五年级奥数-假设法解题(课堂PPT)

例3
五（1）班有51个同学，他们要 搬51张课桌椅。规定男生每人搬 2张，女生两人搬1张。这个班有 男、女生各多少人？
分析与解答： 假设51个全是男生，能搬 2×51=102张课桌椅，比实际搬 的多出了102－51=51张。用2个 男生换成2个女生就少搬3张， 51÷3=17，因此这个班有 2×17=34个女同学， 有51－34=17个男同学。
专题简析：
假设法是解应用题时常用的一种思维方 法。在一些应用题中，要求两个或两个 以上的未知量，思考时可以先假设要求 的两个或几个未知数相等，或者先假设 两种要求的未知量是同一种量，然后按 题中的已知条件进行推算，并对照已知 条件，把数量上出现的矛盾加以适当的 调整，最后找到答案。
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例1 、五有5元和10元的 人民币共14张，共100元。 问5元币和10元币各多少 张？
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练习五
1，甲组工人生产一种零件，每天生产250个。 按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒 扣15分。该组工人4天共得了2752分，问：生 产合格的零件共多少只？ 2，某班42个同学参加植树，男生平均每人种 3棵，女生平均每人种2棵。已知男生共比女 生多种56棵，求男、女生各多少人。 3，王师傅有2元、5元、10元的人民币共118 张，共计500元。其中5元与10元的张数相等， 求三种人民币各多少张。
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练习四
1，一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天 每天可运12次，它一共运了112次，平均每天 运14次。这几天中有几天是雨天？ 2，有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩 容120个，这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋 便宜2分出售，这些蛋可卖252元。问：大箩、 小箩各有几个？
3，运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千 克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜 共值290元。如果每Hale Waihona Puke Baidu克西瓜降价0.04元，这 批西瓜只能卖250元。有多少千克大西瓜？
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例4 、用大、小两种汽车运货。 每辆大汽车装18箱，每辆小汽车 装12箱。现有18车货，价值3024 元。若每箱便宜2元，则这批货 价值2520元。大、小汽车各有多 少辆？
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分析与解答： 根据“若每箱便宜2元，则这批货价值 2520元”可以知道，3024－2520=504元， 504元中包含有252个2元，即这批货有 252箱。假设18辆都是大汽车，则装货 18×18=324（箱），比实际箱数多324 －252=72箱。一辆大汽车换一辆小汽车 可少运18－12=6箱，72里面有12个6， 所以，有12辆小汽车，有18－12=6辆大 汽车。
1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价 值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三 种价格的电影票各有多少张？
2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总 计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种 人民币各有多少张？
3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总 计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的 和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
问三种面值的人民币各有几 张？
分析与解答：
（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是 48张，总面值就是114元，这样一元的和二 元的张数就同样多了；
（2）假设这48张全是5元的，则总值为 5×48=240元，比实际多出了240－114=126 元，然后进行调整。用2张5元的换一张1元 和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次， 即换18次。所以，原来二元的有18张，一元 的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12 张。
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例5、甲、乙二人投飞镖比赛， 规定每中一次记10分，脱靶一 次倒扣6分。两人各投10次， 共得152分。其中甲比乙多得 16分，两人各中多少次？
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分析与解答：
我们可以先算出每人各得多少分。甲得 （152＋16）÷2=84分，则乙得 152－84=68分。甲投10次，假设10次都 投中就该得10×10=100分，而事实只得 了84分，少得100－84=16分，因为脱靶 一次不仅得不到10分还要倒扣6分。因 此甲共脱靶16÷（10＋6）=1次，甲中 了10－1=9次。再用同样的思路可以分 析出乙中靶几次。
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练习三
1，甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己 存款的一半，乙取出自己存款中的70元时， 两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存 多少元钱。 2，学校春游共用了10辆客车，已知大客车每 辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小 客车一共多坐520人。大、小客车各几辆？ 3，班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5 角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票 价是88元。两种票各买了多少张？
分析与解答：
假设这14张全是5元的，则总钱数只 有5×14=70元，比实际少了100－ 70=30元。为什么会少了30元呢？因 为这14张人币民币中有的是10元的。 拿一张5元的换一张10元的，就会多 出5元，30元里包含有6个5元，所以， 要换6次，即有6张是10元的，有14 －6=8张是5元的。
练习一
1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚 共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？
2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值 1.5元。问2分和5分的各有多少枚？
3，营业员把一张5元人币和一张5角的 人民币换成了28张票面为一元和一角的 人民币，求换来这两种人民币各多少张？
例2 、有一元、二元、五元 的人民币50张，总面值116元。 已知一元的比二元的多2张，
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