高二地理常见的地理计算问题

4．通过日影长短计算地理坐标：ctgH=影长÷物体长度 5．通过太阳高度计算地理坐标：正午太阳高度H=90º－ △φ （φ 为待求地点与太阳直射点的纬度差。纬度差： 同在南（北）半球，大值减小值；一地在南半球，一地
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在北半球，两地纬度数相加）。
6.根据光照图判断地理坐标。
【典例导悟】
例1 （ 2009²四川卷）10.图3是
）
B.1020千米 D.1420千米
【解析】昆仑站与中山站经度相当，纬度相差11°，则实
际距离相差11°×111km／度=1221km 【答案】C
例2（2007²宁夏卷）36.图8为甲、乙两岛略图，其中甲 岛地势低平。两岛相比，实际面积较大的是（ ）
岛。
【解析】两岛图上面积相似，但两图比例尺甲大于乙， 所以实际距离乙图大于甲图。
的正午太阳高度为H=90º-|16º26＇+23º26＇|=50º08＇
【答案】A
六．地理坐标计算： 【理论阐释】
l．根据北极星高度计算地理纬度：北极星的高度等于当
地的地理纬度。
2．通过距离计算地理坐标：同一经线上纬度相差1º的经 线长约为111km,经度相差1º，纬线长约为111²cosφ km （其中φ 为地理纬度）。 3．通过时间计算地理坐标：经度每隔15º，地方时相差1 小时。相差几个时区就相差几个小时。
8.如果工厂选址在O点最合理，那么(
)
A．M1的原料指数大于M2的原料指数
B．M1、M2的原料指数都大于1 C．生产1个单位重量的产品分别约需要0．5个单位重量 的M1 、M2 D．生产1个单位重量的产品分别约需1个单位重量的M1、
M2
9.若生产2个单位重量的产品需要3个单位重量的原料M1， 2个单位重量的原料M2 ，那么工厂区位最好接近以下四
【解析】此地一年当中正午太阳高度最大值可达90º，应
位于南北回归线之间。a、b表示夏至日、冬至日的太阳
高度，夏至日正午太阳光线相对该地应是从正北边斜射
过来，冬至日应是从正南边斜射过来，a应是冬至日时太 阳光线，b就是夏至日时太阳光线，且冬至日时正午太阳 高度比夏至日大，此地应在0～23º26＇S之间，由公式 H=90º-|Ψ-α|=83º，Ψ=16º26＇，所以在夏至日时(即b)
③楼间距的计算： L=楼高³ctgH （L为楼间距，H为当
地全年最小太阳高度角）。 ④垂直物体日影长度计算：ctgH=影长÷物体长度。
【典例导悟】
下图中a→c→b→c→a是20ºE某地一年中正午太阳高度 的变化情况，据图回答b的正午太阳高度是( )
A．50º08＇
B．46º52＇
C．17º
D．30º26＇
A.15 ℃
B.18 ℃
C.21 ℃
D.24 ℃
【解析】上午10时，甲聚落气温为17 ‴。由上题可知H
地比甲地高出1500米，温度应低9‴。H应为8‴，但由 于受高压系统影响，其温度为12‴，比正常高4‴，5小 时后，高压系统恰好移到甲聚落附近，甲地气温要比正 常高4‴左右。题干中提示上午10时，甲聚落气温为 17 ‴，到15时甲聚落的气温至少要在21‴以上（14点 左右是一天中气温最高的时间段），所以D选项正确。
5．1982年该国城镇化水平约为 A．10％ B．20％ C.30％ D．40％
【解析】从图中读出该城镇在1982年的乡村人口（80000 万）和城镇人口（20000万），再用城镇人口（20000万） 除以总人口（100000万），得到城市人口比重为20％。
【答案】 B
十.工农业区位选择 【理论阐释】
直射南纬20°，再过8小时，N地太阳高度达当日最大，
由于N地经度为30°E，可知太阳直射150°E。太阳直射 点坐标为（20°S, 150°E）.可以定位此处位于澳大利 亚的东海岸，为东澳大利亚暖流。 【答案】C
例2（2008²广东卷）8.图3为某日观测到的同一经线上
不同纬度的日出时刻（东十区区时）。此时，东十区区
二. 海拔和相对高度的计算
【理论阐释】
等高线图上任意两地相对高度的计算可根据： (n-1)d <△H<(n+1)d（其中n表示两地间不同等高线的
