初中数学华师大版九年级上册《2522频率与概率》导学案

25.2.2频率与概率导学案

一、教材136页

问题2

在重复试验中，我们发现：抛两枚硬币，出现两个正面的频率稳定在25%附近.怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？

正反

硬币1

硬币2

正

反

树状图：

P(出现两个正面)= 。

总结：

树状图：。

问题3

用力旋转图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？

有同学说：转盘乙大，相应地，蓝色区域的面积也大，所以选转盘乙成功的概率比较大你同意吗？

还有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色区域就是停在蓝色区域，成功的概率都是50%，所以随便选哪个转盘都可以.你同意吗？

结合重复试验与理论分析的结果，我们发现：

P(小转盘指针停在蓝色区域)= 。

P(大转盘指针停在蓝色区域)= 。

从重复试验结果中你得出了哪些结论？

。

二、教材137页问题1

问题4

将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.

虽然一枚图钉被抛起后落定的结果只有两种：“钉尖朝上”“钉尖触地”，但由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的数值，因此，只能让重复试验来帮忙.

思考，如果你和同伴使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么这两种图钉钉尖触地的概率相同吗？能把你们两个人的试验数据合起来进行统计吗？

从上面的问题可以看出什么？

，

。

三、教材137页试一试

那么，总共要做多少次试验才能认为得出的结果比较可靠呢？

1、下列说法中不正确的是( )

A.试验中，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率逐渐稳定到一个数值，这个

数值可以作为这一随机事件发生概率的估计值

B.通过试验的方法用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行

C.抛两枚硬币的试验，可用这样的试验替换：在两个袋子中各放一黑一白两球，闭

上眼睛分别从两个袋子中各摸一只球，若摸出两个黑球，代表两个正面

D.转除半径大小不同外其他都一样的两个转盘(如图)，转大转盘时指针落入红色的

概率比转小转盘时指针落入红色的概率大.

2、某批乒乓球产品质量检查情况如下表：

抽取球数n50100200500 1 000 2 000

优等品数m4592194470954 1 902

优等品频率

n

m

(1)算出各种情况下的优等品频率

n

m

；(2)估计这批乒乓球的优等率. 3、一个硬币抛起后落地时“正面朝上”的概率有多大？

(1)写出你的猜测.

(2)一位同学在做这个试验时说：“我只做了10次试验就得到了正面朝上的概率约为30％.”你认为他说的对吗？为什么？

(3)还有一位同学在做这个试验中觉得用硬币麻烦，改用可乐瓶盖做这个试验，你认为他的做法科学吗？为什么？

4、准备10张小卡片，上面分别写上数1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽. (1)将试验结果填入下表：

试验次数

20

40 60 80 100 120 140 160 出现3的倍数的次数 出现3的倍数的频率

(2)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？

(3)这十张卡片的10个数中，共有________张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的________，你能据此对上述发现作些解释吗？

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