2018-2019学年八年级数学上册第二章实数2.4估算同步练习新版北师大版

4 估算

知能演练提升

ZHINENG YANLIAN TISHENG

能力提升

1.估计:+1的值在()

A.2与3之间

B.3与4之间

C.4与5之间

D.5与6之间

2.在,

3.92,中最大的是()

A. B.3.92 C. D.

3.若a,b均为正整数,且a>,b<,则a+b的最小值是.

4.(xx甘肃白银中考)估计与0.5的大小关系:0.

5.(填“>”“=”或“<”)

5.大于-,且小于的整数有个.

6.估算下列各数的大小:

(1)(结果精确到10);

(2)(结果精确到1);

(3)(结果精确到0.1).

7.比较的大小.

8.如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷,若绳子的长度为5.5 m,固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5 m,求帐篷支撑竿AB的长.(结果精确到0.1 m)

9.如图①,小燕同学将两块边长都为3 cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图②所示的一个大正方形.这个大正方形的面积是多少?它的边长是整数吗?如果不是整数,那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间.

创新应用

10.先阅读,再回答下列问题:

因为,且1<<2,所以的整数部分为1;

因为,且2<<3,所以的整数部分为2;

因为,且3<<4,所以的整数部分为3;

以此类推,我们会发现(n为正整数)的整数部分为,请说明理由.

答案：

能力提升

1.B

2.B

3.4

4.>

5.5∵8<17<27,∴2<<3,

∴-2>->-3.

又∵8<10<27,∴2<<3.

∴满足条件的整数有-2,-1,0,1,2,共5个.

6.解 (1)∵400<600<900,即20<<30,且600-400<900-600,∴≈20.

(2)∵8<20<27,即2<<3,且20-8>27-20,∴≈3.

(3)∵44.89<46<46.24,即6.7<<6.8,且46.24-46<46-44.89,∴≈6.8.

7.解方法一:∵10>9,∴,即>3.

∴,即.

方法二:.

∵-3>0,∴>0,

即>0,∴.

8.解在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB2=AC2-BC2,AB2=5.52-4.52=10,∴AB=.

∵3.22=10.24>10,3.12=9.61<10,

且10.24-10<10-9.61,∴AB≈3.2 m.

故支撑竿AB的长约为3.2 m.

9.解由题图知,大正方形纸板是由两个小正方形纸板剪接而成的,所以大正方形的面积是32+32=18(cm2),则大正方形的边长是 cm.显然不是整数.

∵=4,=5,∴,即在整数4与5之间.

创新应用

10.解n.理由如下:∵(n+1)2=n2+2n+1,n为正整数,

∴n2

∴n<

故的整数部分为n.

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