最新北师大版版七年级数学下册复习课件

数学·新课标(BS)
第一章复习
5．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个 单项式的系数相乘，作为积的 系数 ；相同字母相乘，实际 上就是同 底数幂 的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一 个单项式里含有的字母，要把它连同 指数 作为积的因式； (2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加 ；
第二章复习 ►考点二 平行的判定
例 2 如图 2－ 2 所示，要使 AE∥ BC，需要添加一个 什么条件？有几种添加方法？
图 2－ 2
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第二章复习
解：添加∠DAE＝∠ ABC， 可得 AE∥ BC(同位角相等，两直线平行)； 添加∠ EAC＝∠ ACB， 可得 AE∥ BC(内错角相等，两直线平行)； 添加∠ BAE＋∠ ABC＝ 180° ， 可得 AE∥ BC(同旁内角互补，两直线平行)． 所 以 有三 种添 加方 法：∠ DAE ＝ ∠ ABC ， ∠ EAC ＝ ∠ ACB，∠ BAE＋∠ ABC＝ 180° .
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第三章复习
考点攻略
►考点一 三角形的有关概念
例 1 下列各组长度的线段为边，能构成三角形( D ) A． 7 cm、5 cm、 12 cm B． 6 cm、8 cm、 15 cm C． 8 cm、4 cm、 3 cm D． 4 cm、5 cm、 6 cm
[解析] ＝9＞6. 7＋5＝12；6＋8＝14＜15；4＋3＝7＜8；4＋5
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第一章复习
如图 1－1 所示的是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形 镶嵌而成的正方形图案， 已知该图案的面积为 49， 小正方形的面 积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图 案，指出以下关系式中，不正确的是 ( D )
图 1－ 1 A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25
第一章复习
考点攻略
►考点一 幂的运算
3 例 1 2a9－a9＝________ ＝(________) ＝a7· ________ ＝ a3 a2 a9 a12 ________÷ a3.
[解析] 本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘 法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．
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第一章复习
若 2x＋y＝3，则 4x· 2y＝________. 8
已知 a＋b＝3，ab＝2，则－a2b－ab2＝________. 若(x＋a)(x＋b)的积中不含 x 的一次项，则 a，b 的关系 满足________．
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第二章 复习
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第一章复习 ►考点二 整式的乘除
例 2 化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷ x，其中 x＝3.
[解析] 题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运 算顺序进行． 解：原式＝[x2＋3x＋2－2]÷ x ＝(x2＋3x)÷ x ＝x＋3. 当 x＝3 时，原式＝3＋3＝6.
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第二章复习
易错警示 要能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位 置关系．
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第二章复习 ►考点三 平行的性质
例 3 如图 2－3 所示， AB∥CD， ∠1＝105° ， ∠EAB＝65° ， 则∠E 的度数是 (B )
A．30°
B．40°
图 2－3 C．50° D．60°
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第一章复习
6．整式的除法 (1)单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除后， 作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式． (2)多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除 以单项式，再把所得的商相加．
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第二章复习
3．直线平行的条件 (1)同位角 相等 ，两直线平行； (2)内错角 相等 ，两直线平行； (3)同旁内角 互补 ，两直线平行． 4．平行线的性质 (1)两直线平行，同位角 相等 ； (2)两直线平行，内错角 相等 ； (3)两直线平行，同旁内Leabharlann Baidu 互补 .
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第二章复习
方法技巧 平行线的性质经常与对顶角、三角形的内角和等有关知 识结合在一起应用．
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第二章复习 ►考点四 尺规作线段、角
例 4 王亚欣有一张地图，上面有 A、B、C 三个城市， 但城市 C 被污损了，如图 2－4 所示．已知∠BAC＝∠α， ∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定城市 C 的具体位 置吗？
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第三章复习
方法技巧 判断三条线段能否组成三角形，关键是看是否 “任意两 边之和大于第三边”，我们在解答具体问题时，并不需要验 证三次，只需要看两条比较短的线段的和是否大于最长的线 段．
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第三章 复习
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第三章复习
知识归纳
1．三角形 (1)概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成 的图形叫做三角形； (2)构成条件：三角形任意两边之和 大于 第三边；三角形任 意两边之差 小于 第三边； (3)内角和定理：三角形三个内角的和等于 180° ；直角三角 形的两个锐角 互余 ； (4) 三线：三角 形的三条角 平分线交于 一点，它在 三角形 的 内部 ；三条中线交于一点，它在三角形的 内部 ；三角形 的三条 高所在的直线 交于一点，锐 角三角形的交点 在三角形 内部 ，直角三角形的交点在三角形的 直角顶点 ，钝角 的 三角形的交点在三角形的 外部 .
第一章复习
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第一章复习
知识归纳
1．同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 ；公式表示为 am· an＝ am＋ n (m、 n 都是正整数)． 2．幂的乘方 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ；公式表示为(am)n ＝ amn (m、n 都是正整数)． 3．积的乘方 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的 幂相乘，公式表示为 (ab)n＝ anan (n 是正整数)．
第二章复习
考点攻略
►考点一 余角、补角、对顶角
例 1 如图 2－ 1，直线 AB、 CD 相交于点 O， OE⊥ AB， 垂足为 O，如果∠ EOD＝ 42° ，则∠ AOC＝ 48° .
