九年级数学秋季复习测试题

九年级数学秋季复习测试题

数 学 试 卷（二）

一、选择题（每题3分，共15分）

1、下列各式属于最简二次根式的是（ ）。

..

.

.

A B C D 2、如图1，在⊙O 中A 、P 、B 、C 是⊙O 上三个点，已知∠APC=60°，∠CPB=50° 则 ∠ACB 的度数为（ ）。 A. 100° B. 80° C. 70° D. 60° 3、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 4、如图2，实线部分是半径为9m 的两条弧组成的游泳池，若每条弧所在圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）。 .12.18.20.24A cm B cm C cm D cm ππππ

5、小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的 概率是（ ）。 11.0.1..28

A B C D

二、填空题（每题4分，共20分） 6、 ___________2x x -当时，

7、请写出有一个根为3的一元二次方程：________________________________.

8、已知一个三角形的三边分别是12cm 、9cm 和15cm ，那么这个三角形内切圆的 半径是___________. 9、如图3所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是______________. 10

;;==

;=

_______________= 三、解答题（每题6分，共30分） 11、计算

、解方程 235)2(5)x x -=-（

13、某商厦今年一月份销售额为50万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，后来加强管理，月销售额大幅上升，到四月份销售额增加到64.8万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？

14、画出如图所示的平行四边形ABCD 绕点D 顺时针旋转90°后的图形，再经几次90°旋转可

以与原来图形重合。

15、如图5，已知∠AOC=60°，点B 在OA 上，且

OB=，问：以B 为圆心,2.5cm 为半

径的圆与OC 有何位置关系？说说你的理由。

四、解答题（每题7分，共28分）

16、化简后求值:已知

3222

2222

2

a b a b a ab

a a

b b a b

+-

÷

++-

的值．

17、已知三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边的长是方程2

2530

x x

-+=的两根，求这

个三角形的周长。

18、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC, 求证：PC是⊙O的切线。

19、如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0)与y轴相切于点C，求圆心M的坐标。

五、解答题（每题9分，共27分）

20、如图，⊙O1和⊙O2交于A、B两点，连心线交⊙O2于D、C两点，直线AC交⊙O 1于点P，

直线PD交⊙O 2于点Q,且PA=AC 求证：PC∥BQ

21、2006年，某校三个年级的初中在校生共769名，学生的出生月份统计如图，

根据图中的数据回答下列问题：

（1）出生人数超过60人的月份有_______________;（2）出生人数最多的月份是__________;

(3)在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？

（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生的生日在哪一个月的概率最小？

22、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=圆的半径为1，如图所示，若点O在BC边上动

（与点B、C不重合），设BO=x, △AOC的面积为y.(1)求y关于x的函数解析式，并写出自

变量的取值范围。（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆，求当圆O与圆A相切时△AOC

的面积。