条数,d表示等高距）。剖面图中看两地高差。
【典例导悟】
（2009²全国Ⅱ）6.图2中，
H地恰与某高压天气系统中 心相吻合，该天气系统以每 天约200千米的速度东移。据 此判断H地与甲聚落的相对高
七． 气温计算 【理论阐释】
气温垂直递减率：海拔每上升100m,气温下降0．6℃
【典例导悟】
例1（2009²全国Ⅱ）7.图2中，H地恰与某高压天气系统 中心相吻合，该天气系统以每天约200千米的速度东移。 据此回答。上午10时，H地气温为12 ℃，甲聚落气温为
17 ℃。到15时甲聚落的气温最接近
76 ° 22 ′ 40 ″ E ）时间（区时） 2009 年 2 月 2 日 9 时 25 分， 我 国 在 南 极 最 高 点 附 近 建 立 的 昆 仑 站 （ 80°25′01″S ，77°06′58″E）正式开站。根据 上述条件判断：昆仑站正式开站时，北京时间为2009年
2月2日(
A.5时25分 C.12时25分
C. 乙地昼长20小时
D. 甲地夜长12小时
【解析】读图可知，丁地6点日出，A错误。丙地4点日 出，说明20点日落，B错误。乙地2点日出，则22点日落， 昼长20小时，C正确。甲地出现极昼，D错误。 【答案】C
五. 有关正午太阳高度的计算 【理论阐释】
①正午太阳高度H=90º－△φ （φ 为待求地点与太阳直射 点的纬度差。纬度差：同在南北半球，大值减小值；一 地在南半球，一地在北半球，两地纬度数相加）。 ②太阳能热水器摆放角度：保证采光面与正午阳光垂直。
工农业区位选择往往要考虑运费高低、遵循利润最优的 区位原则，涉及到一些地理计算，这种计算往往是粗略 计算或者估算，通过估算结果进行合理区位选择(即最优
区位)。
【典例导悟】
例1 （ 2005² 全国Ⅰ）假定工厂选址时只考虑运费， 且运费仅与所运货物的重量和运距成正比。某原料指数 等于该原料与产品重量之比。下图中，O点到原料M1、M2 产地和市场N的距离相等。据此回答8、9题。
)
B.6时25分 D.13时25分
【解析】南极中山站（69°22′24″S，76°22′40″E）, 位于东5区，北京时间为东八区区时，为12时25分。
【答案】C
例2（2007 全国卷Ⅱ）11.图4所示北半球某区域。a为纬 线，b为晨昏线。b线中M点纬度值最大，N、P两点纬度值 相等。若Q、R两点相距60个经度，且R点为30ºE，图示区 域为夏半年。此时北京时间为
地理计算既是地理基本技能，又是重要的考核内容。高考 地理试题中常有此类题目出现，而且往往是试题中的重点 和难点。常见的地理计算主要包括比例尺计算，相对高度 和坡度的计算，地方时、时区与区时计算，人口出生率、 死亡率、自然增长率及人口密度的计算，人口的就业结构、 能源消费结构、农业产值结构等类似计算，人均耕地、人
经纬网图，已知M地位于赤道，N地 比P地先见到日落；此刻，图中70度 纬线以内为极昼，再过8小时，N地 太阳高度达当日最大。读图网回答，
此刻太阳直射
A.世界著名渔场 C.暖流流经地 B.世界著名油田 D.热带沙漠地区
【解析】N地比P地先见到日落,说明N地位于P地的东侧， 根据地球自转方向自西向东，说明该图是以南极点为中 心的俯视图，由图中70°纬线以内极昼现象可知，太阳
址在O点最合理，也就是总运费最低，又根据几何可知，
从M1、M2产地到O点，O点到N点运输费用相等时，总运费 最低．又知道，O点到M1、M2产地和市场N的距离相等，
只有在货重相等的情况下，从O点到M1、M2产地及N点的
2.日照图上时间的确定
（1）晨昏线与赤道交点所位于的经线地方时为6点或
18点。 （2）将昼半球平分的经线地方时为正午12点，将夜半 球平分的经线地方时为子夜0点。 （3）全球总是被两条经线分割成两个日期，分割日期
的经线分别是日界线（180°经线）和0时经线。
【典例导悟】
例1（2009²宁夏）3.南极中山站（69°22′24″S，
差约为 （
A.800米 C.1800米
）
B.1500米 D.2100米
【解析】据图可知H地海拔在1800米～2200米之间，甲聚
