平行线的判定【精】PPT课件

c
1
a
2
b
如图【：符号语言】 ∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
火眼金睛，请找出图中的平行线
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D B
A E C
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿DE∥ ＿B＿C 如果∠ACD=∠F, 则＿＿CD∥ ＿B＿F
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿DE∥ ＿B＿C
F
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7
知识应用
A
C
１．如图，∠1=∠2=55°， 1
1
2
∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
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21
3. 如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？
A
B
13
54
C
D
2
作业：《练习册》P10-12
学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。 ——— 陈景润
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23
∠3等于多少度？直线AB，CD E 3
平行吗？说明你的理由．
B
2F
D
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8
知识应用
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少 度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
A
C
AC
E2
1
2
E1
3
B
3F
D
变式1
B
F
D
变式2
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9
平行线的判定方法二
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行.
a
b
1
2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行。
2.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，
那么DE∥MN吗？为什么？
M
注意哦！推理时可别忘 了写上重要的理由哦！
A
D
C
B
E
（第2题）
解：∵ ∠MCA= ∠ A（已知）
N
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）
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3
平行线的画法：
“推平行线法”：
回忆所学
一、放
二、靠
三、推
四、画
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4
探索新知
a 1
（1）平移前后，
什么角始终保持相等？
b
∠1=∠2
2
同位角相等
（2）直线a，b位置关系 如何？
两直线平行 a∥b
c
1
a
2
b
c
要判断直线a //b，你有办法了吗?
平行线的判定方法一
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.）
3.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，
能推出AB∥CD吗？说明理由。
C
D
3
推理就像走楼梯，要一 步一步的逐层递进！
1
A2
B
（第2题）
2.解：∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2 （角平分线的定义）
（ 内错角相等,两直线平）行.
5.如果∠DBC＋∠C ＝1800，那么DB∥EC
（ 同旁内角互补,两直线平）行.
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２.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等） ∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知)
A
C
3
又 ∵∠1= ∠3（已知） ∴ ∠2= ∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）
这节课你收获了哪些?
平行线的判定
平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行
4、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条 直线互相平行
5、如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 6、平行线的定义
a
同旁内角互补，两直线平行。 A
符号语言：
C
B
2
1
D
∵ ∠1+∠2=180 ° ∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
概括：
平行线的判定方法
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。
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判定两条直线平行的方法
同位角 内错角 同旁内角
∠1=∠2
自我测试
1.填空（认真思考）
D E
1.如果∠A＝∠3，那么 AD∥ B, E （ 同位角相等,两直）线平行.
2.如果∠2＝∠E，那么 B∥D C, E A
1 23 BC
（ 内错角相等,两直）线平行. 3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么AD ∥ B,E
（ 同旁内角互补,两直线）平行.
4.如果∠2＝ ∠D，那么DA∥EB
简单说成: 内错角相等，两直线平行
.符号语言：如图
c a
∵ ∠1=∠2（已知）
1
∴ a∥b
2
（内错角相等，两直线平行）
b
如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b
平行吗？为什么？
c
a
3
2
b
1
（第2题）
由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
平行线的判定方法三
两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行.
c
∠3=∠2
1a
34 2
∠2+∠4=180°
b
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学以致用
装修工人正在向墙上钉木条，如果
木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条
1
a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，
才能使木条a与木条b平行？
2?
当∠2=90 °时， ∠1=∠2， 根据同位角相等，两直线平行； 木条a与木条b平行。
拓展应用
1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。
复习回顾:
一、判断:
1.两条直线不相交，就叫平行线． × 在同一平面上
2.与一条直线平行的直线只有一条． ×过直线外一点
c a 3.如果直线 、b 都和 平行，
那么 a、b就平行．
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2
引入新课
观察下面两组线，你能说出他们是否平行吗？ 你有办法测定两条直线是平行线吗？
B
D
A
B
C
D
A
（1）
C
（2）