高三数学选择填空强化训练(1)含答案

高三数学选择填空强化训练（1）

1．若定义在R 上的函数()x f 满足()(),2x f x f =+且[]1,1-∈x 时，(),12

x x f -=函数

(),0,1

0,00,lg ⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧

<-=>=x x

x x x x g 则函数()()()x g x f x h -=在区间[]5,5-内的零点的个数是_____

A ．5

B ．7

C ．8

D ．10 2．

设

ABC ∆的内角C

B A ,,所对的边分别为

,

,,c b a 若

(),cos cos 3C a A c b =-,2=

∆ABC S 则__________=⋅AC BA

3．已知函数)56(log )(22

1+-=x x x f 在),(+∞a 上是减函数，则a 的取值范围是 A ．)5,(-∞ B ．),3(+∞ C ．[)+∞,3 D ．[)+∞,5 4．若方程(4)x x m ⋅-=有3个解，则m 的取值范围是_________.

5．已知直线166(1)()22

m x n y ++++=

与圆22

(3)(6)5x y -+-=相切，若对任意的,m n R +

∈均有不等式2m n k +≥成立，那么正整数k 的最大值是______ A ．3 B ．5 C ．7 D ．9

6．已知直线41y kx k =-+与曲线2

1(1)|1|2x y --=--恰有一个公共点，则实数k 的取值范围是 . 7．如图为函数()⎪⎭⎫

⎝⎛-=24

tan ππ

x x f 的部分图象，点A 为函数()x f 在y 轴右侧的第一个零点，点B 在函数()x f 图象上，它的纵坐标为1，直线

AB 的倾斜角等于_____

8．阅读下列一段材料，然后解答问题:

对于任意实数x ，符号[]x 表示 “不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[x ]就是x ,当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个整数点，这

个函数叫做“取整函数”，也叫高斯函数.求

2222222111

[log ][log ][log ][log 1][log 2][log 3][log 4]432

++++++的值为 .

A ．0

B ．2-

C ．1-

D ．1

9．设集合{

}k S S S M ,,,,6,5,4,3,2,121 =都是M 的含有两个元素的子集，且满足对任意的{}{}{}()k j i j i b a S b a S j j j i i i ,,2,1,,,,, ∈≠==都有⎪⎭

⎪

⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≠⎭⎬⎫⎩⎨⎧j j j j i i i i a b b a a b b a ,min ,min ，

其中{}y x ,m in 表示两个数y x ,的较小者，则k 的最大值是 . A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 10．已知定义在[2,2]-上的函数)(x f y =和)(x g y =，其图象如下图所示：

给出下列四个命题：

①方程0)]([=x g f 有且仅有6个根 ②方程0)]([=x f g 有且仅有3个根 ③方程0)]([=x f f 有且仅有5个根 ④方程0)]([=x g g 有且仅有4个根 其中正确的命题是 ．（将所有正确的命题序号填在横线上）.

11．小明在做一道数学题目时发现：若复数111sin cos ααi z +=,222sin cos ααi z +=，

333sin cos ααi z +=(其中R ∈321,,ααα),则()()212121sin cos αααα+++=⋅i z z ，()()323232sin cos αααα+++=⋅i z z ，根据上面的结论，可以提出猜

想:=

⋅⋅321z z z _______

12．若函数,)(x e ex In x f -=，则∑==⎪⎭⎫

⎝⎛2014

1

2015k ke f _______

13．若数列{}n a 满足：存在正整数T ，对于任意正整数n 都有n T n a a =+成立，则称数列{}

n a 为周期数列，周期为T .已知数列{}n a 满足()01>=m m a ，⎪⎩⎪

⎨⎧≤<>-=+10,11

,11n n

n n n a a a a a 则下列结

论中错误．．的是_______ A ．5

4

=

m ，则35=a B ．若32a =，则m 可以取3个不同的值

C ．若2=

m ，则数列{}n a 是周期为3的数列 D ．Q m ∈∃且2≥m ，数列{}n a 是周期数列

14．称(

)

d =,为两个向量,→a →b 间距离，若,→a →b 满足①1b =→

②≠→

a →

b ③ 对任意实数t ，恒有()()

d t d ,,≥,则_______

A ．（+→

a →

b ）⊥（-→

a →

b ） B ．→

b ⊥（-→

a →

b ） C ．→

a ⊥→

b D ．→

a ⊥（-→

a →

b ）

15．若关于y x ,的不等式组 ⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≥≥010

y kx x y x 表示的平面区域是一个锐角三角形，则k 的取

值范围是_______

16．已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤+≥+044x y x y x ，目标函数y mx z +=仅在点)1,0(处取得最小

值，则m 的取值范围是_______

A ．()4,∞-

B ．()+∞,4

C ．()1,∞-

D ．()+∞,1 17．已知abc x x x x f -+-=96)(2

3

，c b a <<，且0)()()(===c f b f a f .现给出如下结论：

①()01)0(>f f ；②()01)0(f f ；④()03)0(

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④

18．已知2F 、1F 是双曲线122

22=-b

y a x ()0,0>>b a 的左右焦点，2F 关于渐近线的对称点

恰好落在以1F 为圆心，1OF 为半径的圆上，则双曲线的离心率为_

______ A ．3 B ．3 C ．2 D ．2

19．设抛物线C 的方程x y 42

=,O 为坐标原点，P 为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F 且垂直于X 轴的直线交抛物线于N M ,两点，若直线PM 与ON 相交于点Q ，则

=∠MQN cos _______

A ．

55 B ．55- C ．1010 D ．10

10

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