逻辑代数习题
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逻辑代数习题
判断对错
1. 若A =B ,则AB =A ( 2. 若AB =AC ,则B =C (
3. 若A +B =A +C ,则B =C ( ) 错
4. 若A +B =A +C ,且AB =AC ,则B =C ( ) 对
总结:逻辑代数中有加无减,有乘无除,不能移项,即不能由A +B =A +C ,推断B =C (因无减法);不能由AB =AC ,推断B =C (因无除法)
5. 若已知XY +YZ +XZ =XY +Z ,判断等式(X +Z )(X +Z )=(X
+Y )Z A )代入规则 B )对偶规则 C )反演规则 D
6. 化简逻辑函数 Y =ABC ABC A CD BCD BCD ++++为最简与或式。
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解:反函数G =()()()A B C D A C +++ G 的最简积之和式:G =A C AD BCD ++
G 的标准“积之和”式:G =∑(0,4,8,3,2,7,6)
9. A ) 一0 B ) 一个逻辑函数全部最大项之和恒等于0 C ) 一个逻辑函数全部最小项之积恒等于1 D ) 一个逻辑函数全部最小项之积恒等于0
10.用卡诺图化简函数F =∑(0,1,2,9,12)+(4,6,10,11)φ∑
11.用代数化简法化简逻辑函数
1)L =ABC ABC ABC ++
2)L =()AB ABC A B AB +++
3)L =AB ABC ABC ABC +++
12.直接从卡诺图上写出函数Y 的逻辑表达式。
组合逻辑电路
1. 已知输入波形,画出输出波形。
2. (a)为TTL 门电路,(b )为CMOS 门电路已知输入波形,画出输出Y 1、
Y 2波形
B 1
B
2
Z 3
Z 4
A
B Y 1 Y 2
B
3.判断对错
对COMS 或非门
1) 输入端悬空会造成逻辑出错。
2) 输入端接大电阻(如510K Ω13) 输入端接小电阻(如510Ω)到地相当于接低电平04) 多余的输入端不可以并联使用。(错)
对TTL 与非门
5) 输入端悬空会造成逻辑出错。(错)
6) 输入端接大电阻(如510K Ω)到地相当于接高电平1(对) 7) 输入端接小电阻(如510Ω)到地相当于接低电平0(对) 8) 多余的输入端不可以并联使用。(错)
4.分析如下TTL 电路的输出函数表达式
解:Z =B
5.假设m 个OC 门并接实现线与,带有n 个TTL 门电路共p 个输入端,如果要求X 点的输出高电平不低于V OH ,门的输出低电平电流不大于I OL ,外接负载电阻R L ,已知OC 门关闭时输出端漏电流为I OZ ,负载门的输入低电平电流为-I IL ,输入高电平电流为-I IH ,为使电路正常工作,应如何选取R L ?
Ω
B Y Y A
B
Z D 1 1
6.写出电路的输出逻辑表达式
解:Y 2=AB+CD
7. 写出电路的输出逻辑表达式
解:A =0时,TG 门导通,C =A =0
A =1时,TG 门截止,C 点通过电阻接地,C =0 故C 点恒为低电平,Y =C ⊕
B =0 ⊕ B = B
…….
X
P 个输入端
m 个输出门 R L
V CC n 个负载门
…….
X
A R L
V CC R 2 10K Ω
B
C D
E
R 1 5K Ω
2
⊕
100K Ω
B Y TG C
8.已知门电路G 1、G 2的参数为:V OH =3V ,V OL =0.3V ,I OH =400μA I OL =-30mA ;三极管T 的参数为:V BE =0.7V ,V CES =0.3V , I CM =30mA; 继电器J 线圈等效电阻R =370Ω,问:
1) 当A 、B 、C 、D 取何值时,继电器J 进入工作状态?
2) 若三极管导通即进入饱和状态,其β值应不小于多少?
解:1)AB 不同时为1,且CD 同时为1时,三极管T 导通,继电器J 进入工 作状态
2
)三极管的基极电流I B =(V OH -V BE -V OL )/R B =(3-0.7-0.3)/10=0.2mA
三极管T 饱和导通时,集电极电流I C =(V CC -V CES -V OL )/R=(10-0.3- 0.3)/0.37=25.4mA=25.4/0.2=127
9. 分析图示电路,列出真值表,说明逻辑功能。
解:
J G 2
(10V) Y
10. 分析图示电路,列出真值表,说明逻辑功能。
解:
所以:Y =A ⊕B
11. 三线排队的组合电路框图如下,A 、B 、C 为三路输入信号,F 1、F 2、F 3为 其对应的输出,电路在同一时间内只允许通过一路信号,且优先顺序为A 、 B 、C ,试用与非门实现。
解:
12.一把密码锁有三个按键,分别为A 、B 、C ,当三个键都不按下时,锁不打
开,也不报警;当只有一个键按下时,锁不打开,但发出报警信号;当有两个键同时按下时,锁打开,但不报警;当三个键同时按下时,锁被打开,但要报警,设计此逻辑电路,分别用以下芯片实现: 1) 门电路
Y B A B
C F 1 F 2 F 3