二次函数系数与图像的关系

二次函数图像与系数的关系

1、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则abc ， 24b ac -， 2a b +，a b c ++这四个式子中，值为正数的有（ ）个

2、已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0；②a ＋b ＋c ＝2；

2

1

>

a ③；④

b ＜1．其中正确的结论是( )

3、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论①abc<0，②b 2

-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，

⑤ax 2

+bx+c=-2的解为x=-0，其中正确的有 ( )A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

4、二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则a 0， b 0， c 0， b 2

-4ac 0，

a ＋

b ＋

c 0，a －b ＋c 0；

5、二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象如图1所示,下列五个代数式ab 、ac 、a-b+c 、b 2

- 4ac 、2a+b 中,值大于0

的个数为( ) .4 C

6、已知y=ax 2

+bx+c 的图象如下，则：a 0,b 0,c 0,a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0 , b 2

-4ac 0.

O y x 1

-1图1

7、已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程

20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数A ．4

个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

8、y=ax 2

+bx+c 的图象如图，OA=OC ，则（ ）

（A ） ac+1=b; B 、a ＞0,bc ＞0 C 、2

4b ac -＞0 D 、a+b+c ＜0

9、抛物线y =ax 2

+bx +c 的图角如图3，则下列结论：①abc >0；②a +b +c =2；③a >2

1

；④b <1．其中正确的结论是（ ）（A ）①② （B ）②③ （C ）②④ （D ）③④

10、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图3所示,那么abc, b 2

-4ac, 2a+b, a+b+c 这四个代数式中,

值为正数的有( ) 个 个 个 个

x y O

1 C A

y

x

O

-1

1

x

y

O

二函中已知两点求对称轴

1、若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( )

A ．a

b x -

= B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝3

2、已知二次函数2y x bx c =++的图象上有38-（，）和58--（，）两点，则此抛物线的对称轴是（ ） A ．直线4x = B ．直线3x = C ．1x =- D ．5x =-

根据系数判定二函与其它函数图象的关系

1、二次函数y=ax 2

+bx+c 与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图3所示的( )

函数y=ax+1与y=ax 2

+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

2、.一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2

+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是 （ ）

3、在同一直角坐标系内，函数y=ax 2

+bx 与y=

b

x

（b ≠0）的图象大致为（ ）

4、函数y=a 2

x ＋c 与y=ax ＋c(a ≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）

图3

5、已知2

y ax bx =+的图象如图所示，则y ax b =-的图象一定过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限

D ．第一、三、四象限

6、下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2

与一次函数y ＝a x ＋c 的大致图 像，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

7、已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx 2

﹣x+k 2

的图象大致为（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

8、在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和2

22y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ）

y

O

第5题图

x

y

O

Ａ．

x

y O

Ｂ．

x

y

O Ｃ．

x

y

O

Ｄ．