高中物理曲线运动经典题型总结_(1)
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专题 曲线运动
一、运动的合成和分解
【题型总结】
1.合力与轨迹的关系
如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图,已知在B 点的速度与加速度相互垂直,且质点的运动方向是从A 到E ,则下列说法中正确的是( ) A .D 点的速率比C 点的速率大
B .A 点的加速度与速度的夹角小于90°
C .A 点的加速度比
D 点的加速度大
D .从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2.运动的合成和分解
例:一人骑自行车向东行驶,当车速为4m /s 时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7m /s 时。他感到风从东南方向(东偏南45º)吹来,则风对地的速度大小为( )
A. 7m/s
B. 6m /s
C. 5m /s
D. 4 m /s 3.绳(杆)拉物类问题
例:如图所示,重物M 沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m 沿斜面升高.问:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v 时,小车的速度为多少
练习1:一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ,如图所示,设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,,则( )
A 、
B A v v = B 、B A v v 〉
C 、B A v v 〈
D 、重物B 的速度逐渐增大
4.渡河问题
例1:在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v 1,摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ,如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O
点的距离为( )
例2:某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为了T 1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T 2,若船速大于水速,则船速与水速之比为( )
(A) (B) (C) (D)
【巩固练习】
1、 一个劈形物体
M ,各面都光滑,放在固定的斜面上,上表面水平,在上表面放一个
光滑小球m ,劈形物体由静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是
( )
A 、 沿斜面向下的直线
B 、竖直向下的直线
C 、无规则的曲线
D 、抛
物线
[同类变式]下列说法中符合实际的是:( )
M
m
A.足球沿直线从球门的右上角射入球门 B.篮球在空中划出一条规则的圆弧落入篮筐
C.台球桌上红色球沿弧线运动 D.羽毛球比赛时,打出的羽毛球在对方界内竖直下落。
2、如图所示为一空间探测器的示意图,P1 、P2 、P3 、P4是四个喷气发动机,P1 、P2的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P3 、P4的连线与y
轴平行.每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会
使探测器转动.开始时,探测器以恒定的速率v o向正x方向平
动.要使探测器改为向正x偏负y 60°的方向以原来的速率
v o平动,则可( )
A.先开动P1 适当时间,再开动P4 适当时间
B. 先开动P3 适当时间,再开动P2 适当时间
C. 开动P4 适当时间
D. 先开动P3 适当时间,再开动P4 适当时间
解析:火箭、喷气飞机等是由燃料的反作用力提供动力,所以 P1 、P2 、P3 、P4分别受到向左、上、右、下的作用力。使探测器改为向正x偏负y 60°的方向以原来的速率v o平动,所以水平方向上要减速、竖直方向上要加速。答案:A 3、如图所示,A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边,A在较下游的位置,且A的游泳成绩比B好,现让两人同时下水游泳,要求两人尽快在河中相遇,试问应采用下列哪种方法才能实现()
A. A、B均向对方游(即沿虚线方向)而不考虑水流作用
B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游
C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游
D. 都应沿虚线偏向下游方向,且B比A更偏向下游
解析:游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动,一是被水冲向下游,二是沿自己划行方向的划行运动。游泳的方向是人相对于水的方向。选水为参考系,A 、B 两运动员只有一种运动,由于两点之间直线最短,所以选A 。 二、平抛运动 【题型总结】 1.斜面问题: ①分解速度:
例:如图所示,以水平初速度0v 抛出的物体,飞行一段时间后,垂直撞在倾角为θ的斜面上,求物体完成这段飞行的时间和位移。 解:gt
v v v y x 0
tan ==
θ , ∴θtan 0⋅=
g v t θ
θθθ2
22
002
tan 2)1tan 2(tan 21tan g v t v gt S S S x y +=⋅+=⋅+= 练习:如图所示,在倾角为370的斜面底端的正上方H 处,平抛一小球,该小球
垂直打在斜面上的一点,求小球抛出时的初速度。
解:小球水平位移为0x v t =,竖直位移为21
2
y gt =,由图可知,
20012tan 37H gt
v t -
=
,又00tan 37v gt =,解之得:0153gH v =.
②分解位移:
例:如图,在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度0v 水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B 处,设空气阻力不计,求小球从A 运动到B 处所需的时间和位移。解:设小球从A 处运动到B 处所需的时间为t ,则水平位移t v x 0= ,竖直位移
221gt y = 。θtan )(2102t v gt = ,∴g v t θtan 20= θ
θθθsin tan 2sin 21sin 22
02g v gt S S y ===
练习1:(求平抛物体的落点)如图,斜面上有a 、b 、c 、d 四个点,ab =bc =cd 。从a
点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球,它落在斜面上b 点。若小球从O 点以