从数学知识的形成中读懂数学学习过程

从数学知识的形成中读懂数学学习过程

作者：解大庆

来源：《新课程·小学》2012年第07期

摘要：从小学生数学学习的三个环节及小学生数学学习的特点来看，数学知识的形成过程是生动有趣、多变、复杂的。从数学知识的形成中读懂数学学习过程，有利于促进学生全面、持续、和谐的发展。

关键词：特点；个性；重视

《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上”。“为了全面了解学生的数学学习过程，激励学生的学习和改进教师的教学：应重视数学知识的形成”。

在数学学习中，充满着学生生动活泼的、主动的、丰富多样的活动，其过程也是一个奥妙无比、有趣、多变、复杂的过程。因此，在数学知识形成中全面了解、读懂学生的数学学习过程，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验尤为重要。那么，怎样从学生数学知识的形成中读懂数学学习过程呢？笔者谈谈自己的体会：

一、了解小学生数学学习的过程及特点

（一）小学生数学学习的过程

小学生数学学习过程可分为感知、理解、掌握这三个环节。

1.感知

感知是数学学习的初始环节。它是指通过观察、动手操作等活动，让学生对提供的数学材料、数学事实进行最初步的区分和认识，其目的是向学生提供学习抽象知识的认知基础。

2.理解

所谓理解，就是在感知的基础上，通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理解性认识。在小学数学学习中，弄清概念，明确公式定理、法则的条件和结论都可以称之为理解。学生对数学材料的理解是一个逐步深入的过程。

3.掌握

掌握是指在理解的基础上，通过练习，形成技能，把对象运用到新的情境中，解决有关问题。

学习过程的三个环节，充满着观察、操作、实验、猜测、验证、推理、反思、交流、解决问题等丰富多彩的活动。

（二）小学生数学学习的特点

1.建立在学生经验的基础上

研究表明，当数学和学生的现实生活密切结合时，教学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，激发学生思考与创造的原动力。同时，在解决问题中发现数学概念，形成数学思想和方法，更能促进学生在以后遇到相关问题时自觉地运用有关数学知识经验去思考、解决问题。

例如：某校120名三好学生去省科技馆参观，中巴车每辆限乘24人，租金185元；大客车每辆限乘36人，租金235元。怎样租车花钱最少？

方案一：

120÷24=5（辆） 185×5=925（元）

方案二：

120÷36=3（辆）……2（人）

3+1=4（辆） 235×4=940（元）

方案三：

24×2+36×2=120（人）

185×2+235×2=840（元）

此题正是建立在学生的生活经验基础之上，激发了学生去思考、解决问题的原动力。

2.在多样化活动中学习

在数学学习中，必须引导学生主动地活动，包括观察、操作、实验、猜测、验证、收集整理、描述、作图、推理、反思、交流和应用等等，让学生亲身经历数学知识形成过程形象而生动的性质，体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。

3.在合作与交流中学习

通过合作与交流，可以帮助学生在形象的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，还可以发展和深化学生对数学的理解。

4.在解决问题的过程中学习

解决问题的过程应该是儿童亲身感受问题，寻找解决策略，实现数学知识“再创造”，体验数学价值的过程。

5.在不同的发展中学习

每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的生活环境和社会文化氛围，导致不同的学生会有不同的思维方式和解决问题的策略。我们要鼓励学生采用多样化的解题工具或手段、多样化的解题途径或方法，允许答案不唯一，促进学生的个性发展。

二、从数学知识的形成读懂数学学习过程

（一）重视数学学习活动，从中读懂数学学习过程

数学不仅要注重结果，更应该注重过程。小学数学的学习评价应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促使学生更好地发展。这就要求我们教师既要关注学生的学习结果，更要关注他们在数学知识形成的过程中的变化与发展；既要关注学生数学学习水平，更要关注他们在数学实践活动中表现出来的情感、态度、个性倾向。

1.多开展生动活泼的数学课堂学习活动，观察学生的数学学习

教师要树立新的教学理念，改变传统的教学方式，设计富有情趣的数学活动，让学生在充分的活动中产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，以激动愉悦的心情去学习数学、享受数学活动带来的快乐。例如，在教学“平行四边形面积的计算”时，学生通过数方格的方法，数出平行四边形的底、高和面积分别是多少，然后观察、猜想平行四边形的面积与它的什么有关系。这样的活动，学生很快就得出平行四边形面积与它的底和高之间的关系是面积等于底×高。

2.多布置课外数学活动，促进学生数学学习

学生在校学习数学的时间是有限的，我们可以把课内课外结合起来，引导学生利用课外空间，布置一些数学课外学习活动，促进学生数学学习。如，在学习“什么是周长”时，我就布置学生回家动手围一围桌面、电视机屏幕等，亲身体验周长的含义。学生从课外数学活动中，深深感受到数学知识与生活的联系，从而对数学有了更深刻的认识与理解。

（二）重视数学知识应用，从中读懂数学学习过程

无论是知识还是技能都必须到生活实际中去实践，去运用，才能理解得更透彻，掌握得更牢固。我们应该充分利用学生的已有经验，引导他们把所学到的数学知识应用到现实生活中去，解决身边的实际问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的价值，感受数学学习中的快乐。如，在教学完“认识时间”后，让学生分组演示学具钟面，拨上学时刻、放学时刻、父母的上班时刻等，既巩固了“认识时间”的有关知识，又培养了学生解决实际问题的能力。

（三）重视个性差异，从中读懂不同的数学学习过程

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习过程应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。教学中，我们要坚持面向全体学生，抓“两头”促“中间”，实施分层次教学，鼓励不同的学习方式，让每一位学生在不同的学习过程中有所收获，个性得到发展。我在教学“用字母表示数”时，就有这一样一道题：下图空白部分是个正方形，阴影部分是两个相同的长方形，请你用含有字母的式子表示出阴影部分的面积。

学有困难的学生在老师和同学们的帮助下，终于理解了整个长方形面积减去正方形面积就是阴影部分的面积，也会用mn—n2来表示。相同的结果不同的学习过程，不同的学生有不同的收获。关注每个学生的发展，是教育“以生为本”思想的重要体现，重视个体差异，从中关注不同的数学学习过程，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。

总之，新课程理念下的数学课程，其基本出发点是促进学生全面持续、和谐的发展。让学生走进学习、走进生活，从数学知识的形成来把握数学学习过程，会使每个学生具有自信心和持续发展的能力，最终实现“一切为了每一个学生的发展”。

参考文献：

[1]何小亚.构建良好的数学认识结构的数学策略.数学教育学报，2002（11）.

[2]张春莉.读懂学生数学学习过程的方法研究.小学数学：数学，2011（7/8）.