多项式乘多项式.ppt

答 案
（1）x2-2x-15 (3) x2+8x+15
(2) x2+2x-15 (4) x2-8x+15
请观察上面四题的特点，你能总结出它们结 果的规律吗？
含有相同字母的两个一次二项式的乘积， 是同一个字母的二次三项式 ：
2 (x+a)(x+b)＝x +(a+b)x+ab
二次项是这个相同字母的平方(x2)； 一次项系数是两个常数的和， 常数项是两个常数的积．
= -a3+a
动手画一画
• 你能利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形吗？ n
a
m
n
a
b
m
n a m m
b n
a
b b
你能用不同的形式表示 所拼图的面积吗？
可以看成四个矩形的面积和: ab am nm nb
n a
m m
n
a b b
可以看成一个大矩形的面积: (n a)(m b)
x• 0.6 + x• x 先定符号。 =1×0.6 1•x 所得积的符号由这 x+x2 ； = 0.6
− y) （2） (2 y 2 x + y)(x−
注意 ☾ 两项相乘时，
两项的符号来确定 负负得正 一正一负得负。
= 2x•x −2x• y + y• x y•y y2 = 2x2 −2xy + xy = 2x2 −xy y2.
本节课你的收获是什么？
如何进行多项式与多项式乘法运算？
运用多项式乘法法则，要有序地逐项相 乘，不要漏乘，并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．
最后的结果 要合并同类项.
随堂练习
计算： (1) (2) (3)
(4)
(m+2n)(m−2n)； (2n +5)(n−3) ; 2 (x+2y) ; (ax+b)(cx+d ) .
合作探究
(1) (x+3)(x-5), (2)(x-3)(x+5)； (3) (x+3)(x+5), (4)(x–3）(x-5)；
多项式与多项式相乘
学习六步曲
学习目标 复习回顾 探究新知 例题讲解 巩固练习
课堂小结
学习目标
1、掌握并运用多项式与多项式的乘法法则. 2、能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式 乘法的运算,达到熟练地进行多项式的乘法的 要求.
回顾与思考
如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 将单项式分别乘以多项式的各项，
如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？
(m+b)(n+a)= mn + ma + bn + ba
多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加。
例题解析
【例】计算：(1)
(1−x)(0.6−x), (2)(2x + y)(x−y)。
x)(0.6− x) 解: (1) (1−
② 再把所得的积相加。

进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么
② 去括号时注意符号的确定.
① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项
基本功训练：
2 3 2 4 (1)-(a b) .(-ab )
= -a10b11
2 2 3 (2)(5a - a+1).(-6a ) 5 4 3 3 = - 30a +4a -6a 2 2 (3)a (a+1) – a(2a +a-1)
Fra Baidu bibliotek动手做一做：
有一个边长为a，宽为b的长方 形底板，四个角各截去一个相同 的边长为x的正方形，折起后做成 一个无盖的长方形盒子. 你能求出此盒子的容积吗？
合作探究：
当a为何值时，(x2+ax+1)(x2-3x+2) 的运算结果不含有x2项.
先利用多项式与多项 式相乘的乘法法则进 行计算，然后合并同 类项，合并时含有x2的 系数和为0即可。