2012年长沙市中考数学试卷答案解析

2012年长沙中考数学试卷解析

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的． 1.﹣3相反数是（ ） A ．

B ． ﹣3

C ．

﹣

D ．

3 解答：

解：﹣3相反数是3．

故选D ．

2．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

解答： 解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；

B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选A ．

3．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ） A

．

＜

B ．

＞

C ．

=

D ． 不能确定

解答： 解：根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，

∵甲的成绩比乙的成绩稳定，

∴有：S 甲2

＜S 乙2

． 故选A ．

4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解答：

解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x ≥

﹣1；

从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x ＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x ＜2，即：

．

故选：C．

5．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）

A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形

解答：解：根据正方形、矩形、等腰梯形的性质，它们的两条对角线一定相等，只有直角梯形的对角线一定不相等．

故选D．

6．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（）

A．B．C．D．

解答：解：70°角的补角=180°﹣70°=110°，是钝角，

结合各选项，只有D选项是钝角，

所以，最有可能与70°角互补的是D选项的角．

故选D．

7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A．B．C．D．

解答：解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，

修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象

仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．

因此选项A、B、D都不符合要求．

故选C．

8．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，

∴OB=OD，CD=AD=6cm，

∵OE∥DC，

∴BE=CE，

∴OE=CD=3cm．

故选C．

9．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）

A．B．C．D．

解答：

解：设I=，那么点（3，2）适合这个函数解析式，则k=3×2=6，

∴I=．

故选C．

10．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

解答：解：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；

只有3，7，9和4，7，9能组成三角形．

故选B．

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．已知函数关系式：y=，则自变量x的取值范围是x≥1．

解答：解：根据题意得，x﹣1≥0，

解得x≥1．

故答案为：x≥1．

12．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=105度．

解答：解：∵∠A=45°，∠B=60°，

∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°．

故答案为：105．

13．若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则a b的值为1．

解答：解：根据题意得，3a﹣1=0，b=0，

解得a=，b=0，

a b=（）0=1．

故答案为：1．

14．如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是m＜0．解答：解：∵一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，

∴m＜0．

故答案为：m＜0．

15．任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是随机事件．

解答：解：抛掷1枚均匀硬币可能正面朝上，也可能反面朝上，

故抛掷1枚均匀硬币正面朝上是随机事件．

故答案为：随机．

16．在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是cm．

解答：

解：扇形的弧长L==πcm．

故答案为：πcm．

17．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360度．