《对顶角》课件

对 顶 角
互为余角
对应图形
1
互为补角
2 1
2
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 性 质
同角或等角的 余角相等。 同角或等角的 补角相等。
两直线相交
C
1
2
O4
B
3
D
A
我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点。 如上图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以 说成“直线AB、CD相交于点O”。
2.判断下列各图中的∠1和∠2是不是对 顶角。
1 2 A 2 1
1
2
2 1 D
B
C
3. 说出下列各图中的对பைடு நூலகம்角.
D A G
E
M
F B
I
K
O
J
L
N
C
P
学以致用 学以致用
要测量两堵墙所成的角的度数，但人不 能进入围墙，如何测量
？
B O A C D
同学们
：
再见！
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
对顶角的概念
如下图所示，∠1与∠3有什么特点？
C
1 A
2
O4
B
3
D
∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、 OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线， 我们把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是 对顶角.
1、判断下列图形中, ∠1, ∠2 是否是对顶角？
1
2
1
2
1
2
A
1
2
B
C
D
2、直线AB,CD相交于点O，如果∠1=35°，那么其 他三个角的度数各是多少？
互为余角 对应图形
1 2
互为补角
2 1
1
对顶角
3 4 2
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
∠１＝∠２ ∠３＝∠４
性
质 同角或等角的 同角或等角的
余角相等。 补角相等。
对顶角相等
课堂检测 １．判断：
（1）相等的角是对顶角．（ ）
（2）对顶角一定相等．（
）
（3）如果两个角相等，且有公共顶点， 那么这两个角是对顶角．（ ）
C 1 A
变式：如果∠1=m°呢？
2
O4
B
3
D
1、如图 若∠1： ∠ 2=2:7， 求∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4的度数.
C 1 A
B
⌒
4
2
2、如图，已知直线AB与CD相交与点O, ∠DOE 与 o 40 ∠BOD互余， ∠DOE= , E 求∠AOC的度数. D
⌒ O
3 D
A C
O
B
课堂小结
本节课你收获了什么？