第4章轴心受拉构件介绍

4.5 索的力学性能和计算方法(自学)
1、索的截面型式
索一般采用高强钢丝组成的钢铰线、钢丝绳或钢丝 索，也可以采用圆钢筋。
圆钢筋：强度低， 抗锈蚀能力强
钢铰线：1+6
钢丝绳：7股 钢铰线捻成
2、单索的受力分析
（1）基本假定
(a)索是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯
(b)索的材料符合虎克定律


y
dA
y
x
xdA
A
A
x x
S y xdA
A
y
ydA
A
A
S x ydA
A
（2）非紧密连接方式
净截面有效系数 130
a
22.5 1.4 22.5 1.4 0.9 1 . 4 15 1.4 0.7 2 22.5 1.4 0.9 15 1.4
f f y / R ——钢材的抗拉强度设计值
！对高强
螺栓摩擦 型连接，
净截面强
度验算要 考虑孔前
条件： ① ② ③ ④
为净截面，无尖锐开孔。 传力的影 材料需要有较好的延性。 响。 构造变坡应缓和。 连接时截面的各部分应均匀传力。
4.2 轴心受拉构件的强度
截面削弱处应力重分布
孔洞处截面应力分布
4.2 轴心受拉构件的强度
1、承载极限
截面平均应力达到fu，但缺少安全储备。 毛截面平均应力达fy，结构变形过大。
2、计算准则：
毛截面平均应力不超过fy。
3、设计准则
净截面平均应力不超过钢材 的抗拉强度设计值。
钢材的应力应变关系
4.2 轴心受拉构件的强度
4、设计计算公式： N f An
ql2 H 8f
索各点的张力 T 为：
由：T H / cos dz T H 1 tan H 1 dx
2 2
(b) 受沿索长均布荷载的索
q c dx x
dx
qx
qxdx qds
ds
q
2
l
qx d 2z 代入： 2 dx H
ds dz qx q q 1 dx dx
由 X 0 dH dx 0 dx
d 2z q q 2 两次积分： 2 z x C1 x C2 dx H 2H
将边界条件代入上式：x 0; z 0
x l; z c
q c z xl x x 2H l c 设索中点的挠度为 f，中点坐标 zc f ，代入上式 2 4 fxl x c z x 2 l l 4 fxl x 抛物线 如果c 0，则： z l2
l0 [ ] 刚度计算公式： max i max
式中： max—拉杆的最大长细比
l0 —计算拉杆长细比时的计算长度
i —截面的回转半径
[ ] —容许长细比，查相关规范
4.3 轴心受拉构件的刚度
4.4 轴心受拉构件的运用类型
运用类型：
屋架内双角钢受拉腹杆 预应力柔性斜拉杆 板状拉杆
(a) 弹性状态应力 (b) 极限状态应力
截面材料分布
净截面An不能全部发挥作用,有效净截面Ae/ An=η
a 1 l
f 用 f 替代
节点连接中要避免净截面效率降低的构造
4.2 轴心受拉构件的强度
5、计算实例
H型轴心受拉构件，承受拉力N＝1380KN，钢材
规格 HN 450 150 9 14 ，其截面面积A=83.41cm2，
（2）索的平衡方程
(a) 受沿水平均布荷载的索 T x c H
H
dz H dx
q
q
c/2 dx l/2 l f
dx
dz
dH H dx dx T dT dx dx
dz d dz H dx dx dx dx
由 Z 0 d dz H dx qdx 0 dx dx d 2z q 2 dx H
第 4章
轴心受拉构件
Chapter 4 Axial Tension Member
钢结构基本原理
Basic Principles of Steel Structure
主要内容
4.1 轴心受力构件的截面形式
4.2 轴心受拉构件的强度 4.3 轴心受拉构件的刚度 4.4 轴心受拉构件的运用类型 4.5 索的力学性能和计算方法
学习目标
掌握轴心受拉构件强度和刚度的计算
方法、净截面的概念。
4.1 轴心受力构件的截面形式 1、截面形式
N
热 扎 型 钢 截 面 冷弯 薄壁 型钢 截面
N
受力模型
4.1 轴心受力构件的截面形式
型钢和钢板的组合截面
实腹式截面
格构式截面
4.1 轴心受力构件的截面形式 2、对截面形式的要求：
能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄
(b)强度验算
1380 103 2 2 213.8N / mm f 215N / mm 2 64.55 10
满足要求
（2）非紧密连接方式
130 1
150
1-1截面净面积
420
420
1
2
An 83.41 4 2.051.4 71.93cm
计算a值：有关面积矩与形心计算
为Q235 钢，钢材的强度设计值f=215N/mm2，螺栓孔 径20.5mm，腹板连接板厚10mm，翼缘连接板厚16mm， 采用两种连接方式，问净截面处的强度是否达到要 求。
5、计算实例
（1）紧密连接方式
130
1
150
180
180
1
（1）紧密连接方式
(a)1-1截面净面积
An 83.41 4 2.051.4 4 2.05 0.9 64.55cm2
6.042cm
a 60.42 1 1 0.856 l 420
150
1380 103 2 224 . 13 N / mm 71.93 102 0.856 f 215N / mm2 该构件不安全
4.3 轴心受拉构件的刚度
强度是抵抗结构过量塑性变形破坏的能力，刚度的 大小反映结构弹性变形的程度。 足够大的刚度可避免在制作、运输、安装、使用中 过度的变形。
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H z q
2 x cosh cosh l 悬链线曲线