t)，并画出电路的相量图。
& U S
6Ω 3Ω
+
j1Ω
& I 0
-j1Ω
& I 1
2Ω
9—23．图示正弦交流电路中，已知电压有效值 U R = U L = 10 V，电流有效值 I = 10 A，且
5
& 同相，求 R 、 ωL 和 1 之值。 & 、I U ωC
+
°
& I
& U
°
+ & R U R 1 + & jωL - j ωC U L -
& I
+°
& I R
Z -°
25Ω
−j
1 ωC
9—17． 图示正弦交流电路中， 已知 iS = 10 2 cos(100t + 15°) A， R=10Ω， L=0.1H， C=500μF。 求电压 u 和电路的功率 P。
° +
iS
R L
u
°
C
3 9—18．图示 RLC 串联电路，已知角频率 ω = 10 rad ，电容 C 可调，欲使 u 2 超前 u1 相位
+°
u
i 20Ω 10Ω i1
0.1H
i2
i3 10μF
-°
9—15．图示正弦交流电路中，已知 U=40V，I=2A，电路的功率 P=64W，求 R 和 ωL 。 7Ω
° & + I
R
jωL
& U
°
9—16．图示并联正弦交流电路，已知电流有效值 I R = 4A，I=5A。求该电路的(复)阻抗 Z。
9—8
列写图示各电路的网孔电流方程和节点电压方程。已知uS(t)＝10 2 cos2tV，iS(t)
＝ 2 cos(2t+30º)A，R＝lΩ，C＝2F，L＝2H。
2
9—9
电路如图所示，如果在 ab 端口接一个可变的负载阻抗 Z，问当 Z 为值时能获得最大 功率？最大功率为多少?
9—10.
图示电路中已知： u = 100 cos(10t − 30° ) V， i = 10 cos(10t − 30° ) A，求：无源二端网络
部分参考答案 9.5 9.6 9.9 9.10 9.11 9.13 9.14 9.15 9.16 9.17 9.18 9.19 9.20 9.21 9.22 9.23 (1)3.47A,(2)0.835,(3) 15.2 μF (1)2.5A,160V,(2)240W,-320Var Z=3Ω时，可获得最大功率 0.75W Z=10-jΩ,R=1Ω,C=0.1F 1000VA,0.87 Z=10-j10Ω
.
1
9—5 电路如图所示，已知Z1吸收功率P1＝200W，功率因数cosφ1＝0.83(容性)；Z2吸收功率 P2＝180W，功率因数cosφ2＝0.5(感性)；Z3吸收功率P3＝200W，功率因数cosφ3＝0.7(感性)， 电源电压U＝200V，频率f＝50Hz。求： (1)电路总电流 I； (2)电路总功率因数 cosφ； (3)欲使整个电路功率因数提高到 0.95，应该采用什么办法?并联电容是否可以?如果可 以，试求该电容 C 值。
j1Ω
1Ω
+
& U 1
2Ω
+
-j1Ω
2Ω
-
u = 20 sin(10t + 30°) V， i = 2 sin(10t + 30°) A， 9—13． 图示正弦交流电路中， 已知： L = 1 H，
试求无源二端网络 N 的最简串联组合的元件值。
+° u -°
i
L
N
3
9—14 图示正弦交流电路中, u = 30 2 cos(ωt − 30°) V， ω = 10 3 rad/s，求 i1 、 i 2 、 i3 和 i 。
6
j4Ω -j8Ω
a
°
+
6Ω
6Ω j8Ω
b
10∠0°
°
Baidu Nhomakorabea
& = 60∠0° V， I & = 2∠0° A，电压有效值 U = 80 V， 9—21．图示正弦交流电路中，已知 U 1 S
求元件的(复)阻抗 Z 2 。
& I
+ & U S °
°
+
1 -j ωC
& U 1
Z2
&。 & = 2∠0° A，试求 U & 和I 9—22．图示正弦交流电路，已知 I 1 0 S
9—6 电路如图所示，已知路电流R1＝24Ω， ωL＝18Ω，R2＝40Ω，1/ωC1＝30Ω，1/ωC2＝ 50Ω，支路电流I2＝1.5A，试求： (1)总电流 I 和电压源电压 U s ， (2)电压源提供的有功功率 P、无功功率 Q
.
