八年级数学下册 12 直角三角形的性质与判定(Ⅱ)学案2(新版)湘教版

1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

一．学习目标：

勾股定理的灵活应用.

二．学习重点：勾股定理的灵活应用..

三．学习方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵

四．复习引入

勾股定理的内容；勾股定理与面积法的关系。（板书课题）

五．自学指导

1）: 看书：教材P12~ P13的内容，认真领会例2，6分钟

六、自学检测题：（一）基础检测

1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,

①∠A=30°,b=＿＿,c=＿＿. ②∠A=45°,b=＿＿,c=＿＿。

结论：①Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°则a:b:c=＿＿＿＿＿;

②Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=45°则a:b:c=＿＿＿＿＿.

2.一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米。如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )

A. 9分米

B. 15分米

C. 5分米

D. 8分米

3）P13 1, 2,

二）一展身手

1.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。

2.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A．42 B．32 C．42 或32 D．37 或33

A

B C

F

D

3.有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？

4.如图（2），所有四边形是正方形，所有三角形是直角三角形。其中最大的正方形边长是7cm，正方形A、B、C的面积分别是12cm2、5 cm2、13 cm2求正方形D的面积。

5.折叠四边形问题：矩形ABCD如图折叠，使D落在BC边上的点F处，AB=8,BC=10,求折痕AE的长。

（三）挑战自我

有一圆柱底面半径为3cm，高为12cm，一只蚂蚁从距底面1cm的A爬行到对角B 处吃食物，求最短路线是多少？

七、课堂小结

八．课堂作业

必做题：教材P16 A组4. （1）

选做题：1.P18 B组9

思考题：一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？。

D

C

B

A