数学建模ppt课件

二、数学建模竞赛的发展趋势
1、数学建模竞赛的竞争日趋激烈
由于数学建模在创新人才培养中的地位和作 用所在，数学建模受到了越来越多的人的重视和 关注，特别是引起了更多领导们的重视。 另一方面，也是因为数学建模竞赛有很强的可 比性和竞争性，竞赛成绩是反映能力和水平的一 个实力型指标,也是高校评估的一个重要指标。 2004年有724所高校的6881个队参赛，2005年达到 795所院校,8492个队(增长23.4%),可以称为是目 前全国最大规模的科技竞赛活动。
一、CUMCM历年赛题的分析
1. CUMCM 的历年赛题浏览：
1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福） (B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂） 1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源） (B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平） (B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康） 1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽） (B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）
二、数学建模竞赛的发展趋势
3、全国评卷工作的变化
（1）全国组委会不再提供参考答案
随着国内竞赛规模的不断扩大，以及各赛区竞赛水 平和评卷组织方法的差异，从04年开始全国组委会不再 向各赛区提供参考答案。主要目的是： • 给各赛区组委会充分地的自主权，依据各赛区的实际 情况确定切合实际的评判标准； • 促进和提高各赛区的评阅水平； • 因为题目的开放性、解法和答案的不唯一性，希望将 有创造性的答卷评选出来，推荐到全国去。
二、数学建模竞赛的发展趋势
1、数学建模竞赛的竞争日趋激烈
数学建模竞赛十四年来的发展情况：
年份 省 (市 ) 学校 队数 增加 1992 1993 1994 1995 10 79 314 16 101 420 21 196 870 25 259 1234 1996 24 337 1683 36% 1997 1998 1999 26 374 11 % 26 400 12% 26 460 26% 2000 27 517 3210 21% 2001 28 529 3861 20% 2002 30 572 4448 13% 2003 30 637 5406 2 1 .5 % 2004 30 724 6881 2 7 .3 % 2005 30 795 8492 2 3 .4 %
二、数学建模竞赛的发展趋势
3、全国评卷工作的变化 （4）全国组委会即将出台评卷规范 全国组委会在05年的工作会议上宣布出台了 《赛区的评卷工作规范》和《全国的评卷工作规 范》，主要是对各评委会的专家组成、评阅工作的 操作过程、评阅方法和要求等方面都做了原则性的 规定，以增加各赛区和全国评卷工作的公平性、合 理性，有利于竞赛的健康发展和竞赛水平的提高。
一、CUMCM历年赛题的分析
4、从问题的题型上分析
（1）“即时性”较强的问题有10个,占35.7%：
1993B：足球队排名问题； 1998B：灾情巡视路线问题； 2000A：DNA序列分类问题； 2000B：钢管订购与运输问题； 2001B：公交车的调度问题； 2002B：彩票中的数学问题； 2003A：SARS的传播问题； 2004A：奥运会临时超市网点设计问题 2004B：电力市场的输电阻塞管理问题 2005A: 长江水质的评价和预测问题
一、CUMCM历年赛题的分析
4、从问题的题型上分析
(2)理论性较强的问题有12个,占46.2% : 94A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A, 03A,04B; (3)实用性较强的问题有14个,占50% : 93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B, 03A,04B,05A,05B； (4)算法要求强的问题有6个,占21.4% : 95A,97B,99B,00A,00B,05B; (5)数据量较大的问题有10个,占35.7% : 00A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.
1.几点启发性想法
（1）积极创造条件，争取各级组织和领导的 支持与帮助； （2）加强宣传，充分调动广大学生参与的积 极性和热情，学生是数学建模的主力军； （3）务实工作,从基础抓起,基础永远是第一 位的； （4）学习新知识和新方法、研究新问题、提 高自身的能力和素质，促进教学和科研水平 的提高；
三、对数学建模的几点想法与思考
二、数学建模竞赛的发展趋势
3、全国评卷工作的变化 （3）全国组委会改革评卷方法
随着竞赛规模的扩大，全国的评卷工作量越来越大, 去年对全国的评卷方法做了改革试验,其结果得到全体评委 的认可。主要做法： • 对所有送全国的答案用计算机随机编号，并对评委编号， 然后让计算机随机为每个评委分配答卷； • 对题目的解法进行分析，制定评判原则和标准，采用分步 量化打分方法，每份答卷有2-3个评委评阅； • 为了消除各评委之间的差异，采用将每个评委评分取平均， 再将各评委的平均值拉平，然后对每个评委的评分进行浮动， 再取平均值作为答卷的得分，进行排序评奖。
一、CUMCM历年赛题的分析
3、从问题的解决方法上分析
用到插值拟合的问题有4个； 用到神经网络的4个； 用灰色系统理论的2个; 用到时间序列分析的至少2个; 用到综合评价方法的至少2个； 机理分析方法和随机模拟都多次用到; 其它的方法都至少用到一次。 大部分题目都可以用两种以上的方法来解决, 即综合性较强的题目有21个，占75%。
二、数学建模竞赛的发展趋势
3、全国评卷工作的变化 （2）提倡相临赛区间的联合阅卷 全国组委会提倡各相临赛区实行联合阅卷，04年
在湖北和湖南,广东、福建、江西和海南试点效果良好， 今年将在全国更多赛区推广实施，全国组委会将给予支 持。主要目的是： • 有利于赛区间的交流与合作，提高评阅水平； • 有利于竞赛活动和评卷工作的公平公正，可以避免本 校老师评本校的答卷，从而提高竞赛水平； • 有利于减少因各赛区间的标准不统一而造成的不同赛 区之间优秀答卷的差异。
1874 2103 2657
34% 107% 42%
平均年增长量30%
二、数学建模竞赛的发展趋势
2、数学建模竞赛题目的发展趋势
从近几年的竞赛题目来看，题目的水平在不断 提高、难度在增加、实用性在增强;特别是综合性和 开放性也在增强，这是一大潮流，从发展趋势上来 看，有逐步走向国际化的趋势，同国际接轨是必然 的；随着计算机技术和工具软件功能的增强,数据信 息量也在逐步地增大，这也是现代应用的特点之一。 这些变化都为我们提出了更高的要求，我们应该怎 么办，如何应对？值得我们研究和思考!
