湖北省武汉市梅苑学校2019-2020学年度下学期期中考试七年级数学试题(含手写答案)

武汉市梅苑学校2019—2020学年度下学期期中质量检测

七年级数学试卷

考试时间：2018年4月27日13:40--15:40 全卷满分：120分

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。

1．在实数2-、10.0、π1、0.202020、31中，属于无理数的有（ ）个 A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．下列式子中错误的是（ ）

A ．3.009.0±=±

B ．04.0)2.0(2=±

C ．283-=-

D ．3322-=- 3．下列图形中不是由平移设计的是（ ）

A B C D

4．下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（ ）

A B C D

5．已知点A (x ＋3，3x －6)在纵轴上，则点A 的坐标是（ ）

A ．(－3，－10)

B ．(5，2)

C ．(0，－6)

D ．(0，－15)

6．下列命题中，真命题的个数是（ ）

① 有理数与数轴上的点一一对应；

② 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③ 直线外一点与直线上所有点连接的线段中，垂线段最短；

④ 图形在平移过中，对应线段一定平行.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．下列命题中，正确的是（ ）

A ．相等的角是对顶角

B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C ．两条不相交的线段一定互相平行

D ．互为邻补角的两角的角平分线互相垂直

8．已知点P (a ，b )，满足ab ＜0，a ＋b ＜0，且|a |＞|b |，则点P 在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

第10题图 第9题图

9．如图，直线l 1∥l 2，∠CAB ＝125°，∠DBA ＝85°，则∠1＋∠2＝（ ）

A ．30°

B ．35°

C ．36°

D ．40°

10．如图，动点P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入

射角．点P 第一次碰到矩形的边时，点P 的坐标是(3，0)，则当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标是（ ）

A ．(1，4)

B ．(0，3)

C ．(5，0)

D ．(8，3)

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请直接将答案填写在答题卡的指定位置。

11．计算：2322 ＝__________

12．一个数的立方根等于它本身，这个数是__________

13．一个正数a 的平方根是3x －4与2－2x ，则这个正数a 是

14．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，已知∠1＝32°，则∠2＝__________

第14题图 第15题图 第16题图

15．如图，∠B 的同旁内角是__________ 16．如图，点A (－1，0)、B (0，3)、C (2，4)、D (3，0)，点P 是x 轴上一点，直线CP 将四边形ABCD

的面积分成1:2的两部分，则P 点坐标为____________

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

17．（本题8分）求下列各式中x 的值

（1）0812=-x （2）08)1(3=--x

18．（本题8分）计算：

（1）)3223(3- （2）364

1169131--+-

19．（本题8分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试探究AB 与EF 的位置关系．

20．（本题8分）已知2是x 的立方根，且03)52(2=-++-z z y ，求3339-++z y x 的值．

21．（本题8分）如图，三角形ABC 的三个顶点坐标为：A (1，4)，B (﹣3，3)，C (2，﹣1)，三角形ABC

内有一点P (m ，n )经过平移后的对应点为P 1(m ＋3，n －2)，将三角形ABC 做同样平移得到三角形A 1B 1C 1

（1）在图中画出三角形A 1B 1C 1， 并写出A 1、B 1、C 1三点的坐标；

（2）求三角形A 1B 1C 1的面积．

（3）若以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D 的坐标．-______________

22．（本题10分）如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，ED ∥BC ，CD ⊥AB 于D ，求证：∠FGB ＝90°

23．（本题10分）

（1）如图，数轴上表示1、

的对应点分别为A 、B ，点C 在OA 上，且AC=AB ，试求点C 所表示的实

数．

（2）如图所示，数轴的正半轴上有A 、B 、C 三点，表示1和的对应点分别为A 、B ，点B 到点A 的

距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．求（x ﹣）2的立方根．

（3）如图，a ，b ，c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数．(|c|＞|b|＞|a|)

试化简：c b b a b a c +-++-+332)(．

24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A (－4，0)、B (2，0)，点C 在y 轴的正半轴上，且三

角形ABC 的面积为312

（1）求点C 的坐标．

（2）过O 点作OD 平行于AC 交CB 于点D ，问：x 轴上是否存在一点P ，使S △PBD ＝36？若存在，求出

点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若∠ACO ＝30°，射线CA 绕C 点以每秒3°的速度逆时针旋转到CA ′，射线OB 绕O 点以每秒10°

的速度逆时针旋转到OB ′．当OB 转动一周时两者都停止运动．若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，CA ′∥OB ′？