2020—2021学年天津市蓟州区初二上期中数学试卷

2020—2021学年天津市蓟州区初二上期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合要求

1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2，3，4B．3，6，11C．4，6，10D．5，8，14

3．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）

A．50°B．80°C．65°D．50°或80°

4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的方法是带（）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去

5．假如n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）

A．6B．7C．8D．9

6．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）

A．110°B．100°C．80°D．70°

7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）

A．44°B．60°C．67°D．77°

8．如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A．∠B=∠C B．∠BDA=∠CDA C．BD=CD D．AB=AC

9．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）

10．下列语句中，正确的是（）

A．等腰三角形底边上的中线确实是底边上的垂直平分线

B．等腰三角形的对称轴是底边上的高

C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

D．等腰三角形的对称轴确实是顶角平分线

11．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（）

A．40°B．35°C．55°D．20°

12．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分

13．如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有对．

14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．

15．一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于度．

16．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是．17．如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是．

18．如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N 分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为．

三、解答题：本大题共7小题，其中19～20题每题8分，21～25题每题10分，共66

分

19．（8分）请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；

（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；

20．（8分）已知：如图，AB=CD，AD=BC．求证：AB∥CD．

21．（10分）如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC．

22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．

23．（10分）如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD 平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．

（1）求证：△CBE为等边三角形；

（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．

24．（10分）如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2cm，求DF的长．

25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．

2020-2021学年天津市蓟州区八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合要求

1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】依照轴对称图形的概念对各个汉字进行判定即可得解．

【解答】解：A、“大”是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、“美”是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、“中”是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、“国”是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2，3，4B．3，6，11C．4，6，10D．5，8，14

【分析】依照三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形；

B、3+6＜11，不能组成三角形；

C、4+6=10，不能组成三角形；

D、5+8＜14，不能够组成三角形．

故选：A．

【点评】此题考查了三角形的三边关系．判定能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．