一、CUMCM历年赛题的分析
3、从问题的解决方法上分析
用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法. 用到优化方法的共有19个题，占总数的67.9%， 其中整数规划4个，线性规划4个，非线性规划14个, 多目标规划4个。 用到概率统计方法的有15个题，占53.6%，几乎 是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。 用到图论与网络优化方法的问题有４个； 用到层次分析方法的问题有３个；
一、CUMCM历年赛题的分析
1. CUMCM 的历年赛题浏览： 2000年:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志） (B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年:(A)三维血管的重建问题（浙大：汪国昭） (B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） 2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦:谭永基等） (B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚） (D) 球队的赛程安排问题（清华：姜启源）
1.几点启发性想法
（5）扩大交流与合作，提高综合实力水平； （6）加大投入力度，有效扎实工作，无私奉 献，争取好成绩，成绩永远与投入成正比。 （7）增强建模意识，培养建模能力，将数学 建模的思想和方法贯穿到实际教学、科研和生 活中去。 （8）实事求是，相信学生，讲求实效，科学 指导。
二、数学建模竞赛的发展趋势
2、数学建模竞赛题目的发展趋势
根据全国大学生数学建模竞赛的发展趋势, 那么建模竞赛题究竟向何处发展? (1)增强综合性,进一步体现创新意识. (2)增强开放性,逐步同国际接轨. (3)增强即时性,扩大竞赛的社会效益. (4)增强实用性,贴近现代实际的科研工作. (5)增强挑战性,吸引更多青年学生的参与热情.
一、CUMCM历年赛题的分析
1. CUMCM 的历年赛题浏览：
1992年:(Ａ)作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝） (B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基） 1993年:(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁） (Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用） 1994年:(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可） (Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等） 1995年:(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）
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三、对数学建模的几点想法与思考
根据目前全国大学生数学建模竞赛的这种 新的形势，有以下几问题： •我们指导教师应该想些什么、做些什么？ •指导教师的作为在哪里？ •如何跟上形势的发展，增强竞争意识，提高竞 赛水平？ •如何促进我们的教学和科研工作的共同发展， 以提高我们自身的能力和水平。
三、对数学建模的几点想法与思考
数学建模培训讲座之二_____
数学建模历年赛题的分析与思考
主要内容：
1、 CUMCM的历年赛题分析； 2、数学建模竞赛的发展趋势； 3、对数学建模的几点想法和思考； 4、参加数学建模竞赛的技巧; 5、几个Biblioteka Baidu赛题的简要分析与评述。
一、CUMCM历年赛题的分析
随着数学建模竞赛的深入开展，竞赛的规模越 来越大，竞赛的水平也在不断地提高，竞赛水平的 提高主要体现在赛题水平的提高，而赛题的水平主 要体现在赛题的综合性、实用性、创新性、即时性, 以及多种解题方法的创造性、灵活性等，特别是给 参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。 纵览14年的本科组２8个题目(专科组还有9个题 目)，我们可从问题的实际意义、解决问题的方法和 题型三个方面作一些简单的分析。
一、CUMCM历年赛题的分析
2、从问题的实际意义分析
从28个问题的实际意义方面分析,大体上可以分为 工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物 医学和社会事业等七个大类。
工业类：电子通信、机械加工 交通运输类：3个题，占10.7% 与制造、机械设计与 控制等行业,共有8个 经济管理类：4个题，占14.3% 题，占28.6%。 生物医学类：4个题，占14.3% 农业类：１个题，占3.6%。 工程设计类: 3个题，占10.7%。 社会事业类: 5个题，占17.8% 有的问题属于交叉的，或者是边缘的。
一、CUMCM历年赛题的分析
1. CUMCM 的历年赛题浏览 2003年:(A)SARS的传播问题（集体） (B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰） (D)抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃） 2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志) (B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生） (C)酒后开车问题（清华大学：姜启源） (D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚） 2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚） (B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等） (C) 雨量预报方法的评价问题（复旦大学：谭永基）
一、CUMCM历年赛题的分析
3、从问题的解决方法上分析
从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方 法有几何理论、组合概率、统计分析、优化方法、 图论、网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方 法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多 目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、 时间序列、综合评价方法、机理分析等方法。