材料力学作业

1. 试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。

2. 拉伸试样上A，B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm

l2

10

5-

⨯

=

∆。若l的原长为l＝100mm，试求A与B

两点间的平均应变

m

ε。

第二章轴向拉伸和压缩与剪切

一、选择题

１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2

mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为（ ）。

（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。

2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )：

（Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限；

（Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延伸率）。

3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。 （Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);

（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。

4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力

bs σ是（ ）。

（A ）2P/（2

d π）； （B ）P/2dt;

(C)P/2bt; (D)4p/(2

d π)。 5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ）

（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2); (C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。

6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/(2

d απ); (B)4(αb +)P/(2

d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π); (D)4αP/(2

b d π).

7.图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪面； （C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。

二、填空题

1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。试在图中标出Ｄ点的弹性应变

e ε、塑性应变p ε及材料的伸长率（延

伸率）δ。

2.图示结构中，若１、２两杆的ＥＡ

相同，则节点Ａ的竖向位移Ay ∆=____,水平位移AX ∆=____。

、b 、c 、三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。

4.图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[]τ是拉伸许用应力的倍。螺栓直径d 和螺栓头高度H 的合理比值

是 。

5.图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方式有：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ；

6.材料相同的两块钢板，用四个直径为d 的铆钉联接。钢板厚度2t >1t 。这时 钢板可能先被拉断，其最大拉应力发生在 截面上，其值σ＝ 。

7.图示两种联接，在相同荷载下，若12d d =，则12/t t ＝ ；若12t t =，则12/d d ＝ 。

8.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的剪应力

t=；挤压应力

bs

σ

＝。

9.图示销钉的剪应为t=，挤压应力

bs

σ=。

10. 厚度为t的基础上有一方柱，柱受轴向压

力P作用，则基础的剪切面面

积。挤压面面积

为。

三、计算题

1.在铆接头中，已知钢板的[]170MPa

σ=，铆钉的[]t＝140MPa，许多挤

压应力[]320

bs MPa

σ=。试校核强度。

2. 试求图示各杆1-1，2-2，3-3截面上的轴力，并作轴力图。

3. 作用于图示零件上的拉力F=38KN,试问零件内最大拉应力发生于哪个截面上并求其值。

4 在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。设由BC连接的1和2两部分均为刚体。5油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm，油压MPa

p1

=。若螺栓材料的许用应力[]σ＝40MPa，求螺栓的内径。

6 汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力F1＝400N作用，拉杆1的直径D＝9mm，杠杆臂长L＝330mm，l=56mm，拉杆的许用应力[]σ＝50MPa,校核拉杆1的强度。

7 图示双杠杆夹紧机构。需产生一对20KN的夹紧力，试求，水平杆AB及斜杆BC和BD的横截面直径。已知：该三杆的材料相同，[]σ＝100MPa，

a＝30°

8 在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆，木杆AB的横截面面积A1=100cm2,许用应力[]σ1＝7MPa；钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用拉应力[]σ2＝160MPa。试求许可吊重F。9 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的CD杆与试样AB材料同为低碳钢，其σp＝200MPa，σ3＝240 MPa，σb=400MPa。试验机最大拉力为100KN。

（1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大

（2）若设计时取试验机的安全因数n=2，则CD杆的横截面面积为多少（3）若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少

10 变截面直杆如图所示。已知：

A1＝8cm2，A2=4cm2，E＝200GPa。求杆的总

伸长△l。11图示杆件所受的集中力P、均布载荷q以及横截面面积A和各段长度a均为已知，该杆在线弹性范围内工作，材料的弹性模量为E。试作该杆的轴力图，

并求B截面的水平位移

BX

。