图 2－ 1 [解析] 先根据互为余角的定义求出∠BOD 的度数， 再 利用对顶角相等求解．
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第三章复习
2．全等图形 (1)概念：能够完全 重合 的两个图形称为全等图形； (2)性质：全等图形的 形状 和 大小 都相同． 3．全等三角形 (1)性质：全等三角形的对应边 相等 ，对应角 相等 ； (2)判别方法： ①三边对应相等的两个三角形全等， 简写为 “边边边” 或 “SSS”； ②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为 “角边角” 或 “ASA”； ③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为 “角角边” 或 “AAS”； ④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为 “边角边” 或 “SAS”．
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阶段综合测试一 (月考)
已知(m－n)2＝8， (m＋n)2＝2， 则 m2＋n2＝ A．10 B．6 C．5 D．3
(C )
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第一章复习
易错警示 平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个 公式的特征．
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第一章复习 下列计算正确的是 A．3a －a ＝ 3 B. 2a· a3＝a6 C．(3a3)2 ＝2a6 D. 2a ÷ a＝ 2
( D )
如图 1－1 所示的是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形 镶嵌而成的正方形图案， 已知该图案的面积为 49， 小正方形的面 积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图 案，指出以下关系式中，不正确的是 ( )
图 1－ 1 A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25
第二章复习
知识归纳
1．余角与补角 (1)定义： 如果两个角的和是 直角 ， 那么称这两个角互为 余角；如果两个角的和是 平角 ，那么称这两个角互为补角； (2) 性质：同角或等角的余角 相等 ，同角或等角的补 角 相等 . 2．对顶角 反向延长线 (1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为 ， 这样的两个角叫做对顶角； (2)性质：对顶角 相等 .
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第一章复习
4．同底数幂的除法 (1)同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 ，公式表 示为 am÷ an＝ am－n (m、 n 都是正整数)； (2)零指数幂： 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 ， 1 1 公式表示为 a0＝ (a≠ 0)； (3)负指数幂： 任何不等于 0 的数的－ p 次幂(p 是正整数 )， 等 1 －p 于这个数的 p 次幂的倒数，公式表示为 a ＝ (a≠ 0，p 是 ap 正整数 )．
图 2－ 4
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第二章复习
解：
图 2－ 5
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第二章复习
如图 2－ 6，点 O 在直线 AB 上，且 OD⊥ OE，垂足为 O， 若∠ AOD＝ 32° ， 则∠ BOE 的度数是 ( A )
A． 58°
B． 64°
图 2－ 6 C． 68° D． 74°
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阶段综合测试一 (月考)
如图 YK－ 1－ 1， 图中最大的正方形的面积是
( C )
A． a2 C． a2＋ 2ab＋ b2
图 YK－ 1－ 1 B． a2＋ b2 D． a2＋ ab＋ b2
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第一章复习 ►考点三 乘法公式
例 3 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2， 1 其中 a＝3，b＝－ . 3 [解析 ] (a＋ b)(a－ b)应用平方差公式， (a＋ b)2 应用完全平方 公式． 解： (a＋ b)(a－ b)＋ (a＋ b)2－ 2a2 ＝ a2－ b2＋ a2＋ 2ab＋ b2－ 2a2 ＝ 2ab. 1 当 a＝ 3， b＝－ 时， 3 1 2ab＝ 2× 3×－ ＝－ 2. 3
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第一章复习
(3)多项式与多项式相乘： ①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 . ②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这 2 2 a － b 平方差 两个数的 ，公式表示为 (a＋ b)(a－ b)＝ . ③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的 平方和 加上 (或减去 )它们的积的 2 倍，公式表示为(a＋ b)2 2 2 2 2 2 a -2 ab ＋ b a ＋ 2 ab ＋ b ＝ 或 (a－ b) ＝ .
第二章复习
如图 2－7，有一条等宽纸带，按图折叠时图中标注的角 度为 40° ， 那么图中∠ABC 的度数等于 ( A )
A．70° B．60°
图 2－7 C．50° D．40°
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第二章复习
已知直线 AB⊥CD 于点 O，且 AO＝5 cm，BO＝3 cm， 则线段 AB 的长为________cm. 2或8
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第二章复习
如图 2－ 9，要测量两堵墙所形成的∠ AOB 的度数，但人 不能进入围墙，如何测量，请你写出两种不同的测量方法， 并说明几何道理．
图 2－ 9
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第二章复习
解：方法一：延长 AO 到 C，测量∠BOC，利用邻补角 的数量关系即可求出∠AOB.∠AOB＝180° －∠BOC. 方法二：延长 AO 到 C，延长 BO 到 D，测量∠DOC，利用对 顶角相等求∠AOB.∠AOB＝∠DOC.
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第二章复习
[解析 ] 因为∠ 1 与∠ BDC 是对顶角， 所以∠ BDC＝ ∠ 1＝ 105° (对顶角相等 )． 因为 AB∥ CD， 所以 ∠ B ＝ 180° － ∠ BDC ＝ 180° － 105° ＝ 75° ( 两直线平 行，同旁内角互补)， 所以∠ E＝ 180° －∠ EAB－∠ B ＝ 180° － 65° － 75° ＝ 40° .