《找次品》的几点思考

五下数学广角《找次品》的几点思考

听了几次老师执教的《找次品》的课堂教学，总是感觉听起来不是滋味，要么上不完，上完了学生也是糊里糊涂，甚至到了最后学生不清楚，上课的老师也糊涂了。用一个字“难”，用一个词“不懂”来形容这一知识点，一点也不为过！

终于轮到自己也来上这堂课了，由于上述的原因真得有点不敢轻易的上。于是，在课前，我特意查阅了一些相关的资料，同时也亲自像学生一样地进行尝试，从3、5、9、10、11、12……27、28，和学生一样的进行体验，并进行多种方法的比较和分析。

这节课有几个值得思考的问题：

1、学生对于这样的知识有起点吗？

在以前的问题解决教学中有没有渗透过优化思想，用数学的角度来解决相应的实际问题。有的，在小学四年级上册时，我们学生在数学广角的单元中，学过了如《烙饼中的学问》，体验到在解决问题中的优化思想。同时在具体的生活实践中，学生也有这样类似的生活经验。

2、“找次品”优化策略的关键是什么？

“找次品”保证找到次品的最少次数的策略在于分成3份，每份的份数尽可能平均些。

但是有两点必须得搞清楚：其一，为什么要分成3份呢？2份难道不行吗？如：12个可以分成（6、6），也可分成（4、4、4），但是保证找到次品的次数都是3次，那么就是分成2份和3份都是可以的。是吗？仔细分析一下“分成2份，从12个里找1个次品”变成了“从6个里找1个次品”；而“分成3份，则变成4个里找1个次品”，这样一分析，我们可以清楚地看出原来这两种分法，次品所在范围缩小的程度不一样，前者范围大，后者范围小。其二，同样是分成3份，为什么尽量平均分比较好？如11个可以是分成（4、4、3），也可以分成（5、5、1），保证找到次品的次数都是3次，但是哪种更好一些呢？是不是也从上面的分析来入手，就是考虑秤了一次，次品所在范围缩小程度如何？（4、4、3）平衡的情况下，次品所在范围缩小到3个；不平衡情况下是缩小到4个。（5、5、1）呢，平衡情况下，一次就能找到，但是这样的可能性很小；不平衡情况下是缩小到5个。当数据大起来，这样的比较会更加的明显。

通过这样的比较，我们不难发现“找次品”优化策略的关键在于：天平两边放同样多的情况下，秤一次使得次品所在范围变得尽可能的小。那么也就是要分成3堆，尽可能平均分。3、这节课到底给学生什么？也可以说是目标的定位问题。

让学生学习“找次品”，学生利用“天平平衡”来找到次品，同时不用天平运用数学的符号表示方法，进行合理地、全面地推理。这一学习过程是侧重于数学知识――“保证找次品的次数“，还是关注学生数学思维的培养，培养学生用数学地角度来解决问题的能力，特别是一些简单的逻辑推理能力的培养。

我认为：从教材的意图、数学广角承担目标和学生学习数学的价值上去考虑，应该偏重于后者，而不应该侧重于前者。我们应更多地从解决问题的多样化和优化策略去分析，培养学生解决问题的能力。同时也从学生思维能力的培养角度去分析，更多地是让学生全面地客观地分析事物两种现象，并进行合情推理。

当然，说得在多也没有用，更充分地还在于实践！