数的产生和十进制计数法(课堂PPT)

千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
10 10 10 10 10 10 10 10 五根算筹可以表示几？
对比各个国家的记数符号，中国算筹有什么优点？
我国在商代的文字记数中就已经有了十进位值制的 萌芽，而2000多年前中国古代十进位值制的算筹记数 法在世界数学史上更是一个伟大的创造。
各个地区的数字不同， 交流起来很不方便。
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二、认识自然数，整理数位顺序表
（二）整理数位顺序表 我们已经学过了哪些计数单位？ 它们对应的数位分别是什么？
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二、认识自然数，整理数位顺序表
（二）整理数位顺序表 那么从一亿开始，你可以继续数下去吗？
……
亿级
万级
个级
千百 十 亿千 百 十 万 千 百 十 个
…… 亿 亿 亿
万 万万
位位 位 位位 位 位 位 位 位 位 位
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后来各国数学家们花费了不少心血，慢慢使它演变成世界 通用的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0。
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二、认识自然数，整理数位顺序表
（一）认识自然数
数字可以用来记 录物体的个数。
说明：表示物体个数的1，2，3，4，5，6,7,8,9,10,11，…都是自 然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是 整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
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一、数的产生
（一）导入新课 我我们们身的边生有活很离多不数开，数找，一可找是。数的 产生也经历了一个漫长的过程。
四年级 10岁 11岁 2016年 全班50人 身高142厘米 学号1号
体重40千克 全校大约2300人 ……
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一、数的产生
（二）了解古代计数方法
古人用什么方法记录打到的猎物？
实物记数
计数单位。 3、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
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三、巩固新知
一、判断题 （1）最小的自然数是0，最大的自然数是999999999999。
（2）千亿、百亿、十亿、千万、十万位等都是计数单位。
（×） （×）
（3）1、2、0.3、4、5都是自然数，45和54是两个不同的数字。
一根算筹还可以表示几？有什么发现？
10 0
92、93、94、95、96、97、98、99
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中国算筹：（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式(个位、百位、万位)： 横式(十位、千位、十万位)：
123456789
数级
亿级
…亿
数位
位
计数 … 亿 单位
1 23 45678 9
万级
个级
千百十万千百十个 万万万位位位位位 位位位
3、表示物体个数的1，2，3，4，5，6,7,8,9， 10,11，…这些都是自然数；这些自然数是按照从小到大 的顺序排列的，每相邻两个自然数相差1。
注：数和数字是有区别的。数字只是用来计数的符号，数 是用数字来表示的，可用一个或几个数字来表示。如：9 既是一个数字，也可以表示一个数；926是一个数，也是 由9、2、6三个数字组成的。
（×）
二、下面（ ）里可以填哪些数？
（1）5（ ）276≈5万 （2）（ ）9381≈10万 （3）31（ ）300≈32万
（ ）里可以填__0_、___1_、__2_、___3_、4 （ ）里可以填_________9______ （ ）里可以填___5_、__6__、__7_、_ 8、9
三、一个数省略万位后面的尾数是10万，这个数最大是1__0_4_9__9_9_ ，最小是 __9_5__0_0_0_。
……
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
我每还这国相有些能习邻吗继计惯两？续数从个说单个计出位位数新之起单的间，位计有每间数什四的单么位进位关一率和系级是数？，十位，吗？ 分这别种是计哪数几方个法数叫级做？十进制计数法。
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二、认识自然数，整理数位顺序表
（三）认识十进制计数法
1、10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 2、个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是
刻道记数
结绳记数
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古时候,人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。
4
远古记数 一一对应
不方便
实物记数 结绳记数
刻道记数
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一、数的产生
（二）了解古代计数方法
这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的 “数”字，这个字就源于结绳记事。
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M 1000
Ⅰ Ⅴ = Ⅴ −Ⅰ, Ⅴ Ⅰ = Ⅴ+Ⅰ
10 11 71 中国: ⅩⅩ
罗马: Ⅹ Ⅹ LⅩⅩ
ⅠⅠ
罗马
中国
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中国算筹：（9个数码在各个数位上横纵交错）
纵式(个位、百位、万位)： 横式(十位、千位、十万位)：
123456789 1 23 45678 9
10 11 21 31 41 51 61 71 81 91
4 21 7
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一、数的产生
（三）符号记数 请你用古埃及的计数方法表示出太 阳的直径1389000为千你什米有么吗什这？么么试感麻一觉烦试？？。
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中国算筹:
I 代表1,—代表5 6
罗马数: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
456
左减右加
（7个字母）
ⅠⅤ Ⅹ L 1 5 10 50
CD 100 500
问题：这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？最小的 自然数是几？有没有最大的自然数？
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二、认识自然数，整理数位顺序表
表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9， 10，11，···都是自然数。一个ຫໍສະໝຸດ Baidu体也没有，用 0 表 示。0 也是自然数。
（1）最小的自然数是几？ （2）有没有最大的自然数？
0
没有最大的自然数
（3）自然数的个数有几个？
无数个
（4）每相邻的两个自然数相差多少？ 相差 1
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二、认识自然数，整理数位顺序表
（一）认识自然数
1、 我们目前所学的数字有十个，分别是 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0；
2、 0表示一个物体也没有，最小的自然数是0，没有最 大的自然数，自然数的个数是无限的。
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一、数的产生
（三）符号记数 随着语言的发展，逐渐出现了数词。 以后又随着文字的发展，逐渐发明了 一些记数的符号，也就是最初的数字。
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古埃及数字：
古巴比伦数字：
1 2 3 4 56 7
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古中国数字：
古印度数字：
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一、数的产生
（三）符号记数
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一、数的产生
（三）符号记数 要想知道这个数表示多少，就必须 看清有什么计数单你位知和道有这几是个几这吗样？ 的计数单位。