基本不等式与绝对值不等式的经典练习题

1.设x,y ∈R,a>1,b>1,若a x =b y =3,a+b=2错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。的最大值为 .

2.若对任意x>0,错误！未找到引用源。≤a 恒成立,则a 的取值范围是 .

3.已知x ＞0，y ＞0，若2y 8x x y

+＞m 2+2m 恒成立，则实数m 的取值范围是________. 4.若当x>1时不等式错误！未找到引用源。>m 2+1恒成立,则实数m 的取值范围是 .

5．若a>0,b>0,且a+b=1，则1ab ab

+的最小值为( ) 6.解不等式(1)52312≥-++x x ; (2)5

12≥-+-x x

7.若()5f x x t x =-+-的最小值为3, 则实数t 的值是________.

8. 已知|x-4|+|3-x|

（1）若不等式的解集为空集，求a 的范围

（2）若不等式有解，求a 的范围

9. 已知不等式12x x a +-->在x R ∈有解，求a 的取值范围