初中数学提技能·题组训练 24.1.2

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提技能·题组训练

垂径定理及其推论

1.如图所示,在☉O中,直径MN⊥弦AB,垂足为C,则下列结论中错误的是( )

A.AC=CB

B.=

C.=

D.OC=CN

【解析】选D.∵直径MN⊥AB,由垂径定理AC=CB,=,=,不能得到OC=CN.

2.(2013·温州中考)如图,在☉O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是

( )

A. B.

C. D.

【解析】选B.∵OC⊥弦AB,

∴BC=AB=2,

在Rt△OBC中,∵OB2=BC2+OC2,

∴OB==.

3.(2013·佛山中考)半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是

( ) A.3 B.4 C. D.

【解析】选C.如图,过圆心O作OC⊥弦AB于点C,连接OB,

在Rt△OCB中,OB=3,

BC=AB=2,

所以OC==.

4.如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为.

【解析】如图,过点P作PC⊥x轴于C,则OC=4.