2018-2019学年河北省唐山市丰润区八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年河北省唐山市丰润区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）

1.要使式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. x≥1

B. x<1

C. x≤1

D. x≠1

2.直角三角形的两条直角边长分别为a 和b，斜边长为c，已知c=13，b=5，则a=（）

A. 1

B. 5

C. 12

D. 25

3.下列计算正确的是（）

A. √5−√3=√2

B. (√5)−1=−√5

C. √12÷√3=2

D. 3√2−√2=3

4.如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选

一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，

测得EF=20m，则AB长为（）

A.10m

B.20m

C.30m

D. 40m

5.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A

对应的数是（）

A.1

B.√2

C.√3

D. 2

6.若a=√3+√2，b=√3−√2，则a与b之间的关系是（）

A. a+b=0

B. a−b=0

C. ab=1

D. ab=−1

7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB

于点D．若AC=3，BC=4．则BD的长是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

8.E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（）

A. 矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 非特殊的平行四边形

9.若2＜a＜3，则√(2−a)2−√(3−a)2=（）

A. 5−2a

B. 1−2a

C. 2a−1

D. 2a−5

10.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A. a：b：c=3：4：5

B. ∠A：∠B：∠C=9：12：15

C. ∠C=∠A−∠B

D. b2−a2=c2

11.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A. AB=CD，AD=BC

B. AB//CD，∠B=∠D

C. AB//CD，AD=BC

D. AB//CD，AB=CD

12.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=√3，AC=2，BD=4，则AE的

长为（）

A.√3

2

B.3

2

C.√21

7

D. 2√21

7

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

13.计算：√3×√5=______．

14.如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．

15.二次根式√1

2

，√12，√30，√x+2，√40x2，√x2+y2中最简二次根式是______．

16.菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=______cm．

17.若x=√2-1，则x2+2x-3的值是______．

18.如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处

的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°

方向1200米处，则船B与船C之间的距离为______米．

19.如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC=120°，AE⊥BO交BO于点E，AB=4，

则BE等于______．

20.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点

O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交AD、BC于点E、F，则四

边形ABFE周长的最小值是______．

三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）

21.计算：（√18-4√1

2

+√2）×√8

22.已知：a=1-√2，b =1+√2，求a2+b2-ab的值．

四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）

23.如图，在▱ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周长．

24.如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点

均在格点上，请按要求解决下列问题：

（1）通过计算判断△ABC的形状；

（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．

25.已知：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，

BC分别相交于点E，F．

（1）求证：OE=OF；

（2）连接BE，DF，求证：BE=DF．26.如图，已知△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过

点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．

27.如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对

角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的长．