.
9—7
求图示电路当改变 R 而能保持电流 I 不变的 L、C 和ω之间的关系。
s
角为 36.9° 。求此时 C 等于多少？
°
i
60Ω
0.1H +
+ u1 °
C
u2 -
9—19．图示正弦交流电路中，已知 ωL =100Ω， I R =
4
& 同相位。 & 、I 2 A， I = 2 A，且 U
求R和
1 之值。 ωC
+°
& I
−j 1 ωC
& I R
& U
°
R
jωL
& 9—20．正弦交流电路如图所示，求 U ab
i = 10 2 cos(10 3 t − 30 o ) A
9Ω,12Ω 16-j12Ω
u = 200 2 cos(100t + 15 o )V , P = 2000W
50 μF
100Ω,50Ω
10∠0 O V
30+j40Ω 6+j3 V,-0.6+j1.2A 0.707Ω,0.707Ω,1.414Ω
N 的最简串联组合的元件值。
+°
i
0.1H
u
-°
N
& = 10∠ − 15° A， Z = 10∠30° Ω，求其视在功率 S 及功率 9—11．图示二端网络，已知 I
因数。
+° & U -°
& I
& = 4∠0° V，试求 U & 。 9—12．图示正弦交流电路中，已知 U 1 S
-j1Ω
& U S
9—3 图示电路中，us(t)＝100cos100tV，R＝10Ω，L＝0.1H，C＝500μF，试求各支路电流 iR (t)、iL (t)、iC (t)、和i (t)，并画出电路相量图。
9—4
正弦电流电路如图所示，已知 U ＝10 /45ºV，R＝2Ω，ωL＝3Ω，1/ωC＝1/2, 求各元件的电压、电流，并画出电路的相量图。
9—1 并联正弦电流电路如图所示，图中电流表A1读数为 5A，A2为 20A，A3为 25A。 (1)图中 A 的读数是多少? (2)如果维持第一只表A1读数不变，而把电路的频率提高一倍，再求其它表读数。
9—2 图示电路中，is＝10cos100tA，R＝10Ω，L=100mH，C＝500μF，试求电压uR(t)、uL(t)、 uC(t)、和u(t)，并画出电路的相量图。
& U S
6Ω 3Ω
+
j1Ω
& I 0
-j1Ω
& I 1
2Ω
9—23．图示正弦交流电路中，已知电压有效值 U R = U L = 10 V，电流有效值 I = 10 A，且
5
& 同相，求 R 、 ωL 和 1 之值。 & 、I U ωC
+
°
& I
& U
°
+ & R U R 1 + & jωL - j ωC U L -
& I
+°
& I R
Z -°
25Ω
−j
1 ωC
9—17． 图示正弦交流电路中， 已知 iS = 10 2 cos(100t + 15°) A， R=10Ω， L=0.1H， C=500μF。 求电压 u 和电路的功率 P。
° +
iS
R L
u
°
C
3 9—18．图示 RLC 串联电路，已知角频率 ω = 10 rad ，电容 C 可调，欲使 u 2 超前 u1 相位
+°
u
i 20Ω 10Ω i1
0.1H
i2
i3 10μF
-°
9—15．图示正弦交流电路中，已知 U=40V，I=2A，电路的功率 P=64W，求 R 和 ωL 。 7Ω
° & + I
R
jωL
& U
°
9—16．图示并联正弦交流电路，已知电流有效值 I R = 4A，I=5A。求该电路的(复)阻抗 Z。
9—8
列写图示各电路的网孔电流方程和节点电压方程。已知uS(t)＝10 2 cos2tV，iS(t)
＝ 2 cos(2t+30º)A，R＝lΩ，C＝2F，L＝2H。
2
9—9
电路如图所示，如果在 ab 端口接一个可变的负载阻抗 Z，问当 Z 为值时能获得最大 功率？最大功率为多少?
9—10.
