中小学优质课件等式的基本性质课件.ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解:设小明家需要x个月才能将余款付完,由题意可得:
2500+900x = 15000
例１：利用等式的性质解下列方程
1 x 7 26 ; 2 5x 20 ;
3
1 3
x
5
4.
解：（１）两边减7，得 x 7 7 26 7
于是
x 19
（２）两边同除以－５，得
5 x 20
5 5
学会 方法
于是
x 4
（３）两边加５，得
1 3
x
5
5
4
5
化简，得
1 3
x
9
两边同乘－３，得 x 27
5.2等式的基本性质
思考下面的问题:
回忆回忆……
1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为 什么？
(1)、2x 3 8 (2)、2x 3 8x
(3)、2x3y 8 (4)、2x2 3x 7 0
(5)、2x2 3x 7 y (6)、2x2 3x 7
观察下表，说出方程4x-3=x的解。
（或式子），结果仍相等。
等式的性质2、 等式两边乘同一个数，或除以同一不为0
的数，结果仍相等。
已知x+3=1，下列等式成立吗？根据什么？
（1） 3=1- x （2）-2（x+3）=-2 （3）x=1-3
例1、已知2x-5y=0，且y≠0，判断下 列等式是否成立，并说明理由。 (1)2x=5y
(2)
改正？
(1)解方程：x+12=34 解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22 (2)解方程：-9x+3=6 解:-9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3
快乐练习
利用等式的性质解下列方程并检验:
（1）x-5=6
(2)0.3x=45
(3) 2-0.25x=3
(4)5x+4=0
x
-1 0 1 2 3 4 5 …
4x-3 -7 -3 1 5 9 13 17 …
∴ x=1是方程4x-3=x的解。
观察探索１:
a
b
c
c
+
-
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样
用字母表示？Байду номын сангаас
等式的性质１：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数（或式 子），结果仍是等式。
即：如果 a b ,那么 a c b c
观察探索２: a
b
a
b
aa
bb
×３
÷３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
等式的性质２：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式。
即：如果 a b ,那么 ac bc
如果 a b （c≠0） ,那么
a c
b c
你理解吗？
等式的性质1、 等式的两边同时加（或减）同一个数
作业:
解下列方程: (1)x-4=29 (2) 0.5x+2=6 (3)3x+1=4 (4)4x-2=2
思考题：
（1）关于x方程 3x 10 mx 的解为2,那么m的值为 ， 并求出此时代数式 3m m2的值。
（2）若方程 x 2a 12 0 的解是方程2(x 1) 4
的解的2倍，求出这两个方程的解。
小结： 谈谈这节课你的 学习体会
2、根据所给的条件列出方程：
你会吗???
（1）一个数的46%等于230，求这个数。
解：设这个数为x, 那么由题意可得: 46% x =230
（2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑， 经银行推算，在付清首付款2500元后，以后每个月还需要 付款900元，问小明家多长时间才能将余款付完？
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）∵ 2x 6 4
∴ 2x66 4 6
（2）∵ 3x 2x 8
想一想、练一练
∴
3x 2x 2x 8 2x
（3）∵ 10 x 9 8 6x ∴ 10x 6x 9 9 8 6x 6x 9
例2：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样
2500+900x = 15000
例１：利用等式的性质解下列方程
1 x 7 26 ; 2 5x 20 ;
3
1 3
x
5
4.
解：（１）两边减7，得 x 7 7 26 7
于是
x 19
（２）两边同除以－５，得
5 x 20
5 5
学会 方法
于是
x 4
（３）两边加５，得
1 3
x
5
5
4
5
化简，得
1 3
x
9
两边同乘－３，得 x 27
5.2等式的基本性质
思考下面的问题:
回忆回忆……
1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为 什么？
(1)、2x 3 8 (2)、2x 3 8x
(3)、2x3y 8 (4)、2x2 3x 7 0
(5)、2x2 3x 7 y (6)、2x2 3x 7
观察下表，说出方程4x-3=x的解。
（或式子），结果仍相等。
等式的性质2、 等式两边乘同一个数，或除以同一不为0
的数，结果仍相等。
已知x+3=1，下列等式成立吗？根据什么？
（1） 3=1- x （2）-2（x+3）=-2 （3）x=1-3
例1、已知2x-5y=0，且y≠0，判断下 列等式是否成立，并说明理由。 (1)2x=5y
(2)
改正？
(1)解方程：x+12=34 解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22 (2)解方程：-9x+3=6 解:-9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3
快乐练习
利用等式的性质解下列方程并检验:
（1）x-5=6
(2)0.3x=45
(3) 2-0.25x=3
(4)5x+4=0
x
-1 0 1 2 3 4 5 …
4x-3 -7 -3 1 5 9 13 17 …
∴ x=1是方程4x-3=x的解。
观察探索１:
a
b
c
c
+
-
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样
用字母表示？Байду номын сангаас
等式的性质１：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数（或式 子），结果仍是等式。
即：如果 a b ,那么 a c b c
观察探索２: a
b
a
b
aa
bb
×３
÷３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
等式的性质２：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式。
即：如果 a b ,那么 ac bc
如果 a b （c≠0） ,那么
a c
b c
你理解吗？
等式的性质1、 等式的两边同时加（或减）同一个数
作业:
解下列方程: (1)x-4=29 (2) 0.5x+2=6 (3)3x+1=4 (4)4x-2=2
思考题：
（1）关于x方程 3x 10 mx 的解为2,那么m的值为 ， 并求出此时代数式 3m m2的值。
（2）若方程 x 2a 12 0 的解是方程2(x 1) 4
的解的2倍，求出这两个方程的解。
小结： 谈谈这节课你的 学习体会
2、根据所给的条件列出方程：
你会吗???
（1）一个数的46%等于230，求这个数。
解：设这个数为x, 那么由题意可得: 46% x =230
（2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑， 经银行推算，在付清首付款2500元后，以后每个月还需要 付款900元，问小明家多长时间才能将余款付完？
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）∵ 2x 6 4
∴ 2x66 4 6
（2）∵ 3x 2x 8
想一想、练一练
∴
3x 2x 2x 8 2x
（3）∵ 10 x 9 8 6x ∴ 10x 6x 9 9 8 6x 6x 9
例2：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样