数学人教版九年级上册最大利润问题

《22.3实际问题与二次函数》导案 (第 2课时 商品利润问题 ，共3课时)

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第一标：设置目标（2分钟）

【课堂目标】（2分钟，示标、释标、读标，组织课堂）

能根据实际问题建立二次函数的关系式，并探求出在何时刻，实际问题能取得最值，增强学生 解决具体问题的能力．

重点：用函数知识解决实际问题． 难点：如何建立二次函数模型．

第二标：达成目标（28分钟）

任务1、复习

1、抛物线 （ a ）的对称轴是_________，顶点坐标是__________.

2、抛物线

中，顶点坐标是_________,当x ＝_______时,y 有最_____值是_______． 3、抛物线2162

12

-+-=x x y 中，顶点坐标是 _________ 对称轴是____________.

4、利润=售价 - ______________ 总利润= 单件商品的利润⨯____________

任务2自主完成：

1、 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

2、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖300件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

2y ax bx c =++()

2

12y x =-++

任务3(课本50页探究2)

3、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖300件，市场调查反映：如调整价格，

每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期要多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

任务4、练习

。xx。

1．边长为10 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x cm的小正方形，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是．

2．服装店将进价为100元的服装按x元出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为元．

任务5、合作探究

探究: 某经销店代销一种材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料降价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．

(1)求出y与x的函数关系式；(不要求写出x的取值范围)

(2)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

解：

第三标：反馈目标（10分钟）

【当堂检测】

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).

(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;[来:学,科,网

(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

解: