利用整体法和隔离法求解平衡问题分析

v0
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F
垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动， 则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）
AC．0
B．Fcos θ
C．Fsinθ D．Ftanθ
5.如下图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质 量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力 压木板，使砖静止不动，则： (1)第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力各为多大? (2)第2块砖和第3块砖之间的相互作用的摩擦力为多大? (3)第3块砖受到第4块砖的摩擦力为多大?
G人 此时G台＝4Tmax－G人＝4×600－600N＝1800N
２.整体法和隔离法交替使用
12.有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，
表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两
环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置
平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平
处理连结体问题的方法-----整体法和隔离法
1. 整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研 究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体， 作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外 的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间 的相互作用力（内力）。
2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行 分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从 相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该 研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对 象对其他物体的作用力。
1.优先考虑整体法
例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图
由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g来自百度文库0
∴ Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
8.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图
所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受
到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同
一竖直平面内，此时两木块保持静止，则(
)
A.bC对a的支持力一定等于mg
B.水平面对b的支持力可能大于2mg
C.a、b之间一定存在静摩擦力
D.b与水平面之间可能存在静摩擦力
9.如图所示，质量为m的球用细绳挂在质量为M的木块下， 木块套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数为，水平 拉力F为多大时才能拉着球和木块一起做匀速运动，这时 绳与水平方向的夹角多大？
整体法求的水平 拉力
F= （m+M）g
隔离体法求得夹 角，对m进行受力 分析
• 10.完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图 所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间 的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F， 恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保 持相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面 倾角θ的关系为( )
２.整体法和隔离法交替使用
• 7.如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜 面上以相同的速度匀速下滑，则下列说法错误的是( A )
• A．A、B间无摩擦力作用 • B．B受到的滑动摩擦力大小为(mA＋mB)gsin θ • C．B受到的静摩擦力大小为mAgsin θ • D．取下A物体后，B物体仍能匀速下滑
400N的平台上用手竖直向下拉住跨过光滑滑轮的绳子
而处于静止状态，此时人对平台的压力大小为 。若
增加平台重力而仍要保持平衡，则平台的最大重力
为。
T
平台与人整体： 4T＝G人＋G台
T
2T
T＝（ G人＋G台）/4＝（600＋400）/4N＝250N
个体人：T＋N＝G人
GT人＋N G台当 台间平的台弹重N＝力力减增G人加小－时，T当，＝弹绳60的力0－拉N2减力50小增N为＝加零3，5时0则N，人拉与力平T 有max，为Tmax＝G人＝600N，
解:(1)以四块砖为对象得：f=2mg 方向向上 (2)以1、2块砖为对象得：f1=0 (3)以第四块砖为对象得：f4=mg 方向向上
6.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒 力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小
的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 Ａ
• A．μ＝tan θ
• B．μ＝ tan θ
• C．μ＝2tan θ
• D．μ与θ无关
• 解析： 利用整体法对AB受力分析如图甲， • 则F＝Ff＝2μmg① • 对物体B受力分析如图乙 • 则Fcos θ＝mgsin θ② • 由①②得μ＝ tan θ， • 故选B. • 答案： B
11.如图所示的装置中，人的重力为600N，站在重为
木块 （ Ｄ ）
A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用
3.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上
一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静
止，则地面对斜劈的摩擦力 （ A ）
A．等于零
B．不为零，方向向右
同类题练习
１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑
FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(M+m)g Ff=F
M、m均静止，弹簧被伸长
FN=(M+m)g Ff=F弹
2.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙 斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示, 已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形
利用整体法和隔离法解物体的平衡问题
会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求外力时， 优先考虑“整体法”；
如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”。 并对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解 法、图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数 少，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来 使用。