认识成正比例的量 优秀课件

物体高度/ m 0.8 影长/ m
1
1.25 1.6 2.5 …
0.48 0.6 0.75 0.96 1.5 …
练习 3、正方形边长/cm
正方形周长/cm 正方形面积/cm2
1
4 1
2
8 4
3
12 9
4
16 16
把表格填写完整。
（1）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？ （2）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？
试一试
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
2 3 数量/枝 1 总价/元 0.3 0.6 0.9
4 1.2
5 1.5
6 …… 1.8 ……
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
总价和数量是两种相关联的量,
总价 ＝单价（一定） 数量
所以，铅笔的总价和数量成正比例。
1.2 1.5 1.8
1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80 ＝80 1
时间/时
路程 ＝速度 （一定） 时间
160 ＝80 2
240 ＝80 3
……
☞ 路程和时间是两种相关联的量，
时间变化，路程也随着变化 ；
☞ 当路程和对应时间的比的比值总是一定
(也就是速度一定) 时， 我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
正方形的面积和边长是两种相关联的量
正方形面积 边长（不一定） ＝ 边长 所以，正方形的面积和边长不成正比例。
练习
正误判断
1、圆的周长与它的直径成正比例。（ √） 2、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ×）
3、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正 √） 比例。 （
小结
通过这节课的学习， 你们有哪些收获呢？
苏教版六年级数学下册
准备
说出下列每组数量之间的关系 （1）速度 × 时间 ＝ 路程 （2）单价 × 数量 ＝ 总价 （3）工作效率 × 工作时间 ＝ 工作总量
例1
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表 时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米
80
160 240 320 400 480 …
1、什么是两种相关联的量？ 2、什么叫做成正比例的量？ 3、如何判断两种量是否成正比例？
来自百度文库
x
=k（一定）
练一练 张师傅生产零件的情况如下表 时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量， 数量 时间
25 ＝25 1 50 100 ＝25 ＝25 2 4
……
（一定） ＝ 每小时生产零件的个数
所以，数量和时间成正比例。
路程和时间是相关联的量 路程 ——＝速度 （一定） 时间
总价和数量是相关联的量
总价 ——＝单价 （一定） 数量
路程和时间成正比例
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
如果我们用字母x和y分别表示两种 相关联的量，用k表示它们的比值， 正比例关系可以用怎样的式子表示 出来？ y
生活中还有哪些量 也符合这种规律？
试一试
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
2 3 数量/枝 1 总价/元 0.3 0.6 0.9
4
1.2
5
1.5
6
1.8
…… ……
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
（2）写出几组对应的总价和数量的比， 并比较比值的大小。
（3）这个比值表示的是什么？ 你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
练习 3、正方形边长/cm
正方形周长/cm 正方形面积/cm2
1
4 1
2
8 4
3
12 9
4
16 16
正方形的周长和边长是两种相关联的量
正方形周长 边长
＝
4（一定）
所以，正方形的周长和边长成正比例。
练习 3、正方形边长/cm
正方形周长/cm 正方形面积/cm2
1
4 1
2
8 4
3
12 9
4
16 16
练习
1、一台碾米机的工作情况如下表。
工作时间/时
1 2 3 4 碾米数量/吨 0.6 1.2 1.8 2.4
5 3
… …
（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比， 再比较比值的大小。
（2）这个比值表示的是什么？ （3）碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗? 为什么？
练习 2、下面是 同一时间测得的 不同物体的高度和它的影长。