落海拔在400米～ 600米之间。因此两地的相对高度在 1200米～ 1800米之间。 【答案】B
三.有关时间的计算
【理论阐释】
1.时间的计算
①某地时区数＝该地经度÷15º，对商四舍五入取整数 ②经度每隔15º，地方时相差1小时；相差几个时区就 相差几个小时； ③所求地方（区）时＝已知地方时（区）时±时区差 （东加西减）。
【答案】乙
例3 （ 2005²全国卷Ⅰ）7.图2为亚洲两个国家略图。 读图判断，甲乙两地距离约为 （ ）
A．300千米 C．1300千米
B．550千米 D．1550千米
【解析】题干提示为亚洲两个国家，所以①图中甲坐标为
34°N，36°E。②图中乙坐标为29°N，48°E。将两点绘
制在同一经纬网图中，利用勾股定理估算。 【答案】C
A.6时
B.8时
C.18时
D.20时
【解析】图示区域为夏半年，且b线以北为昼半球，过
M的经线为夜半球的中线，地方时为0时，Q、R相距60
个经度，且R为30°E，即过M的经线地方时为0°，可 知此时0°经线为0时，从而可以算出此时的北京时间 为8时。 【答案】B
四.昼夜长短和日出日落的计算 【理论阐释】
【答案】D
八．人口自然增长率的计算 【理论阐释】
自然增长率＝出生率－死亡率。
【典例导悟】
例1 （ 2009²全国Ⅰ）2.甲市2008年户籍人口出生9.67 万人,出生率为0.699%；死亡10.7万人,死亡率为0.773%。 甲户籍人口这种自然增长态势已持续14年。图1显示四个
地区的人口出生率和死亡率,据此完成下列问题
个点中的(
A.N
)
B.P C.Q D.R
【解析】本题材料新颖、平时很少见，学生在短时间内
拿到试题总有些措手不及的感觉，总是觉得地理难，但
静下心来仔细阅读试题，分析解决问题的角度仍然是地 理主干知识。本题是在假定只受三个区位条件影响下的 工业区位选择，难在利用材料把定性和定量结合起来考 查，灵活性很强。(1)读懂题意是解题的关键。工厂选
【典例导悟】
例1（2009²宁夏卷）4.南极中山站（69°22′24″S， 76°22′40″E）时间（区时）2009年2月2日9时25分，我 国在南极最高点附近建立的昆仑站（ 80°25′01″S， 77°06′58″E）正式开站。据此判断昆仑站与中山站的
直线距离约为（
A.820千米 C.1220千米
时为12时。读图回答.此时太阳直射点的坐标是
A.30°E, 20°N
C.30°E, 20°S
B.150°E, 20°S
D.150°E, 20°N
【解析】根据题干，东十区区时为12时，说明太阳直射
150°E，排除A、C，再根据图中甲地日出时间为0点，则 日落时间为24点，说明70°S点以南为极昼现象，太阳直 射20°S。 【答案】B
①某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15º。 ②日出时刻=12-昼长÷2；日落时刻=12+昼长÷2。 ③昼长=24小时－夜长。
【典例导悟】
（2008²广东卷）9.图3为某日 观测到的同一经线上不同纬度
的日出时刻（东十区区时）。
此时，东十区区时为12时。对 图中四地地理现象叙述正确的是 A. 丁地地方时12时日出 B. 丙地地方时16时日落
均粮食或人均国民生产总值等类似的计算。
一．比例尺的计算
【理论阐释】
1.比例尺＝图上距离÷实地距离。（三者之间的换算） 2．比例尺放缩及引起图幅面积的变化，是其比例尺放 大(或缩小)倍数的平方。
3. 经纬网计算两点间的距离，同一经线上纬度相差1º
的经线长约为111km,经度相差1º，纬线长约为 111²cosφ km〔其中φ 为地理纬度〕。
右图中①②③④四个 地区中，人口再生产 与甲市处于同一类型 的地区是
A．①
C．③
B．②
D．④
【解析】甲城市为低出生率、低死亡率、低自然增长率 的现代型人口模式，图中与之相应的是①。 【答案】A
九.城市化水平的计算 【理论阐释】
城市化水平＝城市人口数÷该地区总人口数
【典例导悟】
（2008²四川卷）图3示意某国城镇人口和乡村人口的变 化。读图3，回答5～7题。