第07章 图像分割

图像分割方法得到一幅二值图像：
1 g ( x, y) 0 f ( x, y) T f ( x, y) T
（a）原图像
（b）直方图 阈值分割
（c）已分割的图像
一、全局阈值分割 整幅图象使用同一个阈值做分割处理，是最简 单的图像分割方法。 根据不同的目标，选用最佳的阈值。
7.3
图像的阈值分割技术
灰度阈值分割方法： 若图像中目标和背景具有不同的灰度集合， 且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T进行分割， 这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中 分割出目标区域与背景区域。 设图像为 f ( x, y) ，其灰度集范围是[0,L]，在0 和L之间选择一个合适的灰度阈值T进行分割。
x2 h1 ( x) k x exp( 2 ), 2 x2 h2 ( x) k exp( 2 ) 2
y2 h1 ( y) k y exp( 2 ), 2
y2 h2 ( y) k exp( 2 ) 2
h1(x)=xh2(x), h1(y)=yh2(y), k为常数 将偏微分方程分别与图像f(x,y)进行卷积，得到 方向微分输出
优点：不仅仅只考虑水平和垂直方向，还可以
检测其他方向上的边缘。
缺点：计算量将大大增加。
常用的有 8 方向 Kirsch （ 3×3 ）模板，方向间
的夹角为45º 。
3×3 Kirsch算子的八方向模板
Canny边缘检测算子
图像边缘检测必须条件：有效抑制噪声，具有较 高的信噪比；尽量精确确定边缘的位置，使检测 出的边缘在真正的边界上。
判断一个像素是否为边缘点的条件为：
• 如果条件（1）、（2）同时满足，那么在梯 度方向上的两个相邻像素就从候选边缘点集 合中取消，这样可以减少运算量。 • 条件（3）相当于用区域梯度最大值组成的阈 值图像与边缘点进行匹配，这一过程可以消 除虚假的边缘点。
Canny算子的检测比较优越，可以减少小模板
检测中边缘中断，有利于得到较完整的边缘。
MATLAB程序：
%给定的二值图像矩阵 %根据4连通准则判定目标 %根据8连通准则判定目标
根据4连通准则，得到的 目标是3个： L4 = 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 3 3 0 1 1 1 0 0 0 0 0
2 1 1 0 0 0 1 2 1
通过算子检测后，还需作二值处理从而找到边 界点。
三种模板中，Sobel算子的检测效果最好。
(a) 原图像
(b) Roberts算子检测
(c) Prewitt算子检测
(d) Sobel算子检测
拉普拉斯算子
Laplacian是二阶导数算子，也是借助模板来实现。
图像分割的方法
• “相似性分割”就是将具有同一灰度级或纹理的 像素聚集在一起，形成图像中的不同区域。这
种基于相似性原理的方法常称为“基于区域相
关的分割技术” • 两种方法具有互补性，一般在不同的场合需要 不同方法，有时也将它们的处理结果相结合， 以获得更好的效果。 根据分割算法本身 • 阈值法、边缘检测法、匹配法等
图像的增强和恢复可以看作预处理，其输入、输出均 是图像，传统的图像处理的内容;图像分割、特征提取
及结构分析等称为图像识别，其输入是图像，输出是描
述或解释。
图像分割示例
图像分割示例 —— 肾小球区域的提取
?
图像分割示例 —— 细菌检测
图像分割示例 —— 印刷缺陷检测
图像分割示例—— 印刷缺陷检测
抗噪声的能力比较强。
7.4
图像的边缘检测
基于灰度不连续性进行的分割方法。 用差分、梯度、拉普拉斯算子及各种高通滤波处
理方法对图像边缘进行增强，只要再进行一次门
限化的处理，便可以将边缘增强的方法用于边缘 检测。 边缘检测=图像增强处理+门限化处理。 其目的不是加强图像中边缘信息，而是抽取边缘 轮廓，并用于区域分割。
对模板有一些基本要求：模板中心的系数为正，
其余相邻系数为负，且所有的系数之和为零。 常用的模板有：
0 1 0 1 4 1 0 1 0
0 1 0 1 5 1 0 1 0
方向算子 利用一组模板对图像中的同一像素求卷积，然 后选取其中最大的值作为边缘强度，而将与之 对应的方向作为边缘方向。
7.4
梯度算子
图像的边缘检测
图像中不同区域其灰度值是不同的，灰度值
的不连续变化导致灰度边缘的存在，可利用
导数检测到这种不连续。
梯度对应于一阶导数，相应的梯度算子就对
应于一阶导数算子。
对于一个连续函数f (x,y)，其在(x,y)处的梯度:
f G x x f f G y y
局部放大图
检测结果
图像分割的方法
图像分割的基本策略：分割算法基于灰度值的两
个基本特性：不连续性和相似性。
第一类性质的应用途径是基于灰度的不连续变化
分割图像，比如图像的边缘。第二类性质的主要
途径是依据事先制定的准则将图像分割为相似的
区域。
图像分割的方法
从分割依据出发 • “相似性分割”就是将具有同一灰度级或纹 理的像素聚集在一起，形成图像中的不同区 域。这种基于相似性原理的方法常称为“基 于区域相关的分割技术”
图像分割
不连续性检测 相似性检测
区域分割 阈值分割
区域分裂与合并
边界分割 边缘检测 边缘跟踪 Hough变换
自适应
图像分割算法
分割结果中同一个子区域内的像素应当是连通的；
同一个子区域内的任两个像素在该子区域内互相连通。
7.2
4邻域
像素的邻域和连通性
对一个坐标为 ( x, y ) 的像素p，它可以有两个 水平和两个垂直的近邻像素。坐标分别为：
