数据结构读书报告

一、需求分析

1、问题描述:设有n个人围坐在一个圆桌周围,现从第s个人开始报数,数到第m得人出列,然后从出列得下一个人重新开始报数,数到第m得人又出列,…,如此反复直到所有得人全部出列为止。

二、程序分析

2、1 存储结构

存储结构:循环链表

2、2 关键算法分析

【设计思想】

首先,设计实现约瑟夫环问题得存储结构。由于约瑟夫环本身具有循环性质,考虑采用循环链表,为了统一对表中任意节点得操作,循环链表不带头结点。循环链表得结点定义为如下结构类型:

struct Node

{

int number;

Node *next;

};

其次,建立一个不带头结点得循环链表并由头指针first指示。

最后,设计约瑟夫环问题得算法。

【伪代码】

1、工作指针first,r,s,p,q初始化

2、输入人数(n)与报数(m)

3、循环n次,用尾插法创建链表

Node *q;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

Node *p;

p=new Node;

p>number=i;

p>next=NULL;

if(i==1) L=q=p;

else

{

q>next=p;

q=q>next;

}

}

q>next=L;

if(L!=NULL){return(L);}

4、输入报数得起始人号数k;

5、Node *q = new Node;计数器初始化i=1;

6、循环n次删除结点并报出位置(其中第一个人后移k个)

当i

移动指针m2次p=p>next;

删除p结点得后一结点q

q=p>next;

p>next=q>next;

*L = p>next;

报出位置后Delete q;

计数器i++;

【复杂度】

for(int i=1;i<=n;i++)

{

Node *p;

p=new Node;

p>number=i;

p>next=NULL;

if(i==1) L=q=p;

else

{

q>next=p;

q=q>next;

}

时间复杂度:O(n)

if(i==1) i+=LengthList(*L); Node *p;

p=*L;

int j=0;

while(jnext;j++;} q = p>next;

p>next=p>next>next;

*L = p>next;

return(q);

时间复杂度:O(n2)

算法得空间复杂度:O(n2)

三、详细设计

#include

using namespace std;

struct Node//循环节点得定义

{

int number;//编号

Node *next;

};

Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m);

//建立约瑟夫环函数

void Joseph(Node *L,int n,int m);

//输出每次出列号数函数

Node *DeleteList(Node **L,int i,Node *q);

//寻找每次出列人得号数

int LengthList(Node *L);

//计算环上所有人数函数

void main//主函数

{

Node *L;

L=NULL;

//初始化尾指针

int n, m;

cout<<"请输入人数N:";

cin>>n;//环得长度

if(n<1){cout<<"请输入正整数!";}//人数异常处理

else

{

cout<<"请输入所报数M:";

cin>>m;

if(m<1){cout<<"请输入正整数!";}//号数异常处理

else

{

L=CreateList(L,n,m);//重新给尾指针赋值

Joseph(L,n,m);

}

}

system("pause");

}

Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m)//建立一个约瑟夫环(尾插法) {

Node *q;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

Node *p;

p=new Node;

p>number=i;

p>next=NULL;

if(i==1) L=q=p;//工作指针得初始化

else

{

q>next=p;

q=q>next;

}

}

q>next=L;

if(L!=NULL){return(L);}//返回尾指针

else cout<<"尾指针异常!"<

}

void Joseph(Node *L,int n,int m)//输出每次出列得人

{

int k;

cout<<"请输入第一个报数人:";

cin>>k;

if(k<1||k>n){cout<<"请输入1"<

{

cout<<"\n出列顺序:\n";

for(int i=1;i

{

Node *q = new Node;

if(i==1) q=DeleteList(&L,k+m1,q);//第一个出列人得号数