七年级数学下册81二元一次方程组习题新版新人教版8237

8．1 二元一次方程组

基础题

知识点1 认识二元一次方程(组)

D)

．下列方程中，是二元一次方程的是(1AB．6xy＋9＝0

．3x－2y＝4z

1y－2DC 4x＋4y＝6 ＝．.4x A)

．下列方程组中，是二元一次方程组的是(2x＋y＝42a－3b＝11????AB. . ??2x＋

3y＝75b－4c＝6????28＝x＋yx＝9????DC . .??24＝x－yy＝2x????2的二元一yx，

＋3k＝0中，若此方程为关于－2)x＋(2－3k)x＋(k＋1)y3．(龙口市期中)在方程(k C)

值为(次方程，则k BA2

或－．．－2 2DC 2 ．以上答案都不对．，1b＝2a＋??的二

元一次方程组：答案不唯一，如等．b4．写出一个未知数为a，?2b＝a－?

?m－32－n＝6是二元一次方程，则m－＋yn＝5．已知方程x3.

m＋n＝1??nn＋2m－m的和是单项式，则可列得二元一次方程组.

x与xyy6．已知?m－n＝2??知识点2 二元一次方程(组)的解

B)

(＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是7．二元一次方程x－2yx＝0??x＝

1???BA. .?1y＝1y＝－????2x＝1x＝－1????CD. .??y

＝0y＝－1????x＋y＝5，??C)

(的解为丹东中考)二元一次方程组8．(?2x－y＝4??x＝1x＝2????AB. . ??y＝

4y＝3????x＝3x＝4????CD. . ??y＝2y＝1????x＝1，??D)

的值为a(的解，则＝―的二元一次方程，是关于．若9xyax3y1?y＝2??

ABCD．2 ．－1 7

．－5 ．知识点3 建立方程组模型解实际问题

10．(温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题

意，A)

列方程组正确的是(x＋y＝7x＋y＝7????AB. .??x＝2yy＝2x????x＋2y＝72x＋y＝

7????CD. .??x＝2yy＝2x????11．(盘锦中考)有大小两种货车，2辆大货车与3

辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一

次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，A)

(根据题意所列方程组正确的是2x＋3y＝15.52x＋3y＝35????AB. . ??5x＋6y＝

355x＋6y＝15.5????3x＋2y＝15.52x＋3y＝15.5????CD. . ??5x＋6y＝356x＋5y

＝35????中档题

|a|－1C)

(a的取值范围是－2)y＝3是二元一次方程，则12．(大名县期末)若方程x＋(a AB．a＝2 ．a＞2 CD．a＜－2

．a＝－2

B)

的公共解是(＋2y＝5方程y＝1－x与3x萧山区期中13．()x＝－3x＝

3????AB. .??y＝－2y＝－2????x＝－3x＝3????CD. .??y＝

4y＝2????14．(内江中考)植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生

每人种树2D)

(人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是棵．设男生有xx＋y＝52x＋y＝52????BA. . ??3x＋2y＝202x＋3y＝20????x＋y＝20x＋y＝20????CD. .??2x＋3y＝523x＋2y

＝52????15．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，

共花费35B)

(5元，购买方案有元，跳绳单价元，毽子单价3ABCD．4种3种

1．种．2种．x＝a，??16．(滨州模拟)若是方程2x＋y＝0

的解，则6a＋3b＋2＝2．?y＝b??17．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2.

的值；y的值，在下表中分别写出对应的x对于给出(1)．

3x－y＝0，??(2)请你写出方程组的解．?7x－2y＝2??x＝2，??解：?y＝6.??

kgkg，现有甲种物品x个，乙种物品4 y，乙种物品每个重7 个，共重18．已知甲种物品每个

重kg.

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(1)列出关于x，y的二元一次方程；

(2)若x＝12，则y＝4；

(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有5个；

(4)写出满足条件的x，y的全部整数解．

解：(1)4x＋7y＝76.

76－7y(4)由4x＋7y＝76，得x＝.

4又由题意得y为正整数，当y＝0时，x＝19；

76－769当y＝1时，x＝＝，不合题意；4476－2×731当y＝2时，x＝＝，不合

题意；4276－3×755当y＝3时，x＝＝，不合题意；4476

－4×7当y＝4时，x＝＝12；476－5×741当y＝5时，x＝＝，不合题意；

4476－6×717当y＝6时，x＝＝，不合题意；4276－7×727当y

＝7时，x＝＝，不合题意；4476－8×7当y＝8时，x＝＝5；476

－9×713当y＝9时，x＝＝，不合题意；4476－10×73当y＝10时，x＝＝，

不合题意；4276－11×7当y＝11时，x＝<0，不合题意．4x＝

5，x＝12，????∴满足x，y的全部整数解是??y＝8，y＝4，????

x＝19，???y＝0.??

19．根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则

有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

x＋y＝13，??解：(1)设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得?0.8x＋2y

＝20.??4y＋1＝x，??(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意得?5（y－1）＝x.??

综合题

ax＋5y＝15，①??20．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为

?4x－by＝－2，②??x＝－3，x＝5，??1??2 0172 016乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算