• 抑制虚假边缘。
Canny算子设计过程： 二维高斯函数为 1 1 2 2 G ( x, y , ) exp[ ( x y )] 2 2 2 2
G x2 y2 kx exp( 2 ) exp( 2 ) h1 ( x)h2 ( y ) x 2 2
G y2 x2 ky exp( 2 ) exp( 2 ) h1 ( y)h2 ( x) y 2 2
第七章 图像分割
7.1
析和理解
概 述
图像处理的重要任务:对图像中的对象进行分
在图像分析中，输出的结果是对图像的描述、
分类或其他的某种结论 。
7.1
概 述
图像分析主要包括以下几部分内容：
把图像分割成不同的区域，或把不同的目标分
开（分割）。即把图像分成互不重叠的区域并
提取出感兴趣目标 ；
Canny算法过程：
• 用高斯滤波器对图像进行滤波； • 用高斯算子的一阶差分对图像进行滤波，得 到每个像素的位置梯度大小和方向
判断一个像素是否为边缘点的条件为：
• 像素(i, j)的边缘强度大于沿梯度方向的两个 相邻像素的边缘强度； • 与该像素梯度方向上相邻两点的方向差小于 45º ； • 以该像素为中心的3×3邻域中的边缘强度的 极大值小于某个阈值 。
1. Roberts算子
1 0 0 1
0 1 1 0
2. Prewitt算子
1 0 1 1 0 1 1 0 1
1 1 1 0 0 0 1 1 1
3. Sobel算子
1 0 1 2 0 2 1 0 1
G Ex * f ( x, y ), x
E y (i, j ) E x (i, j )
G Ey * f ( x, y ) y
A(i, j ) E 2 x (i, j ) E 2 y (i, j )
(i, j ) arctg[
]
A(i,j)是灰度梯度模值，反映了图像上点（i,j）处的灰度变化 强度， (i, j ) 是梯度方向，反映了该点处的灰度变化最快的 方向，即该点的法向矢量（正交于边缘方向的方向）。
最佳阈值的确定方法：
实验法 需要知道图像的某些特征
直方图法
适用于目标和背景的灰度差较大，
直方图有明显谷底的情况。
最小误差的方法
基于灰度直方图的峰谷方法设计思想 假设某图像的灰度直方图具有二峰性，则表
明这个图像较亮的区域和较暗的区域可以较好
地分离。
取二峰间的谷点为阈值点，可以得到好的二
( x 1, y), ( x 1, y), ( x, y 1), ( x, y 1)
这四个像素称为p 的4邻域。 互为4邻域的像素又称为4连通的。
7.2
8邻域
像素的邻域和连通性
取像素p四周的8个点作为相链接的邻域点，除 掉p本身外，剩下的8个点就是p的8邻域。 互为8邻域的像素又称为8连通的 。
Canny边缘检测：一种具有较好边缘检测性能的算
子，利用高斯函数的一阶微分性质，把边缘检测
问题转换为检测准侧函数极大的问题，能在噪声
抑制和边缘检测之间取得较好的折中。
考核边缘检Baidu Nhomakorabea算子的指标是： • 低误判率，即尽可能少地把边缘点误认为是 非边缘点； • 高定位精度，即准确地把边缘点定位在灰度 变化最大的像素上；
找出各个区域的特征（特征提取）； 识别图像中的内容，或对图像进行分类（识别 与分类）； 给出结论（描述、分类或其他的结论）。
典型的图像分析和理解的系统
图像分割的目的
图像分割是指通过某种方法，使得画面场景被
分为“目标物”（前景目标）及“非目标物”
（背景）两类,即将图像的像素变换为黑、白
两种。
因为结果图像为二值图像，所以通常又称图像
分割为图像的二值化处理。
图像分割的作用
图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤， 图像分割质量的好坏直接影响后续图像处理的效 果。
图 像 图像 预处理 图像 分割 图像 识别
图像 理解
图像分割在整个图像处理过程中的作用
图像分割的作用
值处理的效果。
基于灰度直方图的峰谷方法示例
基于灰度直方图的峰谷方示例
基于灰度直方图的峰谷阈值方法特点
简单、有效的阈值方法
局限性：图像的灰度直方图必须具有双峰性
二、自适应阈值分割
当照明不均匀、有突发噪声或者背景灰度变化
比较大的时候，物体和背景的对比度在图象中
不是各处一样的，这时很难用统一的一个阈值
根据8连通准则，得到目标是 2个： L8 =1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 2 2 0 1 1 1 0 0 0 0 0
将物体与背景分开，可以根据图象的局部特征
分别采用不同的阈值进行分割。
实际处理时，需按照具体问题将图象分成若干
子区域分别选择阈值，或者动态地根据一定的
邻域范围选择每点处的阈值，进行图象分割 。
与坐标相关的阈值称为自适应阈值的方法或
动态阈值方法。
自适应阈值分割特点：
算法的时间复杂度和空间复杂度比较大；
目标和背景的连通性定义必须取不同，否则会
引起矛盾。
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
目标和背景连通性
应用函数bwlabel根据4连通或8连通准则在二值
图像中判断目标。
BW = [1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 L4 = bwlabel(BW,4) L8 = bwlabel(BW,8) 0 0 0 1 1 1 1 0 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0];