点电荷电场中场强和电势(有答案)

1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。由此可知（ ）

A ．n =3

B ．n =4

C ．n =5

D ．n =6

D 解析：设1、2距离为R ，则：22nq F R =，3与2接触后，它们带的电的电量均为：2nq

，再3与1接触后，它

们带的电的电量均为(2)4

n q

+，最后22

(2)8n n q F R +=有上两式得：n ＝6 2．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB :BC ＝1:2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为（

）

（A ）－F /2 （B ）F /2

（C ）－F

（D ）F

【解析】设AB r =，2BC r =，由题意可知2Qq F k

r =；而2221(2)2Q q Qq F k k r r '== ，故1

2

F F '=，选项B 正确。

3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A 和v B ，最

大动能分别为E kA 和E kB 。则（

）

（A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B

（D ）E kA 一定大于E kB

【解析】分别以A 、B 球为研究对象进行受力分析可知两球间的库仑力为12tan tan A B F m g m g θθ==，而θ1＞θ2，故A B m m <，选项A 正确，选项B 错误。由于平衡时，两小球恰处于同一水平位置，且θ1＞θ2，故两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动到最低点，A 球下降的高度要大一些，因而选项C 正确。最大动能等于mgh(1-cos θ)/cos θ

=mghtan θ tan(θ/2)，由于mghtan θ相等，因此开始θ大的球最大动能大.(tan(θ/2)=(1-cos θ)/sin θ)答案ACD 4．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r 则A 、B 两点的电场强度大小之比为 A ．3：1 B ．1：3 C ．9：1 D ．1：9

解析根据库仑定律2

2

1r

q kq F =

，选C 4、如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A ．

233l kq B ．23l kq C ．2

3l kq

D ．232l kq 【解题思路】设小球c 带电量Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k 2

qQ

l ，小球b 对小球c 的库伦引力为F=k

2qQ

l

，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场的大小为E ，对c 球，由平衡条件

可得：QE=2Fcos30°。解得：，选项B 正确。 5、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处

有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. k

23R

q

B. k

2

910R

q

C. k

29R q Q + D. k 2

99R

q

Q + 解析：根据题述b 点处的场强为零，可知a 点处电荷量为q 的固定点电荷在b 点产生的电场的场强与圆盘在b 点产生的电场的场强大小相等方向相反，即圆盘在b 点产生的电场的场强大小E Q =k 2R

q

。根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，d 点处的电场E= k

()2

3R q

+ E Q =k

2

910R

q

，选项B 正确。 6、将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。 a 、b 为电场中的两点，则

（A ）a 点的电场强度比b 点的大 （B ）a 点的电势比b 点的高 （C ）检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大

（D ）将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功 答案：ABD 解析：根据电场线的疏密表示电场强度大小可知a 点的电

场强度比b 点的大，选项A 正确。根据沿电场线方向电势逐渐降低，a 点的电势比b 点的高，选项B 正确。由电势能与电势的关系可知，检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的小，选项C 错误。将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功，电势能增大，选项D 正确。

7、某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动

A.半径越大，加速度越大

B.半径越小，周期越大

C.半径越大，角速度越小

D.半径越小，线速度越小 答案：C 解析：电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，由k 2

r Qe

=ma 可知，半径r 越大，加速度a 越小，选项A 错误。由k

2r

Qe =m ω2

r 可知，半径r 越大，角速度ω越小，选项C 正确。由ω=2π/T 可知，半径r 越大，周期T 越大，半径越小，周期越小，选项B 错误。由k 2r

Qe

=m r v 2可知，半径r 越

大，线速度v 越小，选项D 错误。