图示电路中已知： u = 100 cos(10t − 30° ) V， i = 10 cos(10t − 30° ) A，求：无源二端网络
部分参考答案 9.5 9.6 9.9 9.10 9.11 9.13 9.14 9.15 9.16 9.17 9.18 9.19 9.20 9.21 9.22 9.23 (1)3.47A,(2)0.835,(3) 15.2 μF (1)2.5A,160V,(2)240W,-320Var Z=3Ω时，可获得最大功率 0.75W Z=10-jΩ,R=1Ω,C=0.1F 1000VA,0.87 Z=10-j10Ω
.
1
9—5 电路如图所示，已知Z1吸收功率P1＝200W，功率因数cosφ1＝0.83(容性)；Z2吸收功率 P2＝180W，功率因数cosφ2＝0.5(感性)；Z3吸收功率P3＝200W，功率因数cosφ3＝0.7(感性)， 电源电压U＝200V，频率f＝50Hz。求： (1)电路总电流 I； (2)电路总功率因数 cosφ； (3)欲使整个电路功率因数提高到 0.95，应该采用什么办法?并联电容是否可以?如果可 以，试求该电容 C 值。
j1Ω
1Ω
+
& U 1
2Ω
+
-j1Ω
2Ω
-
u = 20 sin(10t + 30°) V， i = 2 sin(10t + 30°) A， 9—13． 图示正弦交流电路中， 已知： L = 1 H，
试求无源二端网络 N 的最简串联组合的元件值。
+° u -°
i
L
N
3
9—14 图示正弦交流电路中, u = 30 2 cos(ωt − 30°) V， ω = 10 3 rad/s，求 i1 、 i 2 、 i3 和 i 。
6
j4Ω -j8Ω
a
°
+
6Ω
6Ω j8Ω
b
10∠0°
°
Baidu Nhomakorabea
& = 60∠0° V， I & = 2∠0° A，电压有效值 U = 80 V， 9—21．图示正弦交流电路中，已知 U 1 S
求元件的(复)阻抗 Z 2 。
& I
+ & U S °
°
+
1 -j ωC
& U 1
Z2
&。 & = 2∠0° A，试求 U & 和I 9—22．图示正弦交流电路，已知 I 1 0 S
9—6 电路如图所示，已知路电流R1＝24Ω， ωL＝18Ω，R2＝40Ω，1/ωC1＝30Ω，1/ωC2＝ 50Ω，支路电流I2＝1.5A，试求： (1)总电流 I 和电压源电压 U s ， (2)电压源提供的有功功率 P、无功功率 Q
.
.
9—7
求图示电路当改变 R 而能保持电流 I 不变的 L、C 和ω之间的关系。
s
角为 36.9° 。求此时 C 等于多少？
°
i
60Ω
0.1H +
+ u1 °
C
u2 -
9—19．图示正弦交流电路中，已知 ωL =100Ω， I R =
4
& 同相位。 & 、I 2 A， I = 2 A，且 U
求R和
1 之值。 ωC
+°
& I
−j 1 ωC
& I R
& U
°
R
jωL
& 9—20．正弦交流电路如图所示，求 U ab
i = 10 2 cos(10 3 t − 30 o ) A
9Ω,12Ω 16-j12Ω
u = 200 2 cos(100t + 15 o )V , P = 2000W
50 μF
100Ω,50Ω
10∠0 O V
30+j40Ω 6+j3 V,-0.6+j1.2A 0.707Ω,0.707Ω,1.414Ω
N 的最简串联组合的元件值。
+°
i
0.1H
u
-°
N
& = 10∠ − 15° A， Z = 10∠30° Ω，求其视在功率 S 及功率 9—11．图示二端网络，已知 I
因数。
+° & U -°
& I
& = 4∠0° V，试求 U & 。 9—12．图示正弦交流电路中，已知 U 1 S
-j1Ω
& U S
9—3 图示电路中，us(t)＝100cos100tV，R＝10Ω，L＝0.1H，C＝500μF，试求各支路电流 iR (t)、iL (t)、iC (t)、和i (t)，并画出电路相量图。
9—4
正弦电流电路如图所示，已知 U ＝10 /45ºV，R＝2Ω，ωL＝3Ω，1/ωC＝1/2, 求各元件的电压、电流，并画出电路的相量图。