垂线和垂线的画法

《垂线和垂线的画法》教案

教学内容：教材第42——43页

教学目标：

知识与技能

让学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线互相垂直的现象，从现实情境和学过的平面图形中找出互相垂直的现象；引导学生主动探索画垂线的方法。

过程与方法

经历垂直的认识过程，体验观察的学习方法。

情感态度与价值观

在学习活动中，培养学生的动手能力和小组合作探究的意识，激发兴趣，发展空间观念。

重点、难点

重点：认识两条直线的垂直关系

突破方法：联系生活实际，丰富学生的空间观念。

难点：正确画出不同位置的垂线

突破方法：动手操作，小组合作交流。

教法与学法

教师：创设情境

学生：观察思考，小组合作。

教学准备：

三角尺、量角器、小棒

教学过程：

一、复习引新，初步感知“垂直”。

1、出示四组直线，让学生观察。提问：上面四组直线中哪种情况与其他情况不一样？（平行与相交）

余下的两组相交直线中你觉得哪种情况最特殊？（第4种，直的）引导学生观察第四图形，你有什么发现？

两条直线相交成几个角？（4个）

这4个角都是什么角？（直角）

出示：后面一种情况和前面一种情况是否是同一种情况？

2、谈话感知：

其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫——垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）

二、探究新知，深入理解“垂直”。

1、认识垂直。

（1）出示一组互相垂直的直线图。

师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？

学生自学课本P42中间的文字，并思考：

①怎样的两条直线叫垂直？

②其中的直线叫什么？

③你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？）

（2）讲解：“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。

提问：如果把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以

怎么说？

讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。

教师用手遮住其中一条直线，问“这叫垂线吗？”

强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。

讲解：“这两条直线相交的点叫做垂足。”

让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。

（3）练习：下面的说法正确吗？

（4）寻找生活中垂直的例子。

提问：我们教室里有哪些互相垂直的线？

学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。

特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。

（5）练一练：判断下面图形中哪些直线是互相垂直的？（课件出示）

（6）折一折：指导学生把一张长方形纸按照课本上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？

2、学习画一组垂线。

（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)

（2）过直线上的一点画这条直线的垂线

教师演示作图方法，学生尝试作图。教师再示范，共同总结作图步

骤：

A、把三角尺的一条直角边与直线重合

B、沿直线慢慢移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。

C、沿三角尺的另一直角边画直线

学生再尝试。

（2）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。

学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍

学生再尝试。

（3）小结方法

三、巩固练习

1、完成“想想做做”第2题。

请学生在黑板上指出每个图形互相垂直的线段。

2、出示某小学附近主要街道的平面图,请你判断哪些街道是互相垂直的?

讲解时强调遵守交通法规的意识。

四、课堂总结

同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？

五、布置作业

完成“想想做做”第3题。（课件校对）

六、板书设计

垂线和垂线的画法

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

垂线的画法